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F(ｔ)＝ｆ(a+th,b+tk) (a,b,t,kは定数)のときF'''（ｔ）を求めよ。 どなたかお願いします

ポテンシャルVが x≦0のとき、V=0 0≦x≦aのとき、V=V1 x≧aのとき、V=V1 と与えられているときの解き方が分かりません。どなたか教えてください。

図のように一様な磁場B[T]の中で磁場に垂直な軸OO`の周りで，長方形コイルを一定の角速度w[rad/s]で時計方向に回転させる。コイルの面積はS[m^2]とし，コイルの面の法線ベクトルnと磁場B[T]のなす角度θ[rad]がθ=wtのように時間的に変化する時，以下の問いに答えよ。 (1)コイルを貫く磁束φを時間の関数で示しなさい。 φ=BScosθ= BScos(wt) (2)コイルに発生する起電力を時間の関数で表しなさい。 V=-dφ/dt= BSsinw(wt) たぶんあっていると思うのですが，解答がないため，解答の確認をよろしくおねがいします。

浴槽のお湯の温度について 以下の条件のもとで、浴槽にお湯を入れる。 ・浴槽には、Ｘ℃のお湯が単位時間当たりAリットル注がれる ・外気の温度はＹ（＜Ｘ）℃である ・浴槽は一辺の長さがbの立方体の形をしている ・浴槽は断熱材でできているとし、浴槽の側面、底面からの熱の出入りはないものとする。 ・外気と接している面からの熱の出入りはあるものとする ・外気とお湯の間の熱伝導率はαとする ・お湯が容器からあふれるまでを考える。 ・お湯の蒸発は考えない。 以上の条件のもとで 時刻ｔにおける浴槽のお湯の温度が知りたいです。 足りない定数などがあったら使ってもらって構いません。

物理学(小出昭一郎)という書籍を用いて勉強している大学生です。基礎もおぼつかず、途中計算や原理がわからないところがたくさんあり、質問させていただいています。 あるアップローダーで写真をアップしようと思いましたが、使い方がわからずうまくいきませんでした。 そのため、説明しづらいのですが…。レベルの低い質問内容が多くてすみません。 理系科目が本当に苦手で高校時代から劣等感ばかり感じています。 質問させていただきたいところには○印または下線部を施しています。本当はもっと聞きたいところもあるのですが…。アップロードできれば次第補足させていただくかもしれません。

振動数n　振幅　a の単振動を行う質量Ｍの質点に振動の中心より√3a/2の点において、正の向きに大きさQの力積が突然くわえられたとすると単振動の振幅はどうなるか。という問題です。 解答では √{(3a^2/4) + (1/4π^2n^2)(±πan＋Q/M)^2}　となっています。全く理解できなかったので、わかるかた解説お願いします。

基本問題なのですが、わかりません＞＜ どなたか教えてください。 放物線(1)と２つの直線(2)と(3)が次の式で与えられている。 y=x^2-3x+2・・・(1) y=ax+b　　 ・・・(2) y=cx+d 　 ・・・(3) ただし、直線(2)はx=1における放物線(1)の接線であり、直線(3)は点(1,0)を通り、直線(2)に直交するものとする。このとき、次の問いに答えよ。 (1)放物線(1)とx軸との交点を求めよ。　←これはわかりました。 (2)X=1における放物線(1)の接線の傾きmを求めよ。 (3)aとbを求めよ。 (4)cとdを求めよ。 (5)２つの直線(2)、(3)とｙ軸で囲まれた図形の面積S1を求めよ。 (6)直線(3)と放物線(1)で囲まれた図形の面積S2を求めよ。 (5)と(6)は積分なので、なんとかわかるのですが・・ 基礎的な(2)が特にわかりません。 今手元に教材がある状態じゃないので、わからなくて・・・ 申し訳ありませんが、どなたか教えていただけないでしょうか？

複素フーリエ級数のメリットを教えてください。

∫ a/ {(a^2 + z^2 )^(3/2)} dz が z/{a(a^2+z^2)^(1/2)} になるそうです。 が、置換積分、部分積分どちらも試しましたがどちらともこのような答えになりそうな気がしません。 どのように計算すればこのようになるのでしょうか。

