take_5 の回答履歴

「z=(x+y+1)/(x^2+y^2+1)」の最大最小値を求める問題について質問です。 (x+y+1)/(x^2+y^2+1)=1/k とおいて展開すると、 (x-k/2)^2+(y-k/2)^2=k^2/2+k-1 となり、円の関数形式になるのですが、 ここから先、どのようにしてkの最大最小値を求めれば良いのか分かりません。 どなたかお解かりになる方がいらっしゃいましたら、宜しくお願い致します。

「z=(x+y+1)/(x^2+y^2+1)」の最大最小値を求める問題について質問です。 (x+y+1)/(x^2+y^2+1)=1/k とおいて展開すると、 (x-k/2)^2+(y-k/2)^2=k^2/2+k-1 となり、円の関数形式になるのですが、 ここから先、どのようにしてkの最大最小値を求めれば良いのか分かりません。 どなたかお解かりになる方がいらっしゃいましたら、宜しくお願い致します。

「z=(x+y+1)/(x^2+y^2+1)」の最大最小値を求める問題について質問です。 (x+y+1)/(x^2+y^2+1)=1/k とおいて展開すると、 (x-k/2)^2+(y-k/2)^2=k^2/2+k-1 となり、円の関数形式になるのですが、 ここから先、どのようにしてkの最大最小値を求めれば良いのか分かりません。 どなたかお解かりになる方がいらっしゃいましたら、宜しくお願い致します。

次の問題がわかりません。 |z|＜1のとき、1+z+z^2+z^3+...=1/(1-z)となる関係を用いて 　　　　　　1+1/2*cosθ+1/4*cos2θ+1/8cos3θ+... の値をcosθを用いてあらわせという問題です。 cos2θや3θなどをcosθになおして上の関係を使おうとしたのですがうまくいきませんでした（cos2θを2cosθ^2-1などにして） どなたかご教授ください。

文一志望です。 学校の数学の先生が 受験数学は４STEPと青チャートの基本例題で十分だと 言っていたのですが 本当でしょうか？

小学校の算数でわり算での余りについての質問です。例えば １１÷４＝２あまり３　です。 １５÷６＝２あまり３　です。 両方とも答えが「２あまり３」になるので， １１÷４＝１５÷６　となるはずです。 でも実際は１１÷４＝２.７５，１５÷６＝２.５　となり， ＝（イコール）ではありません。 そもそも，１１÷４＝２あまり３　の式って正しくないような気がしますが， ＝で結んでしまってもいいものでしょうか。 どなたかおしえてくださいませんか？

現在、大学院の受験勉強をしています。 過去問を解いているのですが、どうしてもこの問題が解けません。 どなたかお解かりになりましたら、回答宜しくお願い致します。 ------------------------------------------------ f(x,y)=(2x+4y+3)/(x^2+y^2+1)の最大値・最小値を求めよ。 ------------------------------------------------

問題は、 cosθ=１/４のとき ７cosθ/２×sin(θ/２＋９０°)の値を求めよ。 という問題なんですけど、手の出しようがなくて困ってます。 教科書の三角関数の分野には一切でてきませんでしたし、 加法定理のところではsin^２ θ/２はあったんですが・・ よろしくおねがいします。

問題は、 cosθ=１/４のとき ７cosθ/２×sin(θ/２＋９０°)の値を求めよ。 という問題なんですけど、手の出しようがなくて困ってます。 教科書の三角関数の分野には一切でてきませんでしたし、 加法定理のところではsin^２ θ/２はあったんですが・・ よろしくおねがいします。

とある出版社の受験生向け参考書の問題の中で以下のような問題がありました。 問）[ｘ]はn<=x<n+1をみたす整数ｎという意味である。に対し [３ｘ]-[ｘ]＝４を解けという問題でした。 ちなみに。（０８’東京電機大）のようです。 この解説を読んでいくと解は　1<=x<3　となり、解説を読んでも納得でいません。 解説が間違えているのでしょうか？ もし、これであっているのなら詳しい解説をお願いします。 ちなみに、これってガウス関数として考えていいんですよね。

x^4+2x^3-x^2+2x+1=0を解け。 （解）x=1で解を持たないのでx≠0 両辺をx^2で割ると (x^2+1/x^2)+2(x+1/x)-1=0 (x+1/x)^2+2(x+1/x)-3=0 (x+1/x+3)(x+1/x-1)=0 (1)x+1/x+3=0のとき ∴x=-3±√5/2 (2)x+1/x-1=0のとき ∴x=1±√3i (1)(2)より　　x=-3±√5/2,1±√3i となりますが、x^2で両辺を割るという発想がなかなか出ませんでした。 もっと簡単に理解できるような解法があれば教えてください。 （解はかなり略で書いています。申し訳ありません。）

x=2(cosθ)^2-4(sinθ)^2+3、y=10sinθcosθ-1とする (問)2(cosθ)^2-4(sinθ)^2+3≦0のとき、10sinθcosθ-1の最大値と最小値を求めよ 与えられた条件から楕円の式(x-2)^2/9+(y+1)^2/25=1を出しグラフの外形を書いてx≦0のときグラフより-1-5√5/3≦y≦-1+5√5/3から最大値-1+5√5/3,最小値-1-5√5/3と出したのですが、グラフを使わないで求める方法はありますか。 教えてください

