take_5 の回答履歴

縦の長さをa、 横の長さをbとすると、その四角形の面積SはS=a*bとなりますよね（当然ですが）。ここで、仮にa=3, b=1とすると、その面積は3*1=3となります（これをS1とします）。そして、aの長さから1引いて2(a-1=3-1=2)、bの長さから1足して2(b+1=1+1=2)とすると、a=bとなり、このとき面積は最大の2*2=4となります（S2とします）。 #縦3、横1の四角形 □ □ □ #縦2横2の四角形 □□ □□ S1の面積は3ですが、周の長さは3+1+3+1=8です。S2の面積は4でS1より大きいですが、周の長さは2+2+2+2=8でS1と同じになります。 単位をmとするなら、同じ8mのひもをどのような形にとりつくろっても中の面積は同じように思えてしまいますが、どうして周の長さは同じでも、作る形によって面積が変わるんでしょう？不思議で仕方ありません。四角形にこだわらなければ、もっとも面積が大きくなるのは、円の状態ですよね。これも不思議です。。。 また、aを150から1ずつ減少させ、逆にbを1から150まで増加させていくと、 a=150, b=1 a=149, b=2 a=148, b=3 ・・・ a=1, b=150 のようになりますが、横軸に1-150の数値をとり、縦軸に面積をとって、プロットするとf(x)=ax^2+bの放物線になりますが、こういう性質を利用して、何かの問題を解くのに便利なことってあるのでしょうか？

縦の長さをa、 横の長さをbとすると、その四角形の面積SはS=a*bとなりますよね（当然ですが）。ここで、仮にa=3, b=1とすると、その面積は3*1=3となります（これをS1とします）。そして、aの長さから1引いて2(a-1=3-1=2)、bの長さから1足して2(b+1=1+1=2)とすると、a=bとなり、このとき面積は最大の2*2=4となります（S2とします）。 #縦3、横1の四角形 □ □ □ #縦2横2の四角形 □□ □□ S1の面積は3ですが、周の長さは3+1+3+1=8です。S2の面積は4でS1より大きいですが、周の長さは2+2+2+2=8でS1と同じになります。 単位をmとするなら、同じ8mのひもをどのような形にとりつくろっても中の面積は同じように思えてしまいますが、どうして周の長さは同じでも、作る形によって面積が変わるんでしょう？不思議で仕方ありません。四角形にこだわらなければ、もっとも面積が大きくなるのは、円の状態ですよね。これも不思議です。。。 また、aを150から1ずつ減少させ、逆にbを1から150まで増加させていくと、 a=150, b=1 a=149, b=2 a=148, b=3 ・・・ a=1, b=150 のようになりますが、横軸に1-150の数値をとり、縦軸に面積をとって、プロットするとf(x)=ax^2+bの放物線になりますが、こういう性質を利用して、何かの問題を解くのに便利なことってあるのでしょうか？

△ABCがありBとCを3:2に内分する点をDとするとき △ABDは3/5×△ABCになるのはなぜですか？

△ABCがありBとCを3:2に内分する点をDとするとき △ABDは3/5×△ABCになるのはなぜですか？

この問題を教えてください!!!　 √５の整数部分をa、少数部分をbとするとき、次の□にあてはまる数をかきなさい。 √５の大きさを不等号を使って表すと、√４＜√５＜√□から、２＜√５＜□よって、√５の整数部分は□だから、a＝□ また、√５＝a＋bだから、b＝√５－□、aの二乗＋bの二乗＝□ どうやって解けばいいのでしょうか？

次の授業で当てられるのですが、どのように書けばよろしいですか？ 自分の回答を書いてみました。 a,bは定数とし、a＞0とする。 関数y=a(x^2+2x+3)^2-2a(x^2+2x+3)+bの-2≦x≦2における最大値は14,最小値は3であるとする。 (1)t=x^2+2x+3とおくとき、-2≦x≦2における実数tのとりうる値の範囲を求めよ。 t=x^2+2x+3=(x+1)^2+2 -2≦x≦2であるから、2≦t≦11 (2)a,bをもとめよ。 y=at^2-2at+b=a(t-1)^2-a+b ここまでは出来たのですが後がわかりません。 どなたか分かる人教えてください。

この不等式の問題もわかりません。 絶対値（ｘ-6）＜3 と 絶対値（ｘ-ｋ）＜5 が、両方満たす実数ｘが整数のとき、 解の数が3つ以上になるようなｋの値を求めよ。 という問題です。 解の数が3つになるときの解は ｘ＝3,4,5とｘ＝4,5,6のパターンに分けるのですが なぜでしょうか？まったく理解できません。 難しくて頭が痛いです。 わかりやすく教えていただけるとありがたいです。

はじめまして。 高１のtokonokogといいます。 「xの２次方程式x^2-2px+p+2=0の２つの解が 　ともに３より小さい正の数であるように、 　定数pの値の範囲を求めよ」 　という問題で、定石からいけばグラフで条件を整理して いく問題ですが、解と係数の関係を用いることができますよね？ 　この場合、0<α<3,0<β<3だから、α－3<0とβ-3<0を使って 解くことはできます。そうすれば解ける、という事はわかるのですが、 なぜいちいちα-3の形に持っていくのでしょうか？ 確かにそうすれば解けますし、α<3のままではどうもうまくいかない ということもわかるのですが、なぜうまくいかないのでしょう・・・？ 　どうか教えてください。よろしくお願いします。 指数・対数関数、微積分(数学II）は使ってもらっても大丈夫です。(使わないとは思いますが・・）

