• 締切済み

ミクロ経済 一般均衡の効率性

ミクロ経済学の基礎問題ながらも解けずに困っている問題があります。 【問題】 ・家計αの効用:Ua=x1・x2  初期保有:(8,4) ・家計βの効用:Ub=2x1・x2 初期保有:(4,8) ()家計βの限界代替率がu1/u2=x2/x1であることを示せ ()均衡価格比と均衡配分をもとめよ 以上、おねがいします!!

みんなの回答

回答No.1

競争均衡,パレート最適の当たりの問題ですね。かなりレベルとしては高いと思います。 初期保有を参考に,予算制約式を立てて,限界効用を用いて・・・と言うプロセスだったと思います。 詳しい事はちょっと忘れてしまいました・・・

関連するQ&A

  • ミクロ経済学の交換経済

    ミクロ経済学の交換経済における問題なのですが糸口がつかめません。 どなたかお助けください。 2財2消費者の交換経済を考える。消費者1の効用関数はU1(x1,x2)=x1+x2、初期保有は(w1^1,w2^1)=(10,90)、消費者2の効用関数はU2(x1、x2)=min{x1,x2}であり、初期保有は(w1^2,w2^2)=(90,10)とする。消費量は非負であるものとする。 (1)財の価格が(p1,p2)であるとき、消費者1の需要を求めよ。 (2)均衡における二財の価格比を求めよ。 (3)均衡で実現される消費者1の消費量を求めよ。 効用関数がx1x2と積の形のときは需要関数を求める方法が分かるのですが、 和の形だとさっぱりです。もう一つのminも需要関数にするにはどうすればよいのでしょうか。 多分そこさえ突破できればできると思うのですが・・・ どなたか少しでもとき方を教えてください

  • ミクロ経済の公共財の問題

    参加者が2人(参加者1および2)、yが公共財、xが私的財の経済を考えます。参加者2人の私的財の初期保有が5、公的保有は0で、公共財の生産関数はy=f(x)=xです。 参加者1の効用関数が u1(x1,y)=x1+logy 参加者2の効用関数が u2(x2,y)=x2+2logy です。 このとき (1)ナッシュ均衡配分 (2)パレート最適な配分 の2つを求めたいのですが、 (1)はMRS=1とおくとy=1とy=2が算出されてしまって、この後どうすればいいのか分かりません。 同じようにして(2)はy=3となりましたが、正しいかどうかイマイチ自信がないので、どなたかアドバイスお願いします。

  • ミクロ経済学の初期保有の問題がわかりません

    さまざまな立場のものが入り乱れているせいか何がなんだか分かりません。 (2)と(3)については初期保有と需要の一致で式を立ててとけばいいのかな?と思うのですが 後の問題がまったくです。どうか教えてください 2財、2消費者、1企業からなる生産経済において消費者1の効用関数と初期保有はU1(x1,x2) =x1^1/3*x2^2/3,(w1^1,w2^1)=(30.2),消費者2の効用関数と初期保有はU^2(x1、x2)=x1^2/3*x2^1/3,(w1^2,w2^2)=(48,8)であり、企業は第一財から第二財を生産し、その生産関数はx1を投入量、x2を生産量として、x2=4(x1)^1/2である。また企業の利潤は両消費者に均等に配分されるものとする。 (1)財の価格をp1,p2とするとき、企業の最適な投入量、生産量、そのときの利潤を求めよ。 (2)財の価格をp1,p2とするとき、消費者1の需要を求めよ。 (3)財の価格をp1,p2とするとき、消費者2の需要をもとめよ。 (4)均衡における2財の価格比を求めよ。 よろしくお願いします。

