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lim [x→-π/2] (cos2x)/(x+π/2) lim [x→1] {(x+1)/(x-1)}^(x-1) lim [x→e] e(logx-1)/x-e すべて平行移動を用いて[x→0]にし、それぞれ lim -(cos2x)/x lim {(x+2)/x}^x lim e{log(x+e)-1}/x とするところまではできたのですが、この後の処理の仕方がよくわかりません。 答えはそれぞれ 1 e^2 1 だと書いてありました。 この答えに行き着くまでの過程を教えて頂けないでしょうか？ 参考書を頼りに自分で色々な式変形をしてみたのですが、どうにも答えの数値にならず困っております。 何方か宜しくお願いします。

素人ですみません。下記の問題を答えと計算過程(分かりやすく)お願いします 答え＝17,848,628×＾－0.2231×0.5 -0.2231は乗の事らしいのですが、具体的な計算方法が分かりません 答えは率を求めるものです。

ある工場では，３種類の原料M１，M2，M３を使い，２種類の製品P1，P2を生産している。 製品P1を１ｋｇ生産するためには，原料M1を１ｋｇ，M2を２ｋｇ，M3を３ｋｇ必要とする。 また，製品P2を１ｋｇ生産するためには，原料M1を７ｋｇ，M2を４ｋｇ，M3を２ｋｇが必要である。 しかし，原料の量には限りがあり，M１は１４０ｋｇ，M2は１００ｋｇ，M3は１２０ｋｇまでしか使用できない。製品P1を１ｋｇ生産すると３万円の利益が生じ，製品P2を１ｋｇ生産すると５万の利益が生じる。いま，製品P1をｘｋｇ，製品P2をｙｋｇ生産した時，利益がｋ万円生じたとする。次の問いに答えなさい。 　 （１）M1の使用量，M2の使用量，M３の使用量および製品P1，P2の生産量に関する条件について，それぞれ不等式を用いて表しなさい （２）（１）の条件が満たす領域を図示しなさい （２）は可能であれば言葉で説明していただけると嬉しいです よろしくお願いします

この問題がわかりません(´；ω；｀) xy平面上に2つの曲線Ｃ1:x^2,C2:y=2x^2－4x+3がある。 C1上の点P1におけるC1の接線の傾きと、C2上の点P2におけるC2の接線の傾きが一致するとき、P1とP2を通る直線を引く。 このようにして得られた全ての直線は定点を通ることを示せ。また、その定点の座標を求めよ。 あと、定点の説明をしてもらえると嬉しいです(´；ω；｀)

一回解いてみたのですが全く歯が立ちませんでした・・・・。 解説よろしくお願いします。

つぎの問題の解法を教えてください。 △ABCにおいて、BC=3、AC=4、∠ACB=90°とし、辺AB上に点DをとりAD=xとする。 点DからBC、ACへ、それぞれDE、DFを下す。 １、長方形DECFも面積を変数xを使って表せ。 ２、長方形DEFCの面積が最大になるときの面積とxの値の値を求めよ。 ご回答宜しくお願い致します。

定積分を求めよ。という問題です　置換のやり方がいまいち分からず困っています。 ∫[0→1/2] √1-2x^2 dx ∫[0→1] √1-x^2dx

x^3-3a^2x+2=0が異なる３つの実数解を持つためのaの値を求めよ。 という問題で、以下のように考えました。 式を微分して f'(x)=３ｘ^2-3a^2=3(x+a)(x-a) 極大値はx=-a　より、　f(-a)=2a^3+2 極小値はx=a　より、　f(a)=-2a^3+2 異なる３つの実数解を持つためには、 極大値＞０　かつ　極小値＜０ 極大値　２ａ^3+2>0　より、ａ＞－１ 極小値 -2a^3+2<0より、a>1 以上より、a>1 と考えましたが、これであってるでしょうか？

今年で高校三年生、受験生になります 志望大学は神戸大学の海事科学部です 一年弱、勉強をしていますが 先日の模試(東進のセンターレベル)の結果では 数学 1a→54　2b→59 物理→40 といった感じでした汗 目的としては 数学　1a→70以上　2b→70以上 物理→70以上 くらいの点を取りたいのですが… そこで、問題集の話になって 今現在、自分の持っている教材で 数学　1a→受験サプリ 　　　2b→受験サプリ+黄色チャート 物理→受験サプリ を使っています そこで、思うことがあるのですが チャート系列の問題集って、分厚いだけに 一周分の問題を解くのにかなり時間がかかってしまったり その間に、最初の方の分野内容を忘れてしまったり… 数学において基礎力が大切なのは分かっているつもりですが できるなら、もっと短時間で基礎の復習ができて それに加え、応用問題も勉強できるような そんな問題集を探してます 話は変わって 物理に関しては 新課程に対応した、基礎的な参考書 問題集を探してます かなり長い文なりましたが つまりは できるだけ短時間で基礎から復習ができて 応用問題にも対応できる数学の参考書(Ia IIb　III ) 基礎的な物理の参考書、問題集 この二つについて、参考にな る意見、おすすめの本 よろしくお願いします

困っています至急解答お願いしますm(_ _)m 二等辺三角形ABCがあり、＜CAB=＜ABC=30°とする。＜CABの等分線とCBとの交点をPとする。 BAの延長線上に点Dをとり、AC=AD=2とする ABの長さ 三角形ABCの面積 ＜APCの角度 PC分のBP PC、APの長さ sin15°=□ CDの長さ 解説まってますm(_ _)m

