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平行リンクの問題で人様のスレを使うのもアレですので新規に図面を書きました
- 平行リンクの問題で人様のスレを使うのもアレですので新規に図面を書きました。平行四辺形はめんどくさいので直角９０度限定。一応、寸法的には元図に近くしました。
- １Ｎの涙先生のお説によるとどう言う訳かニュートン力学に逆らうようだ。入力：１００Ｎ。では出力は？ ５１．７６／１５５．２９＝０．３３。つまり１００Ｎｘ０．３３＝３３Ｎ。に近いハズと思うのだが？ １Ｎの涙大先生お願いします。
- ロバーバル機構の実験してみました。素材：IDEC製35mmDINレール。分銅：単２乾電池 45g。標準ロバーバル Roberval_1 写真 Roberval_1a 図面 Roberval_2 ロバーバルなので位置を替えても釣合う。変形ロバーバル Roberval_3 写真１ Roberval_4 写真２ 風袋引き Roberval_5 写真２ 荷重 Roberval_5a 変形ロバーバル図面２ 。右側縦リンクを外した（風袋引き用として残す）更に単2電池1個付けて風袋引き完了。これでロバーバルとして正常に機能する。左側分銅はリンクの何処にぶら下げても釣合う。平行リンクの実験しました。平行リンク図面。風袋引き写真。リンクに負荷を掛けた写真。右側：ペットボトル１L。左側：ペットボトル３５０ｍL。理論値 ３５０ｇ／３３３ｇ＝１０５％。つまり、許容誤差範囲内で釣り合ってる。尚、ペットボトルの内容物は普通の水道水です。量は目分量で満タン。ペットボトル自体の風袋引きはしていません。
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この7節リンクは機構学の静力学問題なので、作用と反作用、 力の釣り合いを利用して解くことができる内容なので難しい 問題では無いと思います。面倒で手間はかかりますが。 私が提案した4節リンクの解法が合理性を持っているのか どうか、の議論が遠回りのようで一番の近道だと思いますが いがでしょうか。 すみませんが、再掲させてください。 そして、この解法の是非をお知らせください。 本来はベクトルの外積で計算しますが、y軸方向成分がゼロ になることが自明なので、その点を省略しています。 ◎リンクap ・節1の回転モーメント = 0 (a+p)×Fs + a×F2 = 0 ∴ F2 = -(a+p)/a × Fs ・節2の回転モーメント = 0 p×Fs + (-a)×F1 = 0 ∴ F1 = p/a × Fs ◎リンクb -F2 = -F3 ∴ F3 = -(a+p)/a × Fs ◎リンクcq ・節4の回転モーメント = 0 c×(-F3) + (-q)×Fe = 0 ∴ Fe = -c/q × F3 = -c/q × (-(a+p)/a) × Fs = c/q × (a+p)/a × Fs ・節3の回転モーメント = 0 (-c)×F4 + ( (-c) + (-q) )×Fe = 0 ∴ F4 = -(c+q)/c × Fe = -(c+q)/c × c/q × (a+p)/a × Fs = -(c+q)/q × (a+p)/a × Fs a = c, b = d なので、c を a で表すと Fe = (a+p)/q × Fs F4 = -(a+q)/q × (a+p)/a × Fs この解法の合理性を訪ねているのに答えてもらえない 事が残念です。 寸法例として、 a = c = 0.5 m b = d = 1.0 m p = 0.5 m q = 0.5 m θ = 90.0 deg とすると、 Fe = 2 Fs かつ、力の向きは Fs と同じ方向です。 この結果には異論を生じないと思います。 段々と私の間違いに近づいてきてるみたい。 ありがたし。 Fe = 1/2 Fs の件、もう少し詳しく解説をお願いします。
お礼
ご回答有難う御座います ＞Fe = 2 Fs 異論！ Ｆｅ＝１／２Ｆｓ と、思う
補足
単純に図が見難いので書き直してみました http://www.fastpic.jp/images.php?file=2407037104.jpg 貴殿の思惑と私の解釈とで相違が有りますか？
話しの割りこみで失礼。 これこそ、 動作1の力×動作1の距離÷動作1の時間 ＝ 動作2の力×動作2の距離÷動作2の時間 にて、解くことができるのではないでしょうか？ 動作1の時間 ＝ 動作2の時間 であり、動作方向も平行に近いので、角度補正なして、 近似値が求まるのではないでしょうか？ この考えは、誤りでしょうか？ 小生は、上述の内容で、近似値計算をし、解を求め、次の展開をします。
補足
割り込み大歓迎、ご回答有難う御座います ＞動作1の力×動作1の距離÷動作1の時間 ＝ 動作2の力×動作2の距離÷動作2の時間 ＞動作1の時間 ＝ 動作2の時間 なので、時間の概念は消えると言う事でよろしいですね つまり、運動量はゼロで力のみ存在する運動
