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bがaに比べて非常に小さい時√(a+b)/√(a-b)=a+b/a で近似できることを示せと言う問題なのですが解法がわからないので教えてください。 よろしくお願いします。

画像の問題について、いろいろ考えたのですが、上手く解けません。 解ける方、どうかご教授願います。

pa＋ρｗg(z＋ｈ)＝pa＋ρog（z）＋ρｍｇ（ｈ） この式をρo/ρｗ＝の形に直していただけないでしょうか。 ρとｐがあります。

行き詰まってしまいました。(1)、(2)分かる方は教えて下さると助かります(＞人＜*)

マーク形式のものです。 すいませんが至急よろしくお願いします。 　AB=4,AC=2,∠CAB=120°の三角形ABCがある。 ∠ABCと∠ACBの外角の２等分線の交点をIとする。 また、Iから直線AB、BC、ACに垂線を引き、 交点を順にD,E,Fとする。 　 　このとき、BC=ア√イ であり 　　　　BE=√ウ-エ、EC=√オ+カ である。また、∠DAI=キク°であるから 　　　　FI=ケ√コ+√(サシ)、 　　　　AI=ス+セ√ソ である。そして、∠BIC=タチ°であるから、 △BICの外接円の半径は　ツ√テ　である。

解き方が分からなかったので教えてください。 次の不定形極限値を求めよ。 lim[x→∞]｛(x-2)/(x+2)｝^x よろしくお願いします。

中学３年生で習う二次方程式の問題なのですが、 ある市のバスは、市内均一料金である。料金値上げのさい、料金をｘ％値上げすると、乗客の人数が　2/3ｘ％　減ることが分かっている。次の問いに答えなさい。 （１）料金を１５％値上げすると、バス会社の収入は何％増減するか答えなさい。 （２）収入の増減がなくなるのは、何％値上げをしたときか求めなさい。 教えてくださる方、お願いします。

基本的なことかもしれませんが、だいぶ前にしたので忘れてしまいましたので、教えて下さい。 （問題） 男子４人、女子３人が１列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。 （１）女子３人が続いて並ぶ。 この時、なぜ　５！×３！　になるのですか？ なぜ男子の人数に　+１　をしているのですか？

いくつか、問題の解法を教えてください。 Ｑ１　ある小学校の合唱部の昨年の部員は男女合わせて４５人。今年は昨年とくらべて男子は２０％減り、女子は４０％増えたので、男女合わせて５１人になった。昨年の男子と女子の部員数は？ Ｑ２　家から学校まで１４００ｍある。家を出発して、途中で３分間だけ走り、残りを歩くと１６分だった。また、途中で５分間だけ走り、残りを歩くと１５分で学校に着く。走る速さ、歩く速さは一定として、走るときと歩くときの早さはそれぞれ毎分何メートルかを求めなさい。 あくまでも、答えをこのサイトに頼っているのではなく、解法を求めています。 ていねいに説明してくださったら嬉しいです。

x、yの間にx^2-2xy+2y^2=1の関係があるとき、次の式の値の範囲を求めよ。 (1)x (2)y (3)x＋y 方針としてはまずどちらか一つの変数を固定するのでしょうか？ わかりやすい解答をお願いします。