  • ミクロ経済学の問題なんですが・・・

    先日、課題で出てどうにも手につきません。どなたか、心優しき人、お手をお貸しください。 市場の2つの財XとYを消費する消費者A、Bがおり、同じ効用関数u(x,y)=xyをもち、彼らの初期保有量が異なっている。Aの初期保有量は(XA,YA)=(30,20)で、Bの初期保有量は(XA,YA)=(20,40)であり財Xの価格はPxで財Yの価格は1のとき、それぞれの効用を最大となる行動をとる。 (1)AとBの財Xの需要量をpの関数で表しなさい。 (2)財Xの市場需要量Dと市場供給量Sとそれを用いて均衡価格を求めなさい (3)初期保有量に比べて均衡価格P*による配分は消費者A,Bの効用水準を高める配分であるか 特に2番からがさっぱりで、それに伴い3番も解けません。ほんの少しでいいんで解き方を教えていただければ助かります。

  • ミクロ経済学の問題です。

    ヒントか答えだけで嬉しいです。 教えてください。お願いします 完全競争市場の場合を考える。 財1、2を消費する消費者と財1、2を生産する生産者がいます。 効用関数は、U=X1X2 生産関数は、X2=F(X1)=2X^1/2 消費者の初期保有量は財1が2単位、財2が0単位である。また、消費者は生産者の株主であり、利潤を受け取る。従って、消費者の所得は利潤と初期保有の一部を売却して得られる金額の合計に相当する。完全競争均衡における価格比(P1/P2)を求めなさい。

  • 完全競争均衡の計算問題

    2財(X1、X2)・2消費者(A・B)からなる交換経済を想定する。消費者Aは第1財のみを10単位保有し、その効用関数は UA=X1A、X2A min=〔X1A、2X2A〕  UB=X1A、X2B min=〔X1B、X2B〕であらわされる このときの相対価格比 1/3になるそうですがこの意味が分かりません、どなたか教えてくれる人はいないでしょうか  

  • ミクロ経済についての質問です。

    ミクロ経済学について質問です。 教科書の問題を解いていて途中式が分からないので質問させていただきます。 以下問題文です。 効用関数がU=x1x2で予算制約式がx1+x2=12の時、財1,2に対する最適な消費水準x1,x2を求めよ。 よろしくお願いします。

  • ミクロ経済学の問題です。

    ミクロ経済学の問題です。 よろしければご教授ください。 (問題) 2財2消費者からなる経済を考える。2消費者の限界代替率が等しいとき、資源配分はパレート効率的である。その理由を説明しなさい。 問題を解いたのですが、間違いがあれば指摘してほしいです。 (解答) 2消費者の限界代替率が等しい時、各個人は与えられた財の価格のもとで予算制約を満たしながら自らの効用が最大になるように財を購入し、しかも、各財の需要と供給が一致している、つまり競争均衡になっている。よって厚生経済学の第一定理「全ての競争均衡はパレート最適」より、競争均衡はパレート最適である。よってこれが限界代替率が等しい時、パレート最適となる理由である。

  • 均衡価格体系

    二財1,2と二消費者A,Bからなる純粋交換経済において、各消費者の効用関数と財の初期保有量がそれぞれ A:u=x1x2^2 e1=2 e2=1 B:u=x1^2x2 e1=1 e2=2 の時、均衡価格体系を求めよ。 という問題があるのですが、私はこの場合、 p1,p2,x1,x2,e1,e2 がそれぞれ対称なので 均衡価格p1/p2=1 となんとかわかるのですが、これが対称ではない場合どう解いていいのかわかりません。いわゆる、正統派な解き方をどなたか、このような初心者の私にも理解できるように救いの手を差し伸べてください。。。

  • ミクロ経済学の問題です。

    ミクロ経済学の問題です。 よろしければご教授ください。 ある消費者の効用関数が U(X,Y)=X^2Y のとき、 (1) X財はY財の粗代替財か、粗補完財か、あるいはどちらでもないだろうか。理由を説明し答えなさい。 どちらでもない (理由) X財の需要のY財に対する交差弾力性が0だから。 (2)X財はY財の代替財か、補完財か、あるいはどちらでもないだろうか。理由を説明し、答えなさい。 (1)は解けたのですが、(2)をどのように答えたらいいのかわかりません。