この問題の解き方を教えては下さいませんでしょうか？

質問

こんにちは。
お世話になります。

表題にありますように、ライフサイクル仮説につきまして、下記の問題の解き方がさっぱり理解することができず、困り果てております。
テキストには答えしか載っておらず、解き方が一切載っておりません。
ネットや他のテキストを調べましたが、さっぱりわかりません。

問題：
2期間生存する個人の消費選択問題を考える。ライフサイクル仮説によれば、この個人は2期間を通じた効用の和を最大化するように各期の消費量を決定する。
この個人の効用関数はU（ｃ1、ｃ2）＝lnc1＋1/2lnc2のように特定化される。
この個人は若年期に400、老年期に660の所得を得ることになっており、最初は資産を一切保有していない。
また、利子率は１+ｒで表され、現在ｒ＝0.1とする。

(1)この個人の生涯所得の現在割引価格を計算しなさい。

以上の問題につきまして、下記のことがよく分りません。

「U（ｃ1、ｃ2）＝lnc1＋1/2lnc2のように特定化される」とあり、U（ｃ1、ｃ2）を微分したいのですが、
うまくできません。

どのようにしたら、求まるのでしょうか？

さっぱり見当もつかず、困り果てております。

どなたか、お力を貸しては下さいませんでしょうか？

宜しくお願いいたします。

回答No.1

05060506 · ベストアンサー

Uをｃ１で微分すれば１/ｃ１となります。

予算制約は400+660/（１+ｒ）＝ｃ１+ｃ２/１+ｒになります。

効用最大化条件　MRS=1+r　を上記の式に代入すれば各期の消費が求まります。

ライフサイクルを勉強されているのであれば、ある程度のミクロの知識をお持ちだと思うので、
微分を復習すればコトは済むむと思います。