take_5 の回答履歴

次の不等式を証明せよ。ただし、文字はすべて実数を表す。 　10(2a^2+3b^2+5c^2)≧(2a+3b+5c)^2 　(2乗は^2と表記して良いのでしょうか） 　 　よろしくお願いします。 　数式の書き方も教えて下さい。 　

次の不等式を証明せよ。ただし、文字はすべて実数を表す。 　10(2a^2+3b^2+5c^2)≧(2a+3b+5c)^2 　(2乗は^2と表記して良いのでしょうか） 　 　よろしくお願いします。 　数式の書き方も教えて下さい。 　

連立方程式　　x^2+3xy+y^2=a　　・・・(1) x^2+y^2=2　　　　・・・(2) が実数解をもつための　a　 に関する条件を求めよ。 (2)を(1)に代入すると 3xy+2=a ⇔y=(a-2)/3x このようにするのでしょうか？ それとも全くの見当違いでしょうか？ どのようにするのか教えてくれないでしょうか？ よろしくお願い致します。

連立方程式　　x^2+3xy+y^2=a　　・・・(1) x^2+y^2=2　　　　・・・(2) が実数解をもつための　a　 に関する条件を求めよ。 (2)を(1)に代入すると 3xy+2=a ⇔y=(a-2)/3x このようにするのでしょうか？ それとも全くの見当違いでしょうか？ どのようにするのか教えてくれないでしょうか？ よろしくお願い致します。

連立方程式　　x^2+3xy+y^2=a　　・・・(1) x^2+y^2=2　　　　・・・(2) が実数解をもつための　a　 に関する条件を求めよ。 (2)を(1)に代入すると 3xy+2=a ⇔y=(a-2)/3x このようにするのでしょうか？ それとも全くの見当違いでしょうか？ どのようにするのか教えてくれないでしょうか？ よろしくお願い致します。

連立方程式　　x^2+3xy+y^2=a　　・・・(1) x^2+y^2=2　　　　・・・(2) が実数解をもつための　a　 に関する条件を求めよ。 (2)を(1)に代入すると 3xy+2=a ⇔y=(a-2)/3x このようにするのでしょうか？ それとも全くの見当違いでしょうか？ どのようにするのか教えてくれないでしょうか？ よろしくお願い致します。

過去問なのですが答えがなく困っています。 点（x,y）が直線3y+2x=1上の点を動く時、1/x+iy=u+ivから定まる点(u,v)の軌跡の長さを求めよ。ただしiは虚数単位でx,y,u,vはいずれも実数とする。 という問題です。 1/x+iy=u+ivを(vx+yu)i+xu-yv=1のように 変形してみたりしたのですが・・やり方の見当がつきません。 解答解説をしていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

（問題） x>0, y>0, z>0, x+y+z = 1 のとき、x^3 + y^3 + z^3 の最小値を求めよ。 ------------------------------------------------------------ （私の解答） x>0, y>0, z>0より、x^3>0, y^3>0, z^3>0 なので、相加・相乗平均の関係から、 x^3 + y^3 + z^3 ≧ 3 * (x^3 * y^3 * z^3)^(1/3) 等号成立は、x^3 = y^3 = z^3 のときで、 x>0, y>0, z>0 だから、x = y = z これと x+y+z = 1 より x = y = z = 1/3 のとき、x^3 + y^3 + z^3 は最小となる。 すなわち、x^3 + y^3 + z^3 ≧ 1/9 したがって、最小値は、1/9 ・・・（答） ------------------------------------------------------------ 上記のように解きましたが、自信がありません。 正解か否かのご判定と、間違っている場合は、何が間違いかをご指摘いただければ幸いです。

a,bは|a|+|b|<1を満たす実数とし、 f(x)=x^2+ax+bとする。 (1)領域｛(a,b) | |a|+|b|<1｝を図示せよ。 (2)f(-1),f(1)の正、負を調べよ。 (3)f(x)=0 が実数解をもつ時、その絶対値は１より小さいことを示せ (1)から分からないのですが、領域｛(a,b) | |a|+|b|<1｝の意味がわかりません。図示するのはxy座標？ab座標？ ちんぷんかんぷんのことを言っているかもしれませんが、問題の意味がわからないので解くことができません。 ab座標上では b<-a+1,b>a-1,b<a+1,b>-a-1 ということなのでしょうか？ (2)は f(-1)=1-(a-b) となり、 -1<a-b<1 より f(-1)>0 f(1)=1+a+b となり、 -1<a+b<1 より f(1)>0 (3)は x^2+ax+b=0 解の公式より x={-a±√(a^2-4b)}/2 実数解をもつから、a^2-4b≧0 この後どうすればよいのでしょうか？ 教えてください。

a,bは|a|+|b|<1を満たす実数とし、 f(x)=x^2+ax+bとする。 (1)領域｛(a,b) | |a|+|b|<1｝を図示せよ。 (2)f(-1),f(1)の正、負を調べよ。 (3)f(x)=0 が実数解をもつ時、その絶対値は１より小さいことを示せ (1)から分からないのですが、領域｛(a,b) | |a|+|b|<1｝の意味がわかりません。図示するのはxy座標？ab座標？ ちんぷんかんぷんのことを言っているかもしれませんが、問題の意味がわからないので解くことができません。 ab座標上では b<-a+1,b>a-1,b<a+1,b>-a-1 ということなのでしょうか？ (2)は f(-1)=1-(a-b) となり、 -1<a-b<1 より f(-1)>0 f(1)=1+a+b となり、 -1<a+b<1 より f(1)>0 (3)は x^2+ax+b=0 解の公式より x={-a±√(a^2-4b)}/2 実数解をもつから、a^2-4b≧0 この後どうすればよいのでしょうか？ 教えてください。