(1)ある船が川を12km上るのに4時間、下るのに1時間かかった。 この川の流れの速さはいくらか。 (2)612km離れたA市とB市を結ぶ飛行機が飛んでいる。 A市からB市に常に5m/秒の風が吹いている。 A市からB市に飛行機が飛んだ時の時間が2時間33分であった。 同じ航路をB市からA市に飛ぶ時にかかる時間は何時間何分か。 (3)静水を12km/時間で進む船が、ある川を上流へ向かって27km上がるのに3時間かかった。 この船が静水をでの速さを2倍にして同じ地点間を下るのにどれだけの時間がかかるか。 問題の答えは (1)4.5km/時間 (2)3時間 (3)1時間 これらの問題がわからなくて困ってます。 途中式だけでも構いませんので、どなたか解説の方よろしくお願いします(>_<)

1・1・2・3・4と数字を記した5枚のカードがある。これらから3枚とって並べ、 3桁の整数をつくるとき、次の問いに答えよ。 (1)-a:異なる整数は全部で何通りあるか。 (1)-b:312以上の整数ができる確率を求めよ。 正八面体の頂点に1～6まで番号をつけてあるとき次の確率を求めよ。 (2)-a:サイコロを2回投げて、出た目の数に対応する2つの頂点を結ぶとき、 それが正八面体の1辺になる確率。 (2)-b:サイコロを3回投げて、出た目の数に対応する3つの頂点を結ぶとき、 三角形ができない確率。 (2)-c:サイコロを3回投げて、出た目の数に対応する3つの頂点を結ぶとき、 直角三角形ができる確率。 答えは、 (1)-a:33通り b:11/13 (2)-a:2/3 b:4/9 c:1/18 これらの問題がわからなくて困ってます。 どなたか、途中式か解説の方よろしくお願いします(>_<)

(1)2次関数のグラフが次の条件を満たすとき、その2次関数を求めよ。 (1)放物線y＝2x^2＋6x＋4と頂点が同じで、点（0、5）を通る。 (2)頂点のx座標が－3で、2点（－6、－8）.（1、－22）を通る。 (2)(1)放物線y＝2x^2＋bx＋cをx軸方向に－2、y軸方向に1だけ平行移動すると、2点（－1、0）.（2、0）を通る。定数b.cの値を求めよ。 (3)(1)2次方程式3x^2＋mx＋nの解が2と－3分の1であるとき、定数m.nの値を求めよ。 (2)x＝2が2次方程式mx^2－2x＋3m^2＝0の解であるとき、定数mの値を求めよ。また、そのときの他の解を求めよ。 数学がとても苦手で困ってます(;_;)回答よろしくお願いします。

xy平面において、原点を中心とする半径4の 円をC1、点（3,0）を中心とする半径1の円 をC2とする。 C1上に動点P（4cos2θ,4sin2θ ）、C2上に動点Q（cos3θ+3、sin3θ）をと り、Pを通りｘ軸に垂直な直線とｘ軸との交 点をS、Qを通りｘ軸に垂直な直線とx軸との 交点をHとする。 （1）SとHが一致するようなcosθの値を全て求めよ （2）線分SHの長さをLとする。たたし、SとHが一致するときL＝0と約束する。 Lが正の整数値をとるような相異なるθ（0≦θ＜2π）の個数を求めよ

log[2]x/(x+2)の定義域と、定義域における連続性を調べよという問題が分からないので解説お願いします

閉区間［0,2π］上で定義されたxの関数f(x)=∫［0,π］sin(|t-x|+π/4)dtの最大値および最小値とそのときのxの値をそれぞれ求めよ。 よろしくお願いします＞＜

sin3θをｓｉｎθを用いて表わせ。 ｓｉｎ３θ＝ｓｉｎ（２θ＋θ） ｓｉｎ３θ＝ｓｉｎ２θｃｏｓθ＋ｃｏｓ２θｓｉｎθ の後に倍角の公式より ｓｉｎ３θ＝２ｓｉｎθｃｏｓθだと思ったのですが、解答を見ると ｓｉｎ３θ＝２ｓｉｎθｃｏｓ＾２θになっているのですが なぜ＾２なんでしょうか？

関数f(x)=√((x^2)-2x+2)について、次の問いに答えよ。 (1)lim［x→1］(f'(x)/(x-1))を求めよ。 (2)xが1に十分近いときの近似式f'(x)≒a+b(x-1)の係数a,bを求めよ。 (3)(2)の結果を用いて、xが1に十分近いときの近似式f(x)≒A+B(x-1)+C(x-1)^2の係数A、B、Cを求めよ。 よろしくお願いします＞＜

滑らかな曲線Cを考える。C上のx軸、y軸上にない点Pに対してx軸、y軸上への垂線の足をそれぞれQ、Rとする。 (1)曲線Cの軸上にない任意の点P(x,y)で、曲線Cへの法線が線分QRを2等分する。点Pにおける接線の傾きをy'とするとき、y'を変数x、yで表せ。 (2)曲線Cが点(1,2)を通るとき、Cを図示せよ。 よろしくお願いします＞＜

 1.次の不定積分を求めなさい。 (1)∮5x^2dx (2)∮4xdx 2.次の不定積分を求めなさい。 (1)∮(x^2+1)dx (2)∮(3x^2-2x)dx (3)∮(x+1)^2dx (4)∮(x-1)(x-2)dx 3.ｆ(x)=3x-1の不定積分のうち 、F(2)=3を満たす関数F(x)を求めなさい。