即興ですが「No.40492 複数リンクのトルク計算について 」における貴殿の ロック力 257.5N となる理由を考えてみましたので参考になればと思います 朝一から頭が働かない中で急ぎ作りましたので不具合があればご勘弁願います そうか！だから回答力がリンクに直角にならずに、たわんだ方向になるわけかな ううむ、外力は内力と吊り合う。つまり内部エネルギーとして蓄えられるひずみ による弾性エネルギー。。。つまり全体を考えなければならないことになる 従って静的問題として解くほうが未だずっと簡単に思えるのですが如何か？ もう時間がなくなりました。この後は帰宅後・・・にまたしましょう リンクが水平状態で吊り合っていて静止しているという条件ならば 瞬間中心と、テコの原理からも”≒100*1/3=33.33N”でよいと思います 今回は垂直方向に支点が並んでいて静定問題だから解けるわけなのですね 支点にズレがあるからこそ不静定になるのですよ・・・ つまり未知数が4以上(例えば支点3個)あれば静定条件だけで解けなくなる だからΣX=0、ΣY=0、ΣM=0 の3式＋たわみ式が必要になるということですよ リンク数が多くなり大きく撓めば仕事量は当然変化しますから 『リンク全体を剛体と考えた場合に限るという条件付き』になる つまり剛比によって仕事量は変わらねど変位x力の関係は大いに変化する その典型的なモノが↓「No.41870 再：平行リンクのクランプ力計算」ですね http://www.fastpic.jp/images.php?file=4279688519.jpg もしRx9=Pと百歩譲るとしてB,C寸法が長くなれば経験則で撓んで力が伝達でき なくなるからRx9<<Pだろうとは分りますね？では力はどう分配されるのか？ それはEI/L：隣接する剛比によって力の分担率が変わることで求解できます ですから一気にRx9を求めたいのは分かるが、回りから攻めないと解けない たわみ計算も出てくるし手計算でも容易に解くのは大変な作業になります ↓「問題図 1」→「回答図 2」→「解説図 1」を見れば何となく分かるかな http://www.fastpic.jp/images.php?file=0449879439.jpg 従って、何でも仕事量だけで解ける静定な問題の方が実務では少ないと思う ので気を付けた方が良いと思います。。。偉そうに説明したようですが・・・ 貴殿だけでなくohkawaさんやyouさんも同じ意見だったような記憶があります 決して自慢している訳でも無いです。一緒に問題解決をしたいと思っています ただ惑わされた私にも瑕疵がある。それだけ未熟者だということでしょうね 次は私自身の前回回答について 私の計算方法にも実は無理がある。確かに溶接一体構造ならば計算結果通りだが 実際の節点はピン節でかなり不安定であるため、逆に支点反力を大目に見込んで その分ロック力を過小に見てしまった可能性があるから怪しい計算とも言えるます 先のクランプ力では上手く解けたようだったが、中々今回は思うように捗りません 唯、誤差比率が分からない。左程変わらないと思っていたが結構違うかも知れない 更に私の直勘から言っても、実は16Nというのは余りにも少なく違和感はあります しかし、剛接合として簡易的に求めるならばこうなってしまうが証拠もない 従って、荷重から軸力をリンク毎に真目に拾い現実の反力を出すことが時間は掛かるが 自然で間違いがないが大変で難しい。入力に対する結果だけで構造計算は出来ないから 荷重と反力から全ての応力を求める必要がある。分野による違いもあるだろうけどね つまり反力を直ぐに求められないような不静定問題ではどの反力も求められないだろう "ラフな計算"であれば↑の「問題図 1」が、かなり良い線行っていると思います つまり、16N <<ロック力≒< 65N << 100N 多分この程度だろうとは思うのですけれど EI/Lの部材の剛度が確定できないし、一本物ではあり誤差は前回程は無いだろう とは思うのですがこれも自信はありません。実験して確かめたいくらいですよ 「No.41870 再：平行リンクのクランプ力計算」における B.M.D をupしていた かどうか忘れましたが、曲げモーメントは図の如くなり大きさによりたわみも M/EIですから大きくなります。見ればL字部では荷重を殆ど受け持っていない つまりPを加えた力が届かないような感じが分かるんじゃないかなぁ おやすみ http://www.fastpic.jp/images.php?file=7426316994.jpg ＞実はコレ先に上げたリンク構造を簡略化しただけ ↓機構はロバーバル機構ではない。支点が直列するだけではそうならない ロバーバル機構が何故吊り合うのかを理解していないからだと思いますけど http://www.fastpic.jp/images.php?file=3265520622.jpg ＞今回は垂直方向に支点が並んでいて静定問題だから解けるわけなのですね そうです ＞じゃあ、このハカリで左に１０℃傾いて釣り合っているとする そもそも10°傾いては天びんはかりにならんからアジャストしてから測るだろう "大して変わらんが"10°分僅かにバランスが崩れる。