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平行リンクの問題で人様のスレを使うのもアレですので新規に図面を書きました
- 平行リンクの問題で人様のスレを使うのもアレですので新規に図面を書きました。平行四辺形はめんどくさいので直角９０度限定。一応、寸法的には元図に近くしました。
- １Ｎの涙先生のお説によるとどう言う訳かニュートン力学に逆らうようだ。入力：１００Ｎ。では出力は？ ５１．７６／１５５．２９＝０．３３。つまり１００Ｎｘ０．３３＝３３Ｎ。に近いハズと思うのだが？ １Ｎの涙大先生お願いします。
- ロバーバル機構の実験してみました。素材：IDEC製35mmDINレール。分銅：単２乾電池 45g。標準ロバーバル Roberval_1 写真 Roberval_1a 図面 Roberval_2 ロバーバルなので位置を替えても釣合う。変形ロバーバル Roberval_3 写真１ Roberval_4 写真２ 風袋引き Roberval_5 写真２ 荷重 Roberval_5a 変形ロバーバル図面２ 。右側縦リンクを外した（風袋引き用として残す）更に単2電池1個付けて風袋引き完了。これでロバーバルとして正常に機能する。左側分銅はリンクの何処にぶら下げても釣合う。平行リンクの実験しました。平行リンク図面。風袋引き写真。リンクに負荷を掛けた写真。右側：ペットボトル１L。左側：ペットボトル３５０ｍL。理論値 ３５０ｇ／３３３ｇ＝１０５％。つまり、許容誤差範囲内で釣り合ってる。尚、ペットボトルの内容物は普通の水道水です。量は目分量で満タン。ペットボトル自体の風袋引きはしていません。
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１００Ｎｘ０．３３＝３３Ｎこれが成り立つとするならば、水平方向の反力は 存在しないことであるから、モーメントは支点回りでは右側と左側は釣り合う 理屈であろう？それで何で支柱が倒れようとするモーメントが加わったのか？？ これを、どのように説明されるのかを首を長くして待っているのですが・・・ それは何らかの水平方向の力が在るからでは無いですか、lumiheart さん？ 「ozu実験2_1018解析：支柱部rev1」は実に明解で分かり易い説明でしょう え・・・解り難いか・・・ ↓の解析図に於ける、支点6と支点1が・・・ http://www.fastpic.jp/images.php?file=7664679979.jpg 「ozu実験2_1018解析：支柱部rev1」の節点6と節点5に対応します アルミプロファイルは都合上・逆Ｔ形にしてます↓の写真を簡易モデルにした 解析図(90度回転しないとならないが）の反力を支柱部の荷重に置き換えて 何故に支柱が転倒するのかを、力学的に説明したのです・・・わからんかな http://www.fastpic.jp/images.php?file=4687756469.jpg 「ozu実験2_1018解析：支柱部rev2」が最新でrev1は後日消します
お礼
すいません ＞「ozu実験2_1018解析：支柱部rev1」は実に明解で分かり易い説明でしょう 何をどう見れば良いのか分かりません 確かに左右で力が違うように記載してあるのだが 一応、回答（60）さんのお礼文に書いたのが私の見解 ロバーバルの非対称性から支柱を倒すトルクが発生した 支柱がそのトルクに耐えればロバーバル機構が成り立つ 耐えられなければロバーバルが成り立たない
不安定な構造で一番身近な例は、 公園にあるシーソーで、不静定次数 -1。 不安定構造体の力学解析を考えたいなら、 シーソーが一番。 不安定構造体のシーソーの両側に子供が 乗っている状態の力関係を、 たわみを考慮しなければ解けない と考える方は居ないと思う。 ちなみに、ロバーバル機構の不静定次数は 0。
お礼
ご回答有難う御座います ただ私は構造計算をやった事がないので貴殿の説が理解できておりません 申し訳ありません
散々、不静定問題と言ってきましたが・・・ロバーバル機構再upで気づいた どうやらリンク機構はその性質上、すべて釣り合った状態では不安定構造に なると思える。不静定問題では「支点を荷重」に置き換え、たわみ条件から 未知数4以上の反力を解くのが一般的な解法だろうとは何度も申し上げました ところが不安定構造では、その逆で「荷重を支点」と仮定してたわみ条件 から未知数4以上を求めた。似ているが私の経験したことのない事だったのだ 力学問題として構造ソフトで解こうとし実際に解けた？のは実に収穫だった 更に従来は荷重と反力は逆向きであるが、不安定では荷重と反力の向きが同じ 「荷重を支点」つまり「荷重を反力と仮定する」から方向を間違えた訳だった 今迄、このような手法を私は見たことが無いが、私が知らないだけなのかな？ もし存在しなければ、リンク機構の解法に新しい手法を確立しつつある？と 言えるのかも知れない。私には左程メリットは無いがリンク機構を使う側から すれば、どうしても手に入れたい"喉から手が出る"技なのかも知れませんなぁ これを投稿するのは未だ先にしよう。実験で結論が出てからでも遅くないっと 思ったのだが、この問題を解こうとすることは、意外と凄いことかも知れない これでリンク機構の力学的な解析が本当に間違いなく出来ると立証されるなら 応力計算やたわみ・剛性計算が瞬時にできることになり動力学・側も最高だろう 更に実際に動力学として重量や加速度を考慮した設計にも当然反映できるだろう なにしろ力学と動力学はダランベールの原理繋がりで、一緒に考えられるからね ozu さんや lumiheart さんが何で、そんなに一生懸命なのか今、気づきました ＞なにしろ力学と動力学はダランベールの原理繋がりで ☓ ・・・ ＞なにしろ（静）力学と動力学はダランベールの原理繋がりで ○ この図を解析してみればよいのかな？・・・明日になるけど・・・ http://www.fastpic.jp/images.php?file=4961794098.jpg 支点をバネと考えて不静定問題を解く方法はやったことがありませんが、 剛比によりEI/L比によって荷重が各々の支点に分配されるということは分かる かと思います。となれば全ての反力が求められれば未知の荷重も求められると いうことかな。↓交叉はりのようにスパンが短いほうが反力の殆どを受け持つ ことでも理解できるだろう。これは撓みが共通であることから反力を求めます http://www.fastpic.jp/images.php?file=9466310585.jpg 不静定問題の解法で優しく説明しているサイトは少ないですね・・・ ↓の解法はたわみの重ね合わせという手法で、私にはお気に入りのものです 複数リンクの時も少しだけ技を見せましたが、やっていることは同じようなもの http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/kouzou/kasane.html
お礼
実験してみました 素材：IDEC製DINレール 分銅：単２乾電池 45g 標準ロバーバル Roberval_1 写真 http://www.fastpic.jp/images.php?file=7547333318.jpg Roberval_1a 図面 http://www.fastpic.jp/images.php?file=9331906590.jpg Roberval_2 ロバーバルなので位置を替えても釣合う http://www.fastpic.jp/images.php?file=1959571545.jpg 変形ロバーバル Roberval_3 写真１ http://www.fastpic.jp/images.php?file=2424248274.jpg Roberval_4 写真２ 風袋引き http://www.fastpic.jp/images.php?file=3557319626.jpg Roberval_5 写真２ 荷重 http://www.fastpic.jp/images.php?file=4567331871.jpg Roberval_5a 変形ロバーバル図面２ http://www.fastpic.jp/images.php?file=4961794098.jpg 右側縦リンクを外した（風袋引き用として残す）更に単2電池1個付けて風袋引き完了 これでロバーバルとして正常に機能する 左側分銅はリンクの何処にぶら下げても釣合う 色々とググってやっと１Ｎの涙さんの言ってる意味が分かったような気がする ↓の http://mechanics.civil.tohoku.ac.jp/~bear/nisikozo/s1node9.html 2.4.2 不静定構造が解けるためのヒント （図２．５８の右側の図形）支点がバネになってる だから、力は分散されてしまうと こう言う意味だったんですね
１Ｎの涙さん にお願い。 回答（58）の画像を良く見ていただくと分かるのですが、 緑色のテープで、土台のプロファイルを固定しています。 根拠はないのですが、 最初は釣り合うのだから自立するのかな ぐらいに思っていたのですが、 そうはならず、転倒してしまうので 撮影時、やっつけで、テープ固定したものです。 重心位置が天秤支点から外れているけれども、右側で 転倒方向とは逆なんですよ。 とりあえず、片側ロバーバルだからと思っているのですけど。 解析図1015 の支点1 と 6 の反力によるものとみて、 いいんでしょうか？