数学の質問です。 錆びついた頭を磨こうと思い取りかかった離散数学ですが、この問題の解き方が わからず、四苦八苦しています。お力をお貸しください。 お客と胴元が、次のような賭けを行う。 １．双方が１円ずつだす。 ２．お客がさいころを振って、３以上の目が出たら胴元の勝ちで、それ以外の目 が出たらお客の勝ちとする。 ３．勝った方が、全額（２円）を自分のものにする。 最初の所持金はお客がm円、胴元はn円とする。この賭けを、所持金がなくなるま で続けるとき、最終的にお客が勝つ確率を次のように求める。 k円持っている人が最終的に勝つ確率をP_kとし、P_kの漸化式を作ってお客の勝つ確率を求める。 k円持っていて最終的に勝つのは、次の勝負に 勝って所持金が 〇〇円になり最終的に勝つか、または次の勝負に負けて所持金が〇〇 円になり最終的に 勝つかである。１回の勝負でお客の勝つ確率は△△ 、負ける確率△△は であるから、次の漸化式を得る。 漸化式：P_k＝ これを整理すると、 式： となる。この特性方程式 ： ＝０の解は t＝□ 、□ であるから、 P_k = C× ＋ D × と表せる。ただし、C、D、は定数である P_o= 　　　　　　　　　　　かつP_m+n＝　　　　　　であるから、C、Dの値は次のようになる。 C＝－　□ ／ □かつD＝□ ／□ よって、 P_k＝ である。お客は最初m円もっていたから、お客の勝つ確率p mは Ｐ_m＝ □／□

次の2題が分かりません。 1)xy-yz+zx=123(0<x、y、z<50) を満足するx、y、zの組をすべて求めよ。 2)1()2()3()4()5()6()7()8()9=100 となるような組み合わせを求める。()には＋－×÷が入る。 できるだけ単純な方法でお願いします。

X、Y、Zを実数とするとき、下記の問題を求めなさい (1)　X^2＋Y^2＋Z^2≧XY＋YZ＋ZXを示し、等号が成り立つときの X、Y、Zの条件を求めなさい。 (2)X＋Y＋Z＝1のとき、 XY＋YZ＋ZX≦1/3を示し、 等号が成り立つときのX、Y、Zの値を全て求めなさい。 を、教えてください(泣)

０～４の数字が１つずつある。この中から３つ選んで１列に並べ３桁の整数を作る。全部でいくつあるか？また奇数はいくつあるか？ わかる方回答お願いします。

至急お願いします。 ＡとＢがコインの表裏にかける賭けをした。 お互いに10万円出し合って、先に3勝したほうが勝ちで20万円をもらう。 勝負が進み、Ａが2勝、Ｂが1勝したところでゲームが中止されてしまった。(警察に踏み込まれた？) このとき、掛け金20万円をＡとＢにどのように分配したらよいか？ その理由も述べよ。

至急お願いします。 当たりくじ3本を含む10本のくじがある。 引いたくじはもとに戻さないものとして、Ａ、Ｂ、Ｃがこの順に1本ずつくじを引く。 (１)Ａが当たる確率を求めよ (２)Ｂが当たる確率を求めよ (３)Ｃが当たる確率を求めよ 解答を詳しくお願いします。

教えてください。途中式も教えてください。 ユークリットの互除法を利用して最大公約数（２９５２、１３６８）を求めてください。 それぞれ求めるのか、わからない・・・。

0<a<1とするとき、次の問いに答えよ。 (1)tを実数とするとき、2点O(0.0)と P(t.1-a)を結ぶ線分OPをa:(1-a)に内分する点を通り、OPに垂直な直線(1)の方程式を求めよ。 (2)tが実数全体を動くとき、直線(1)が通る点全体の領域を表す不等式を求めよ。 (3)(2)で求めた領域の境界線とx軸とで囲まれた部分の面積をS(a)とおく。aが0<a<1の範囲を動くとき、S(a)の最大値を求めよ。 答え(1)tx+(1-a)y-at*-a(1-a)*=0 (2)y≧-x*/4a(1-a)+a(1-a) (3)a=1/2で最大値1/6 ※at*などの*は2乗という意味で使っています。 答えのみわかっており、 (1)は解けたのですが(2)(3)がわかりません。 よろしくお願いします。

数学の並び替え問題です。 a,b,cの３種類の文字を使って７文字の文字列を作るとき、文字列はいくつ作れますか？ ただし、どの種類の文字も一度は使うものとします。 よろしくお願いします。

中学生です。 √252（22－3n）の値が自然数となるような自然数nのうち、最も小さいものを求めよ。 この問題の解き方を教えて欲しいです。 答えは5です。