位相空間論のテストに関する質問
- 来週、大学で行われる位相空間論のテストについて、質問があります。
- テスト前の段階で私は苦手と感じる位相空間論について、別の解法やアプローチがあれば教えてください。
- 具体的な問題例として、コンパクト集合の直積がコンパクトであることの証明方法について聞きたいです。
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位相空間論について質問です。来週、大学で位相空間論のテストがあります。
位相空間論について質問です。来週、大学で位相空間論のテストがあります。一通り学習範囲を終え、ある程度の基本問題も解け、仕上げの段階に近づいてきました。昨年、必修で単位を落としてしまい、今年は猛勉強して間違えてなかったとテスト前の今の段階でさえ思います。（それだけ私にとっては苦手とする難しい分野なのです。）なので、今回は、一度解いた問題を別の切り口から見れないか？（別解はないか？）ということで、質問します。例えば、「コンパクト集合の直積はコンパクトであることを証明せよ」という問いに対し、私は「（X,Ox),(Y,Oy)を位相空間とし、A⊂X,B⊂Y（ともにコンパクト集合）。直積空間（X*Y,Ox*Oy)において、その部分集合A*Bはコンパクトであること」を示し、A=X,B=Yのような流れで行きます。他に証明のアプローチがありましたら、どうか教えて下さい。よろしくお願いいたします。
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