これが現実＆真実でしょう 私がロバーバル機構を取り上げたのは、直感に合わなかったからです 理屈は理解出来ましたし現実にそうなるのだから感覚を改める必要があります ＋＋＋＋＋ ＞次は私自身の前回回答について これは 「No.40492 複数リンクのトルク計算について 」における 私の16Nというロック力のについて言ったものである。何方が入力かといえば 100Nの方であるから16Nは、貴殿の仰る ＞入力した力が損失その他で出力側に出ないなら理解できるが の通りであろう？何を言っているのか？理解できません 問題が複数に渡って何とも解り難く混乱して議論にならなくなってきました 原点が「No.41870 再：平行リンクのクランプ力計算」にもしあるのならば SIMPLEな機構だし、解析も済んでいるので此方も”仕事”的には楽ですね ここでの仕事量=力x距離で解けなったことが私が反論するキッカッケでもある ※もし貴殿の言う仕事量で解けばP=P2であるから下図のようモデル図になる http://www.fastpic.jp/images.php?file=3582362707.jpg この状態で静止することを証明できれば、仕事量を使っても納得できる しかし吊り合わなければ、使えない手法となるのでコレで議論しましょう
お礼
ご回答有難う御座います >となれば質問には時間と質量について何も与えられていないようなので、運動を >しているかが不明瞭で、静力学のように時間の概念が無ければ解くこともできる 動力学とか大げさのもんじゃぁなくて 入力と出力に拘るのは単純にトルクの問題 このスレの図を単純に天秤と考えて 天秤の右の皿に１００ｋｇの質量が乗ってる、では左の皿には何ｋｇの質量か？ 私の説では３３ｋｇ でも１Ｎの涙さんの説によれば 左の皿に１００ｋｇ、右の皿に１６．２ｋｇ と、なると思いますが？ 何故か入力トルクより出力トルクの方が大きくなると言う矛盾が発生する？ No.41870 再：平行リンクのクランプ力計算 http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=289402&event=QE0004 では 入力トルクが途中の支点やリンクを撓ませる力に消費されて 出力トルクは思ったほど出ない と、理解したのですが
補足
問題を簡単にしました http://www.fastpic.jp/images.php?file=1219232916.jpg 所謂、ハカリそのものです 右の皿に分銅１００ｇ載せました 左の皿には何ｇ載せれば釣り合う？ 実はコレ先に上げたリンク構造を簡略化しただけ マジックハンドのハンドの移動量をそのまんま1本のリンクにした つまり、入力と出力を直結にしただけと言える ＞今回は垂直方向に支点が並んでいて静定問題だから解けるわけなのですね じゃあ、このハカリで左に１０℃傾いて釣り合っているとする もちろん、左の方が重いのではあるが そーなった時でも 左右の重量比は完全に水平になってる時と大して変わらないハズと思うが？ それともこの考え方は成り立たないのでしょうか？ >ですから一気にRx9を求めたいのは分かるが、回りから攻めないと解けない この辺りの感覚と言うかぁ 例えば、先のクランプをモータで駆動するとして １００Ｗか２００Ｗか４００Ｗかが分かればそれで良いのです 何故ならその中間のモータは売ってないから 厳密に１２３Ｗの動力と算出したとしても買えなければ厳密な計算は無用となる 単純に１００Ｗ～２００Ｗの間と出ればそれでＯＫ そんな感覚 で、今回の感覚 ＞257.5N これなら感覚的に近いかな？ ＞つまり、16N <<ロック力≒< 65N << 100N 多分この程度だろうとは思うのですけれど １００Ｎ以下は絶対に有り得んと思う 何故なら、入力より出力の方が大きくなってしまうから 入力した力が損失その他で出力側に出ないなら理解できるが 入力した力より大きな力が出力側から出るのは納得いかない
１次的なラフな計算であれば、御記載の通りと思います。 計算上の起点と終点に大きな角度の変化があると、誤差が拡大しますから、 トルクを計算したい条件の近傍でごく小さな角度変化を与えた場合について 計算することが望ましいと思います。
お礼
ご回答頂き有難う御座います No.40492 複数リンクのトルク計算について http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=276727&event=QE0004 こちらの大論争を読破してからご回答いただければ幸いです 少々の誤差云々のレベルではなさそうなので
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