お礼
なかなかスルドイ！ 支柱を固定しないと 右側トルク＝23gX8X100mm＝１８４００ｇｍｍ 左側トルク＝23gX10X180mm＝４１４００ｇｍｍ つまり、左側に倒れる 支柱を固定するとロバーバルになってるので 左側トルク＝23gX10X80mm＝１８４００ｇｍｍ となるのでハカリとしては釣り合う ４１４００－１８４００＝２３０００ｇｍｍ これだけのトルクが支柱に掛かってることになりますね
回答（58） ozu さん、お疲れさま ΣM 6 = 8P*100+20P*0.5-10P*180=0・・・モーメントの釣り合い(トルク計算） これで間違いなく荷重と直交する反力 20 P の存在は明らかになった訳である ( P は電池パワー重量の略です ） 貴殿らの理論値には勿論なる筈がないのだが 私の解析と違うように見えるが、□リンクプレート剛性が大の影響だと思える 節点 9が、バランス位置から変位したことの影響もまた懸念している この実験結果を踏まえ、週末にでも解析すると共に今後の解析に反映したい http://www.fastpic.jp/images.php?file=3335597511.jpg 実験を精査してみるが↑のように剛比が変われば 8P→1.8～7.6P にも成り得る では、何故8P→10Pになったのか？ヒンジ部分が怪しいかもしれないと気づいた もしかして、依然として未だ若干拘束して過大な反力になった可能性が高い 貴殿らの"理論値"では、剛性の影響が無いから8P→4.4P は変わらない理屈 実は意地が悪いようだが昨晩の内に実験の解析は終わっていましたが、一晩を 寝かせて熟成させてみました。。。↓「ozu実験2_1018解析」参照 http://www.fastpic.jp/images.php?file=7664679979.jpg 黒字は、クランプ時の想定荷重で上段の黒色・数値です。クランプするという ことは荷重点での移動量がゼロでなければならない。だから支点と置き換えて 考えることが肝心な解法とも言えるでしょう 更に、下段の赤色・数値は今回の実験値を表します。。。 まぁじっくり、この解析図を見れば貴殿らならば全体が見えて来るでしょう 支柱には、特に実験では見事に偶力が働いています。支柱を固定しないならば これらは"荷重"として働きます。固定されるならば支点として作用・反作用の 関係を維持しようとして釣り合いが取れます。それが内部応力上昇にも繋がる このような不安定構造になると荷重の計算も面倒になる・・・ ちなみに入力20Pでは出力9.8Pとなりこの構造ならば入出力比≒2：1となるから 入力に対して1/2のクランプ力しか得られない。つまり以前に私が申し上げた FB 3*20と□25.4のクランプと同様に剛比により大きく変わることもまた真実だ とどの詰まり、剛比により荷重分配率が左右されるから反力も入出力比自体も 可変なのであろう。だから一概にリンク比だけでは回答は出来ないっとなるね これで、ヒンジ部をcheckして本質問を再度解析して報告したいと思います
お礼
回答（60）ozuさんのお礼に書いたけれど 支柱にそれだけの内部応力が掛かってると理解して良いのかな？
回答（51）お礼 より lumiheart さん ご依頼の実験をしましたので、 お知らせします。 実験用部材の都合上、寸法関係を変更しました。 A＝100 B＝80 C＝100 D＝50 E＝50 分銅の代わりに、 単三電池を使用しました。1個23g。 カウンタバランス：単三電池4本。 実験結果は、 向かって、 右側に単三電池 8本。（7番） 左側に単三電池 10本。（9番）でした。 分銅比は8：10＝1：1.25 アーム比は、A:B＝100：80＝1.25：1 左側は見事にロバーバル機構となっていることが分りました。 概要は添付URLをご覧ください。 参考（追加）情報です。 実験装置の誤差について 精度的に不安があるので、 再確認しました。 左側の負荷 □板：95g（実測） ネジ+ナット2式：15g（実測） 右側の負荷 カウンタバランス（計算）：（95＋15）×（80/100）＝88g（計算） （ロバーバル機構が成立しているとして計算） バランス時のカウンタバランス合計：89g （実測 再設定）（計算+1g） 左右ともに ±10g 以上の負荷変動で明確にアンバランスとなった。 当初のカウンタバランスは、95g(実測)であった。（再設定 実測+6g） 存外の良い精度でした。
お礼
有難う御座います ロバーバル機構そのまんまの結果ですね 私も実験用部材を集めてるので後日追試します 乞うご期待
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