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因数分解、教えてください。
こんにちは。 どうやったら因数分解できるのでしょうか? f(a)に代入する方法でないもので解きたいです。 a^3(b-c) + b^3(c-a) + c^3(a-b) よろしくお願いします。
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お礼
お礼が遅くなり失礼しました。交代式という言葉は今回初めて聞きました。最初この問題をみた時に考えたのは、a,b,cの文字が循環している→f(a)=0の方程式と仮定するとf(b)=0,f(c)=0 となるから(a-b)(a-c)の項で括れるはず。そうなら、(b-c)の項もある筈。と考えましたが、そのさきが分かりませんでした。 >すると左辺がa,b,c全てについて3次なのに対して >(a-b)(a-c)(b-c)は全てについて2次です。これはどう>いう事かというと、Kが全ての文字について1次だと >いう事です。 この発想がすばらしいです!D=0に持っていくあたりも。 >なお今回はあなたがこの方法を知らないであろうと >想定して長々と書きましたが その通りです!そこまで考えてくださり本当にありがとうございました。