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数学
take_5の回答
- take_5
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>グラフを使って解きたいのですが、どうやればいいのですか? グラフを使うなら、x^2+6=2k(x-1/2)と変形して、2次曲線:y=x^2+6と直線:y=2k(x-1/2)との交点を考える事になる。 この直線は、定点(1/2、0)を通る直線だから、傾き:2kがどのような条件を満たすべきかを考える事になる。 但し、この問題に限ればグラフより方程式で考えた方が簡単だろう。 2つの解をα、βとすると、解と係数の関係を使って、 >1、異なる2つの正の解をもつ。 判別式>0、α+β>0、αβ>0であれば良い。 >2、異なる2つの負の解をもつ。 判別式>0、α+β<0、αβ>0であれば良い。 >3、異符号の解をもつ。 αβ<0だけで良い。何故かというと、α+βの正負は不明。 しかも、判別式=(α+β)^2-4αβ>0 ((α+β)^2≧0、αβ<0)であるからね。 どっちが簡単な方法か → 数式だけでやるか、グラフでやるかは、case by caseで考えたら良い。
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