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因数分解、教えてください。
eliteyoshiの回答
- eliteyoshi
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a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) まず、aについての3次式の形にする。 =(b-c)a^3+(c^3-b^3)a+b^3c-bc^3 =(b-c)a^3+(c-b)(c^2+bc+b^2)a+bc(b^2-c^2) =(b-c)a^3-(b-c)(c^2+bc+b^2)a+bc(b-c)(b+c) 共通因数(b-c)でくくりだす。 =(b-c)[a^3-(c^2+bc+b^2)a+bc(b+c)] [ ]内をbについての2次式の形にする。 =(b-c)(a^3-ac^2-abc-ab^2+b^2c+bc^2) =(b-c)[(c-a)b^2+(c^2-ca)b+a(a^2-c^2)] =(b-c)[(c-a)b^2+c(c-a)b-a(c-a)(a+c)] 共通因数(c-a)でくくりだす。 =(b-c)(c-a)[b^2+cb-a(a+c)] =(b-c)(c-a)(b-a)(b+a+c) =-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c) 以上のようになります。
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