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積分の面積問題です。
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固有値とか使わないでも形が分かる方法。 x^2+(x-y)^2=2x^2-2xy+y^2=4なので、 x^2≦4かつ(x-y)^2≦4 ∴|x|≦2かつ|y|≦|x|+|x-y|≦2+2=4 となります。 つまり2x^2-2xy+y^2=4を満たす(x,y)の集合は -2≦x≦2,-4≦y≦4という矩形（長方形）の中 にすっぽり納まります。 そういう図形は空集合か1点集合か楕円しか ありません。
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- anisakis
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http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n27149 ここ読んでみてください 結局楕円の標準形 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1の (x,y)座標を回転させているから傾いているんです 面積の求め方はリンク先に2通りありますしどちらか好きなほうで もし質問者さんが大学生なら固有値 固有ベクトル 2次形式 標準形を復習しておきましょう
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