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ｚ＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ）のとき、次の計算をして、極形式で表せ。 （１）ｚ＋- z ＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ）＋ｒ｛ｃｏｓ（ーθ）＋ｉｓｉｎ（ーθ）｝ までは分かるのですが、答えが２ｒｃｏｓθになるのですが これはどういう風に計算した結果なんでしょうか？

数学です。 よろしくお願いします。 座標平面上で原点Oから出る半直線の上に2点P,QがありOP•OQ=2を満たしている。 (1)点P,Qの座標をそれぞれ(x,y),(X,Y)とするとき、x,yをX,Yで表せ。 (2) 点Pが直線x-3y+2=0上を動くとき、点Qの軌跡を求めよ。

数学です。 よろしくお願いします。 直線y=mxが放物線y=x^2+1と相異なる2点P,Qで交わるとする。 mがこの条件を満たしながら変化するとき、mのとりうる値の範囲を求めよ。 また、このとき 、線分PQの中点Mの軌跡を求めよ。

数学です。 方程式x^2+y^2-4kx+(6k-2)y+14k^2-8k+1=0が円を表すとき (1)定数kの値の範囲を求めよ。 (2)kの値がこの範囲で変化するとき、円の中心の軌跡を求めよ。 よろしくお願いします 。

（１）（１ーｉ）ー（２＋３ｉ） ＝（１－２）＋（１－３ｉ） ＝－１－２ｉになったのですが 答えを見ると－１ー４ｉでした。 どこが間違ってるでしょうか？

数学の問題なのですが、途中式までは出来たものの因数分解が出来ません。 何方か答えを教えて下さい。 縦が21m,横が33mの畑がある。これを縦と横が同じ幅の道を作り、残った畑の面積学校540mになるようにしたい。道幅は何mにすればよいか。 x2乗-54x+153=0 ここまでしか出来ませんでした。 よろしくお願いします。

「P(x,y)と原点の距離をF、x＝3との距離をHとする。H/F=2のとき、Pの軌跡を求めよ。」 この問題をどのような手順で軌跡を求めていけばよいのか、分かりません。自分なりに調べてみたものの自信を持って解答までたどり着けませんでした。 上記の問題を詳しく解説していただければ、幸いです。どうか、よろしくお願いいたします。

数学の質問です。 錆びついた頭を磨こうと思い取りかかった離散数学ですが、この問題の解き方が わからず、四苦八苦しています。お力をお貸しください。 お客と胴元が、次のような賭けを行う。 １．双方が１円ずつだす。 ２．お客がさいころを振って、３以上の目が出たら胴元の勝ちで、それ以外の目 が出たらお客の勝ちとする。 ３．勝った方が、全額（２円）を自分のものにする。 最初の所持金はお客がm円、胴元はn円とする。この賭けを、所持金がなくなるま で続けるとき、最終的にお客が勝つ確率を次のように求める。 k円持っている人が最終的に勝つ確率をP_kとし、P_kの漸化式を作ってお客の勝つ確率を求める。 k円持っていて最終的に勝つのは、次の勝負に 勝って所持金が 〇〇円になり最終的に勝つか、または次の勝負に負けて所持金が〇〇 円になり最終的に 勝つかである。１回の勝負でお客の勝つ確率は△△ 、負ける確率△△は であるから、次の漸化式を得る。 漸化式：P_k＝ これを整理すると、 式： となる。この特性方程式 ： ＝０の解は t＝□ 、□ であるから、 P_k = C× ＋ D × と表せる。ただし、C、D、は定数である P_o= 　　　　　　　　　　　かつP_m+n＝　　　　　　であるから、C、Dの値は次のようになる。 C＝－　□ ／ □かつD＝□ ／□ よって、 P_k＝ である。お客は最初m円もっていたから、お客の勝つ確率p mは Ｐ_m＝ □／□

