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マスに矢が当たる確率が1/2以上になる時間

確率の問題です。10cmx10cmの大きさを1cmで区切ったマスがあります。1秒間に1本の矢をランダムに打ちます。矢は必ず10cmx10cmのどこかにランダムに当たります。ある1つのマスに矢が当る確率が1/2以上になるには、何秒かかるでしょうか?

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  • chie65535
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回答No.1

>ある1つのマスに矢が当る確率が1/2以上になる これは「n発撃った時、特定の1つのマス以外に当たる確率が1/2未満になるn」を求めるということです。 式にすると (99/100)のn乗<0.5 です。 計算すると (99/100)の68乗=約0.504885888787069 (99/100)の69乗=約0.499837029899199 ですから、答えは「69秒後」(69発目)です。

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