x=2cos{2}θ-4sin{2}θ+3、y=10sinθcosθ-1とする (問)2cos{2}θ-4sin{2}θ+3≦0のとき、10sinθcosθ-1の最大値と最小値を求めよ 与えられた条件から楕円の式(x-2){2}/9+(y+1){2}/25=1を出しグラフの外形を書いてx≦0のときグラフより-1-5√5/3≦y≦-1+5√5/3から最大値-1+5√5/3,最小値-1-5√5/3と出したのですが、グラフを使わないで求める方法はありますか。 教えてください

x=2cos{2}θ-4sin{2}θ+3、y=10sinθcosθ-1とする (問)2cos{2}θ-4sin{2}θ+3≦0のとき、10sinθcosθ-1の最大値と最小値を求めよ 与えられた条件から楕円の式(x-2){2}/9+(y+1){2}/25=1を出しグラフの外形を書いてx≦0のときグラフより-1-5√5/3≦y≦-1+5√5/3から最大値-1+5√5/3,最小値-1-5√5/3と出したのですが、グラフを使わないで求める方法はありますか。 教えてください

高校生のものです。 双曲線(x-3)^2/6 - y^2/3 = 1　上の任意の点P(x、y)から直線x=aに垂線PHを下ろす。 原点をOとしてk=OP/PHとおく。kが一定になるようなaを求めよ。 またそのときのkを求めよ。 僕はk=OP/PH　ならばk^2PH^2=OP^2だからk^2(x-a)^2=x^2+y^2とおきました。 しかしここからどうしたらkの値が一定になるようなaを求めていくのかわかりません。 どうやって解いたらいいでしょうか？ ちなみに答えはa=1,k=√6/2でした。問題集に解説がないので・・・

高校生のものです。 双曲線(x-3)^2/6 - y^2/3 = 1　上の任意の点P(x、y)から直線x=aに垂線PHを下ろす。 原点をOとしてk=OP/PHとおく。kが一定になるようなaを求めよ。 またそのときのkを求めよ。 僕はk=OP/PH　ならばk^2PH^2=OP^2だからk^2(x-a)^2=x^2+y^2とおきました。 しかしここからどうしたらkの値が一定になるようなaを求めていくのかわかりません。 どうやって解いたらいいでしょうか？ ちなみに答えはa=1,k=√6/2でした。問題集に解説がないので・・・

わからない問題があり、困ってるのでわかる方は教えてください!! 二次関数f(x)=x^2-2(a+1)x+a^2+2a-3(aは定数)がある。 (1)y=f(x)のグラフの頂点は(a+ア、イウ)である。 →これは大丈夫ですっ。ちなみに答えは(a+1、-4)です。 (2)y=f(x)のグラフがx軸の正の部分、負の部分とそれぞれ一点で交わるとき、 aの値の範囲はエオ<a<カである。 →これも大丈夫ですっ。答えは-3<a<1 (3)不等式x^2-x-2≦0を満たすすべての実数xについてf(x)≦0となるとき、 aの値の範囲はキク≦a≦ケである。 →この問題の解き方がわかりませんっ!!答えは-1≦a≦0となっているのですが… よろしくお願いしますっ。

わからない問題があり、困ってるのでわかる方は教えてください!! 二次関数f(x)=x^2-2(a+1)x+a^2+2a-3(aは定数)がある。 (1)y=f(x)のグラフの頂点は(a+ア、イウ)である。 →これは大丈夫ですっ。ちなみに答えは(a+1、-4)です。 (2)y=f(x)のグラフがx軸の正の部分、負の部分とそれぞれ一点で交わるとき、 aの値の範囲はエオ<a<カである。 →これも大丈夫ですっ。答えは-3<a<1 (3)不等式x^2-x-2≦0を満たすすべての実数xについてf(x)≦0となるとき、 aの値の範囲はキク≦a≦ケである。 →この問題の解き方がわかりませんっ!!答えは-1≦a≦0となっているのですが… よろしくお願いしますっ。

わからない問題があり、困ってるのでわかる方は教えてください!! 二次関数f(x)=x^2-2(a+1)x+a^2+2a-3(aは定数)がある。 (1)y=f(x)のグラフの頂点は(a+ア、イウ)である。 →これは大丈夫ですっ。ちなみに答えは(a+1、-4)です。 (2)y=f(x)のグラフがx軸の正の部分、負の部分とそれぞれ一点で交わるとき、 aの値の範囲はエオ<a<カである。 →これも大丈夫ですっ。答えは-3<a<1 (3)不等式x^2-x-2≦0を満たすすべての実数xについてf(x)≦0となるとき、 aの値の範囲はキク≦a≦ケである。 →この問題の解き方がわかりませんっ!!答えは-1≦a≦0となっているのですが… よろしくお願いしますっ。

こんばんは。 問題の解説がよくわからないので質問します。 問題Ｐ(ｘ)＝ａx^4＋(b－a)x^3＋（1-2ab)x^2+(ab-10)x+2ab 　　で 　　１：Ｐ(ｘ)がx-2で割り切れるならば、a=(2)またはb=(2)　 　　２：Ｐ(ｘ)がx+2で割り切れるならば、a=-(1)またはb=(3) 　　 　　３：Ｐ(ｘ)がx^2－4で割り切れるならば、a=□、b＝□またはa=□、b＝□である。 という問題で（小問１，２の解答は表示しておきました）問３の解説として 　　１；、２：より、「a=2またはb=2」かつ「a=-1またはb=3」である。 言い換えると 　　　「a=2かつb=3」または「a=-1かつb=2」 とのこと。なぜこのような言い換えができるのでしょうか？ これはなぜでしょうか？ 解説をお願いします。 ちなみに、この問題は1991年のセンター試験の問題です。 よろしくお願いします。