take_5 の回答履歴

運動力学の問題で、答えを見ると 0=25t-1/2×10×tの２乗　(1) tの２乗-5t=0　(2) t=0または５　(3) とありました。一つ目の式と二つ目の式の間を考えてみたのですが 0=25t-10tの２乗/2 0=50t-10tの２乗 となると思います。(2)の式に移るときは、50tも10tの２乗どちらともtがついてるし、１０で割れるから(2)の式になったという事でしょうか？また、(2)の式からなぜ(3)のようにtの答えが０または５になるのでしょうか？ それともう一問質問なのですが、 t=v0/gをh=v0t-1/2 gtの２乗に代入するとh=v0/2gになるとだけ書いてあったのですが、途中に省略されている式を教えてください。

　就職試験の数学の文章から方程式を作る問題が全く分かりません。答えの方程式を見ればなぜその式になるのかとか、どうやってその式を解くかとかは分かるのですが、答えを見ないとどうやって式を作れば良いのか検討もつかない状態です。 　たとえば 　赤だまと青球があわせて１１４個ある。赤だまは青球の２倍よりも６個多くある。青だまはいくつあるか。 という問題を見てもさっぱりどうして良いか分からないのです。数学が得意な人はこの文章からどうやって、 114-x=2x+6という式を作り出されるのでしょうか。 　また、ある高校の今年の入学志願者数は、昨年の志願者数に比較して男子は、１０パーセント増加して、女子は５％減少した。全体では、昨年より２２人増えて、１２０２人だった。昨年の男子の志願者数は何人か。 という問題は、答えを見ると先ほどの式と違い x+y-1202=22(1) 1.1x+0.95y=1202(2) とあり連立方程式になっていました。数学が出来る人は、どういった点からこれは、一次方程式？（赤だまと青球の問題みたいに一行の式）ではなく２行の連立方程式である。と判断しておられるのでしょうか。 式が出せれば答えは分かるのですがその式の出し方を教えてください。

半径rの内接円をもち、面積Sの△ABCがある。半径d(d<r)の円がその中心を△ABCの３辺AB,BC,CA上におきながら１周するとき、円が通過してできる図形の面積をTを、S,r,dで示します。 BC=a,CA=b,AB=cとおくと △ABCの面積は S=1/2*(a＋b＋c)*r よって a＋b＋c=(2S)/r として表すことができます。 (i) 半径dの円の面積 π(d゜2) (ii) 3つの長方形の面積 a*d＋b*d＋c*d =d(a＋b＋c) =(2dS)/r (iii) △ABCから相似な内部の三角形の面積を考えたのですが どのように面積の求めかたがわかりません △ABCと内分小さな参詣の相似比 r:(r-d) 面積比 r゜2:(r-d)゜2 (iii)の面積の求めかたをおしえてください

cos66°やsin3°など、3の倍数の角度なら、複雑にはなるにしても、根号と四則演算で表すことが出来ます。しかし、cos40°といった3の倍数でないものがきた場合、和と積の変換公式を何度用いても、その値が導けません。そこで、半径1の円に内接する正九角形の一辺の長さxを求め、余弦定理を用いることによって、cos40°の値を求めようとしたのですが、その一辺の長さxを求めるにはどうしても三次方程式を解かなければならないことが分かりました。そのxが求まれば、数学的には全ての整数角のsin、cos、tanの値が求まることになります。何度も解くのに挑戦してみましたが、時間が過ぎていくだけでした。その三次方程式が次のものです。解xを教えて頂けないでしょうか。 　(ちなみに近似値を小数で図形から求めるとx=0.684になりました。) 　x^3-3x+√3=0

何度も同じ質問をしてすいません。 回答をしばらく待っていたのですが無かったのでまた質問をしました。 a(x＾2)-((a＾2)-a＋2)x＋2a-2＜0. a≠0のとき、 a(x＾2)-((a＾2)-a＋2)x＋2a-2＝a(x-2/a){x-(a-1)}＜0. 2/a＝α、a-1＝βとすると、a(x-α)(x-β)＜0 より a>0、(2/a)>a-1 a-1<x(2/a),(0<a<2) a>0,(2/a)<a-1 (2/a)<x<a-1,(a>2) a<0,(2/a)<>a-1 x<a-1,(2/a)<x,(a<-1) a<0,(2/a)<a-1 x(2/a),a-1<x(-1<a<0) ・a＞0のとき、(x-α)(x-β)＜0 α＝βのとき、満たすべきxの範囲はない。 ここまでわかりました。 ・a＜0のとき、(x-α)(x-β)＞0 α＝βのとき、x≠αの全ての実数。 が分かりません。 （ｘ－α）^2 ≧ ０　かつ　ａ＜０

『f(x)=x^2+ax+bとしたとき、f(x^n)がf(x)で割り切れるような自然数nを求めよ』なのですが、n＞1のときはさっぱりわかりません（苦笑）レポートというわけでもありませんが、方針だけ教えていただければ幸いです。よろしくお願いします。

