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位相空間論って？
promeの回答
- prome
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Ａ１．位相空間論⊃位相幾何学？ この包含関係は理屈の上では間違ってはいないかもしれませんが、 数学をやってきた人の感覚では、かなり違うもののように 思います。 位相幾何学はほとんどの場合多様体を対象にしていて、 幾何学的なイメージがありますが（といっても高次元では イメージングが大変ですが）、 位相空間論はもっと抽象的な空間、図形的イメージがほとんど ないような、場合によっては奇妙な空間（集合）が対象のようです。 他の大学は知りませんが、私の通っていた大学では位相空間論を 専門に研究しているゼミはありませんでしたし、位相空間論を極める のはマイナーな感じがします。ブルバキの数学原論に位相空間論 が載っていましたが、全然面白くなかったです。 Ａ２．「位相」ってなんですか？三角関数でθとθ+2nπは位相が同じ とか言いますが、関係ありますか？ これは物理学者が言う位相で、英語でphase。数学者の位相は topologyです。全く関係がありません。 Ａ３．距離ｄで収束するとは？ すみません、忘れました。なにぶん10数年前のことなもので。 Ａ４．ｄとｄ’が同値とは？ taropooのおっしゃるのが正解と思います。ただｄ≦Ｍｄ’から逆が 導けたのかな？これも忘れました(_ _)。
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