次の2題が分かりません。 1)xy-yz+zx=123(0<x、y、z<50) を満足するx、y、zの組をすべて求めよ。 2)1()2()3()4()5()6()7()8()9=100 となるような組み合わせを求める。()には＋－×÷が入る。 できるだけ単純な方法でお願いします。

次の複素数を極刑式で表せ （１）１＋ｉ ｒ＝√（１＾２＋１＾２）＝√２ ｃｏｓθ＝１／√２ ｃｏｓθが１／√２と表しているのはどういう計算からなのでしょうか？

（１）ｘ＝０.０１のとき、ｆ（ｘ）はいくらか。 ｆ（ｘ）＝｛√１．０１－１｝/０．０２ ｆ（ｘ）＝ここからの計算がよく分かりません。計算の過程を教えてください。 答えは０.２４９３７５になるみたいなんですが。

（１）／｛２（√１＋ｘ＋１｝ ↑の√１の√はｘまでかかっています。 そういう状態でのｘを０に近づけると１／４になるみたいなんですが、 その過程を教えてください

中学３年生で習う二次方程式の問題なのですが、 ある市のバスは、市内均一料金である。料金値上げのさい、料金をｘ％値上げすると、乗客の人数が　2/3ｘ％　減ることが分かっている。次の問いに答えなさい。 （１）料金を１５％値上げすると、バス会社の収入は何％増減するか答えなさい。 （２）収入の増減がなくなるのは、何％値上げをしたときか求めなさい。 教えてくださる方、お願いします。

いくつか、問題の解法を教えてください。 Ｑ１　ある小学校の合唱部の昨年の部員は男女合わせて４５人。今年は昨年とくらべて男子は２０％減り、女子は４０％増えたので、男女合わせて５１人になった。昨年の男子と女子の部員数は？ Ｑ２　家から学校まで１４００ｍある。家を出発して、途中で３分間だけ走り、残りを歩くと１６分だった。また、途中で５分間だけ走り、残りを歩くと１５分で学校に着く。走る速さ、歩く速さは一定として、走るときと歩くときの早さはそれぞれ毎分何メートルかを求めなさい。 あくまでも、答えをこのサイトに頼っているのではなく、解法を求めています。 ていねいに説明してくださったら嬉しいです。

X、Y、Zを実数とするとき、下記の問題を求めなさい (1)　X^2＋Y^2＋Z^2≧XY＋YZ＋ZXを示し、等号が成り立つときの X、Y、Zの条件を求めなさい。 (2)X＋Y＋Z＝1のとき、 XY＋YZ＋ZX≦1/3を示し、 等号が成り立つときのX、Y、Zの値を全て求めなさい。 を、教えてください(泣)

０～４の数字が１つずつある。この中から３つ選んで１列に並べ３桁の整数を作る。全部でいくつあるか？また奇数はいくつあるか？ わかる方回答お願いします。

x、yの間にx^2-2xy+2y^2=1の関係があるとき、次の式の値の範囲を求めよ。 (1)x (2)y (3)x＋y 方針としてはまずどちらか一つの変数を固定するのでしょうか？ わかりやすい解答をお願いします。

P（x)＝（x-1)（x^4n-1) Q（x)＝（x^4-1)（x^n-1) とする。このとき 次が成り立つことを示せ (1) nが奇数のとき P（x)はQ（x)で 割り切れる (2) nが偶然のとき P（x)はQ（x)で 割り切れない 以上 よろしく お願い致します。

解き方が分からなかったので教えてください。 次の不定形極限値を求めよ。 lim[x→∞]｛(x-2)/(x+2)｝^x よろしくお願いします。

至急お願いします。 ＡとＢがコインの表裏にかける賭けをした。 お互いに10万円出し合って、先に3勝したほうが勝ちで20万円をもらう。 勝負が進み、Ａが2勝、Ｂが1勝したところでゲームが中止されてしまった。(警察に踏み込まれた？) このとき、掛け金20万円をＡとＢにどのように分配したらよいか？ その理由も述べよ。