絶対値の不等式の問題です。解き方が二つあります。 ｜a｜-｜b｜≦｜a + b｜を｜x + y｜≦｜x｜+｜y｜という条件を用いて証明せよ。 １）　 x=a+b y=-b とおくと　｜a + b - b｜≦｜a + b｜+｜-b｜とあり、これを変形すれば確かに、芳樹にはなりますが、「x=a+b y=-b とおくと」というのはどこから出てきたのでしょうか。 　 ２） 場合わけをします。 (1)｜a｜-｜b｜＜0のとき　と　(2)｜a｜-｜b｜≧0のとき で分けています。 (1)は｜a + b｜≧なので明らかに成り立つ。 (2)は A>B ⇒ (Aの2乗)>(Bの2乗) ⇒ (Aの2乗)-(Bの2乗)>0というようにして証明しています。この流れ事態は理解できるのですが、(1)はいらないのではないでしょうか。なぜ必要なのかがわかりません。 (1)と(2)の疑問点をそれぞれどなたか教えてください。 よろしくお願いいたします。

絶対値の不等式の問題です。解き方が二つあります。 ｜a｜-｜b｜≦｜a + b｜を｜x + y｜≦｜x｜+｜y｜という条件を用いて証明せよ。 １）　 x=a+b y=-b とおくと　｜a + b - b｜≦｜a + b｜+｜-b｜とあり、これを変形すれば確かに、芳樹にはなりますが、「x=a+b y=-b とおくと」というのはどこから出てきたのでしょうか。 　 ２） 場合わけをします。 (1)｜a｜-｜b｜＜0のとき　と　(2)｜a｜-｜b｜≧0のとき で分けています。 (1)は｜a + b｜≧なので明らかに成り立つ。 (2)は A>B ⇒ (Aの2乗)>(Bの2乗) ⇒ (Aの2乗)-(Bの2乗)>0というようにして証明しています。この流れ事態は理解できるのですが、(1)はいらないのではないでしょうか。なぜ必要なのかがわかりません。 (1)と(2)の疑問点をそれぞれどなたか教えてください。 よろしくお願いいたします。

√5(6-a)が整数になるとき、これを満たす自然数aは何個ありますか？ √は5(6-a)全部にかかっています。 答えは２個なのですが…。 私なりに分かっていることは、下記の２点です。 ・自然数とは正の整数（0も含まれる？）。 ・√5(6-a)が整数＝aを入れると、 　√4、√9、√16…となる!? ということです。 a＝0、1、2、3、4、5と解いていくと、 a＝1、11かと思うのですが如何でしょうか？ a＝6のとき、解は0になるかと思うのですが、 これは含まれないのでしょうか？ 宜しくお願いいたします。

なんども質問してすいません 以前質問をしたのですが 返信が無いためもう一度御願いします 問題は a(x＾2)-((a＾2)-a＋2)x＋2a-2です これを満たすxの範囲は(2/a)と(a-1)の間の範囲と分かるのですが aの範囲は求められるのですがxの範囲が求められません ●a＜0、(2/a)＞a-1の場合 (a＋1)(a-2)＞0 a＜0より a＜-1 ここまでは前回教えて頂きまして理解できました しかし x＜a-1、(2/a)＜x が分かりません 同じく ●a＜0、(2/a)＜a-1の場合 (a＋1)(a-2)＜0 a＜0より －１＜a ここまでは前回教えて頂きまして理解できました しかし x＜(2/a)、a-1＜x が分かりません

2次方程式a(x＾2)-4x+a+3=0が-1≦x≦3の範囲に、異なる２つの実数解をもつとき、aの値の範囲を求める問題で、aは実数とすると (i)a>０のとき f(x)=a(x＾2)-4x+a+3とおくと D/4=4-a(a+3)>０ より　(a+4)(a-1)<0 -4<a<1　…(1) 2次関数の軸の方程式は x=2/a より -1<(2/a)3 より a>-2、　(2/3)<a …(2) f(-1)=2a+7≧0より a≧-(7/2) …(3) f(3)=10a-9≧0より a≧(9/10)…(4) a>0、(1)、(2)、(3)、(4)より 9/10≦aく1 になるらしいのですが答えが合いません どこかおかしいですか？

角Aを直角とする直角三角形ABCでAB=5cm、AC=12cmとするとき、この三角形に内接する円の半径を求める問題があるのですが、この問題を3平方の定理を使って解くことはできないのでしょうか。

2次方程式a(x＾2)-4x+a+3=0が-1≦x≦3の範囲に、異なる２つの実数解をもつとき、aの値の範囲を求める問題で、aは実数とすると (i)a>０のとき f(x)=a(x＾2)-4x+a+3とおくと D/4=4-a(a+3)>０ より　(a+4)(a-1)<0 -4<a<1 f(x)=a(x+(2/a))＾2　+(a/2)+3 2次関数の軸の方程式は x=2/a ●参考書には-1<2/a)<3と書いてありますがどこから求めたのですか？ 問題の条件-1≦x≦3の範囲からx=2/aを代入したのですか？ もしそのような解き方だったら不等式の大きさが違うのですか？ <　→　≦　になっているので ●a<-2 、a>2/3らしいのですが私が解くと -1<2/a a>-2となってしまいます ●f(-1)=2a+7≧0らしいのですが f(-1)=2a+7>0でもいいのですか？

(a(x＾2))-((a＾2)-a+2)x+2a-2<0 をたすきかけをすると (ax-2)(x-a+1)<0 になりましたが 場合わけをするさい ●a>0、(2/a)>a-1の場合 (2/a)>a-1 (a+1)(a-2)<0 -1<a<2 a>0より0<a<2 から なぜa-1<x<(2/a) の不等式の真ん中にｘが入るのですか？