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効用関数からの需要関数の導出
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＞p<2 のとき、y=0なのでp1x1 = 15, つまりx1=15/p1 p=2 のとき、2財は無差別。 したがって、 0≦x1≦15/p1 p>2のとき、x1 = 0 ｐとはｐ１のこと？以下で、私の記号Px、第1財はX財でｘを使います。あなたの答えで合ってますね！ X財のへの需要関数は Pｘ＜２のとき、 x=15/Px Pｘ＝２ののとき、0≦ｘ≦15/2 Px ＞２のとき、 ｘ=０ となります。Px < 2あるいはPx > 2のときが、端点解、英語でcorner solutionといい、解がX軸あるいはY軸上にあることになるので、一階の条件MRS = Px/Pｙが等号では成立しません！
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- statecollege
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回答３への追記です。 X財のへの需要関数は Pｘ＜２のとき、 x=15/Px Pｘ＝２ののとき、0≦ｘ≦15/2 Px ＞２のとき、 ｘ=０ となります。 と書きましたが、Px =2のときは、ｘは０≦x≦15/2の範囲で任意（無差別）です。そのときｙは15/2-xとなります（Y財の需要は尋ねられていませんが。。。）Px =2のときは、XとYとはこの消費者の眼には、価格の面でも完全代替的となるから無差別なのです。
- statecollege
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あなたの質問で、Pｙ＝２とI = 15は与えられてることに気づきましたので、回答１（より一般的になっている）をつぎのように修正してください。 まず、U = x + y から導かれる無差別曲線群をx-y平面に描いてください。そこに予算制約の式(予算線） Px・ｘ + 2y = 15 を書きいれてください。無差別曲線の傾きは-1、予算線の傾きは-Px/2であることに注意して、与えられた予算線のもとで一番高い無差別曲線に達する消費の組(x,y)を求めてください。3つの場合があることがわかるでしょう。図を描いて調べれば、あなたの「限界代替率(-1)＝価格比（-Px/2)」は一つのケース(内点解）にすぎないことがすぐにわかるはずです。要するに、この問題には、あと２つの端点解のケースがあるのです。出来たら、「補足質問」してあなたの答えを見せてください！ 繰り返して強調しますが、この種の問題では図を描いて調べることが一番なのです。
- statecollege
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このような特殊の効用関数についてはここ（↓）で解説したことがある。 http://okwave.jp/qa/q8377790.html まず、U = x + y から導かれる無差別曲線群をx-y平面に描いてください。そこに予算制約の式(予算線） Px・ｘ + Py・y = I を書きいれてください。無差別曲線の傾きは-1、予算線の傾きは-Px/Pyであることに注意して、与えられた予算線のもとで一番高い無差別曲線に達する消費の組(x,y)を求めてください。3つの場合があることがわかるでしょう。図を描いて調べれば、あなたの「限界代替率(-1)＝価格比（-Px/Py)」は一つのケース(内点解）にすぎないことがすぐにわかるはずです。要するに、この問題には、あと２つの端点解のケースがあるのです。出来たら、「補足質問」して見せてください！
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