自分は塾講師をしているのですが、高２の生徒に聞かれた問題がわからないので教えていただければと思います。 問題 実数x,y,zについて、x+y+z＝0,xyz＝2であるとき、zのとりうる値の範囲を求めよ。 答えは、「z＜0,2≦z」です。 タイトル以外の解法もしくわヒントのみでもかまいませんので、どなたかよろしくお願いいたします。

不等式 x^2+y^2+z^2≧tx(y-z)がすべての実数ｘ,ｙ,ｚに対して 成り立つような実数ｔの範囲を求めよ。 という問題なのですが、 解答では まずｘ,ｙを定数と考えてすべての実数ｚに対して不等式が成り立つ条件を求める。 →不等式をｚについて整理し、それの判別式をDとするとD≦０ となっているのですが、正直 意味がわかりません・・・ 説明して頂けないでしょうか・・・

不等式 x^2+y^2+z^2≧tx(y-z)がすべての実数ｘ,ｙ,ｚに対して 成り立つような実数ｔの範囲を求めよ。 という問題なのですが、 解答では まずｘ,ｙを定数と考えてすべての実数ｚに対して不等式が成り立つ条件を求める。 →不等式をｚについて整理し、それの判別式をDとするとD≦０ となっているのですが、正直 意味がわかりません・・・ 説明して頂けないでしょうか・・・

不等式 x^2+y^2+z^2≧tx(y-z)がすべての実数ｘ,ｙ,ｚに対して 成り立つような実数ｔの範囲を求めよ。 という問題なのですが、 解答では まずｘ,ｙを定数と考えてすべての実数ｚに対して不等式が成り立つ条件を求める。 →不等式をｚについて整理し、それの判別式をDとするとD≦０ となっているのですが、正直 意味がわかりません・・・ 説明して頂けないでしょうか・・・

よろしくお願いいたします<(__)> 3つのハコABCがあり、それぞれ異なる数のボールが入っている。ボール数はAが最も多く、Cがもっとも少ない。３つのボールの数を足すと５４になり、Bの箱のボールの2倍とCの箱のボールの3倍を足すと、Aの箱のボール数の２倍になる。 : ３つの箱のボールの数を求めよ。答えが複数ある場合、Aのはこのボール数が最も多い組み合わせを答えよ x+y+z=54　　　　　(1) 2y+3z=2x　　　　　(2) ( 2)を展開 X=Y+3/2Z これを(1)に代入 ｙ＝５４－５/2Z これを(2)に代入 X＝５４－Z ここで式2つが揃って ｙ＝５４－５/2Z　　(3) X＝５４－Z　　　　(4) (3)からZ＜21が導かれる Z＝20 これを(3)(4)に代入し ｘ＝34 Y＝4 Z＝20 でも「Aの箱のボールがもっとも多く、Cの箱のボールがもっとも小さい」はどうしたらいいのか分かりません。 なおかつ、最初の展開(3)でｙ＝で計算したばあい x+y+z=54 2y+3z=2x x=54-y-z 2y+3z=2(54-y-z) 4y+5z=108 y=27-5/4z x+27-5/4z+z=54 x+27-1/4z=54 x=27+1/4z y=27-5/4z 0=27-5/4z Z<108/5=21.6 従って，箱Aのボール数が最も多い組み合わせはx=32，y=2，z=20のときである． となって数値まで違うものが出てしまう。 何が間違えているのか、どうやればAの箱のボールがもっとも多く、Cの箱のボールがもっとも小さい」が解決できるのか分かりません。 どうぞご教授よろしくお願いいたします。

普通の不等式の証明と、相加平均、相乗平均の関係を使った不等式の証明がありますよね。どういう場合に応じて使い分けたらいいのかわかりません。教えてください。

普通の不等式の証明と、相加平均、相乗平均の関係を使った不等式の証明がありますよね。どういう場合に応じて使い分けたらいいのかわかりません。教えてください。

サイン・コサイン・タンジェントを使っての計算方法を教えてください。 底辺が2.3ｍで75度と15度の角度を持つ直角三角形の辺の長さを求めるのにはどうしたらいいのか教えてください。

サイン・コサイン・タンジェントを使っての計算方法を教えてください。 底辺が2.3ｍで75度と15度の角度を持つ直角三角形の辺の長さを求めるのにはどうしたらいいのか教えてください。

こんにちは。早速ですが質問「場合の数・確率」についてです。 私は、非常にこの分野が苦手です。ずっと敬遠してきましたが、大学受験でかなりの頻度で出題されるのでそろそろ得意意識を持ちたいというところです。 そこでなんですが、参考書の勧めをもらいたいです。 私のレベルとしては、基礎の基礎はさすがにわかっていますが、ちょと応用がきくと困惑してしまいます。 場合の数・確率の分野を得意にする参考書教えてください。

二次方程式ｘの二乗－(3a+b)x+2aの二乗+ab+a+b-1=0が重解をもつとき，自然数a，bの値を求めよ。　という問題なんですが，D=aの二乗+2ab+bの二乗－4a－4b+4=0まで解いたのですが，その先，どのようにすれば，自然数a，bがでてくるのかが，分からないので教えてください。