過去問なのですが答えがなく困っています。 点（x,y）が直線3y+2x=1上の点を動く時、1/x+iy=u+ivから定まる点(u,v)の軌跡の長さを求めよ。ただしiは虚数単位でx,y,u,vはいずれも実数とする。 という問題です。 1/x+iy=u+ivを(vx+yu)i+xu-yv=1のように 変形してみたりしたのですが・・やり方の見当がつきません。 解答解説をしていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

（問題） x>0, y>0, z>0, x+y+z = 1 のとき、x^3 + y^3 + z^3 の最小値を求めよ。 ------------------------------------------------------------ （私の解答） x>0, y>0, z>0より、x^3>0, y^3>0, z^3>0 なので、相加・相乗平均の関係から、 x^3 + y^3 + z^3 ≧ 3 * (x^3 * y^3 * z^3)^(1/3) 等号成立は、x^3 = y^3 = z^3 のときで、 x>0, y>0, z>0 だから、x = y = z これと x+y+z = 1 より x = y = z = 1/3 のとき、x^3 + y^3 + z^3 は最小となる。 すなわち、x^3 + y^3 + z^3 ≧ 1/9 したがって、最小値は、1/9 ・・・（答） ------------------------------------------------------------ 上記のように解きましたが、自信がありません。 正解か否かのご判定と、間違っている場合は、何が間違いかをご指摘いただければ幸いです。

（問題） x>0, y>0, z>0, x+y+z = 1 のとき、x^3 + y^3 + z^3 の最小値を求めよ。 ------------------------------------------------------------ （私の解答） x>0, y>0, z>0より、x^3>0, y^3>0, z^3>0 なので、相加・相乗平均の関係から、 x^3 + y^3 + z^3 ≧ 3 * (x^3 * y^3 * z^3)^(1/3) 等号成立は、x^3 = y^3 = z^3 のときで、 x>0, y>0, z>0 だから、x = y = z これと x+y+z = 1 より x = y = z = 1/3 のとき、x^3 + y^3 + z^3 は最小となる。 すなわち、x^3 + y^3 + z^3 ≧ 1/9 したがって、最小値は、1/9 ・・・（答） ------------------------------------------------------------ 上記のように解きましたが、自信がありません。 正解か否かのご判定と、間違っている場合は、何が間違いかをご指摘いただければ幸いです。

関数y=x2乗+1のグラフに点C（2,1）から引いた接線の方程式を求めよ。 この問題まず接線（t,t2乗+1）と接点をおき関数を微分して、接線の傾きを求めてその直線が(2,1)を通るので代入して計算しましたが答えが出ません。 計算ミスでしょうか？やり方は合っていますか？

某私立高校に通う、東大の文系III類をめざしている一年生です。 率直に聞きます。 進研模試で英語が偏差値６５、数学が４２(ヒドイ・・・)、国語が６０くらいなのですが、本当に一年のいま、この偏差値で東大に受かるのでしょうか？(特に数学が)不安でたまりません。 あと、ついでに数学のよい勉強方法もしっていたら教えて欲しいです。

36x = 1 mod 1019 x はどのように求めたら良いでしょうか。 解法、または関連した解説サイト等あれば教えて下さい。 お願いします。 ちなみに解そのものは判明しています。 x = 368 + 1019k (k=0,1,2,...) です。

二次方程式x^2-2kx+k+6=0の解が次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ。 １、異なる２つの正の解をもつ。 ２、異なる２つの負の解をもつ。 ３、異符号の解をもつ。 グラフを使って解きたいのですが、どうやればいいのですか？ 判別式 D＝(k+2)(k-3)＞0 k＜-2,3＜k までやりました。

何回も質問すみません 問,f(x)=x2-2ax+a(0≦x≦2)の最大・最小値を求めよ という問題の解法を見てみると、最大値を求める部分でわからない解き方をしているのですが・・・ 解法は、 ）a≦1のとき MAX（最大値）＝-3a+4(x=2) ）a≧1のとき MAX＝a(x=0) となっています xの変域は０から２まであるのになぜ、 ここでは１が使われるのでしょうか？ お願いします。

自分は解の存在範囲についての問題が出ると D(b~2-4ac) x軸 y切片 をいじるとできる。と暗記でやってるんですが これはDで形、x軸で横の位置、y切片で縦の位置を決めるということなんですか？ あと、たまに±の解を持つときy切片だけで求められる問題については y切片の位置さえ求めれば後が勝手に決まるということなんですか？ 混乱してます。回答お願いします。

数学で分からない所があったんで 教えてください!! (　　)に必要、十分、必要十分どれかを埋めよ。 AC=BCは、A=Bであるための（　　　）条件である。 という問題なのですが、 AC＝BC→A=Bの意味が分かりません（汗 どなたか教えていただけないでしょうか（><）