複素解析学の問題を教えていただきたいです、 キーボードだと入力しにくいので画像にしました。どうかよろしくお願いいたします。ｍ（　）ｍ

xyz空間の3点A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)とz=0で表される平面上の直線Ｌ：x+y=0の上を動く点P(t,-t,0)を考える。点Aを通り、直線Ｌに垂直な平面をαとする。t>1/2のとき、四面体ABCPと平面αが交わってできる図形の面積S(t)の最大値を求めよ

解答があるのですが、途中の過程が省略されていて、解き方がわかりません。 効用関数　u = z^(1/2)・h^(1/2)　のとき h = H/P　z = 1-(Q-P)^2　となるので、効用は U(P) = (H/P)^(1/2)・{1-(Q-P)^2}^(1/2)　となる。これをPに関して最大にすればよい。 1階の条件から　P = (Q^2-1)^(1/2)　が得られる。 と解答はあるのですが、 Pを最大化するにはどうすればいいのか見当が付きません。 補足しますと、効用u(z,h)で　zは消費財　hは土地の消費量　 Hは面積(固定)　Pは都市の人口　よって　一人当たりの土地消費量は　h = H/P Qは所与のパラメーター 問題は最適な都市規模Pを求めるものなのですが、どうやったらこのように導けるのでしょうか。 どなたか回答お願いします。

物理化学の反応速度論におけるレート方程式の基本的な立て方の規則を教えてください。

ゴムの逃げ場を無くして、圧縮した時、 体積は収縮するのでしょうか？ またするとすれば、どのくらいの応力がかかりますか？ ちなみに使用しようとしているゴムはクロロプレンです。 教えてください。困っています。

宜しくお願いします。 蓋のない円柱形の容器をつくる時、体積を一定に保ちながら鉄板の使用量を最も少なくする為には底面の半径rと高さhの比はどうなるか？ただし、鉄板の厚さは無視できるものとする。 鉄板の厚さは無視できるので、体積は一定で、表面積を一番小さくするときの比を求めればいいと思うのですが、答えが分かりません。宜しくお願いいたします。

次のスカラー関数φ(x,y,z)とベクトル関数A~(x,y,z)を考える φ(x,y,z)=(x+y)/r^3 A~=-yr^2i+xr^2j このとき∇φを求めよ gradφ =(∂φ/∂x)i~+(∂φ/∂y)j~+(∂φ/∂z)k~ ={1×(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)+(x+y)×(-3/2)(2x)(x^2+y^2+z^2)^(-5/3)}i~ +{1×(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)+(x+y)×(-3/2)(2y)(x^2+y^2+z^2)^(-5/3)}j~ +(x+y)×(-3/2)(2z)(x^2+y^2+z^2)^(-5/2)k~ ここまではできたのですがこの後どうしたらいいかわかりません・・・ どなたか解説お願いします

レポート課題の以下の問題がわかりません、よろしくお願いします<(_ _)> ・次の関数の不定積分を求めよ。 x/(-6+5x-x^2)^(1/2) ・次を示せ。 1)∫(tan(x))^n dx=(tan(x))^(n-1)/(n-1)-∫(tan(x))^(n-2) dx (n≧2) 2)∫(log(x))^n dx=x(log(x))^n-n∫(log(x))^(n-1) dx (n≧１) 3)I_n=∫{sin(nx)/sin(x)}dxとしたとき、(n-1)(I_n-I_(n-2))=2sin(n-1)x (n≧２) 解答は答えだけでなく、導く過程もよろしくお願いします。

スイッチ入れたときの電流iを求めたいです。 どうに計算すればいいのでしょうか？

大学の数学の問題集の問題がわかりません。 ∫√(x^2-2)dx 分かる方、ご助力よろしくお願いします。

（1）自己インダクタンスLのコイルと電気容量Cのコンデンサーを直列につなぎ、時刻ｔ＝０に直流電圧Vを加えた回路がある。回路に流れる電流I(t)を求めよ。 （２）抵抗Rと自己インダクタンスLのコイルと電気容量Cのコンデンサーを直列につなぎ、時刻ｔ＝０に直流電圧Vを加えた回路がある。回路に流れる電流I(t)を求めよ。 解説お願いします。