anisakisのプロフィール

数学で、log 0 =0 を発見したのですが、そうだと良い例を沢山知りたい。 log 0=0　は　ゼロ除算　b/0=0 の結果として、導かれた。 数学基礎学力研究会のホームページ URLは http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku

ある本で添付の図が示してあり，ｘｙ座標系から４５°傾いたXY座標系へ変数を変換するという式が掲載されています。 その式は，X＝（ｘ＋ｙ／√２）），Y＝（（－ｘ＋ｙ）／√２）と書かれています。 そこで私は，A（１，２）　B（２，２）　C（２，１）　D（１，１）という点を仮定し上記の式を使ってA'，B'，C'，D'への変換を試みました。 A→A’（１，２）→（√２，１） B→B’（２，２）→（２√２，０） C→C’（２，１）→（３√２／２，－√２／２） D→D’（１，１）→（√２，０） 　ところが，上記のA’，B’，C’、D’を座標の上にプロットしても４５°傾いた正方形になりません。 そもそも式がおかしいような気がするのですが，私がどこか勘違いをしているのでしょうか。 　御回答をいただけたら助かります。

次の問題がわかりません。 xy平面上に、２円 C1:x^2+y^2-x+8y-4=0 C2:x^2+y^2-6x+3y+5=0 がある。 (1)C1,C2は2点で交わることを示し、その２交点を通る直線の方程式を求めよ。 (2)C1,C2の２交点と点(2,0)を通る円の方程式を求めよ。 という問題なのですが、(1)ですでにお手上げ状態です。 どなたか解き方教えてください。

行列 A+Bが正則ならA(A+B)^-1B=B(A+B)^-1Aが成り立つことを証明せよ。 この問題が分かりませんでした。 よろしくお願いします。

３次の正方行列 A について次の条件が成り立つとする． | 1| | 0| |－1| は固有値 1 の固有ベクトルである． | 1| |－1| | 0| は固有値 －1 の固有ベクトルである． |2| |0| |1| は固有値 0 の固有ベクトルである． このとき以下の問に答えよ． (1) A を求めよ． (2) A を対角化する行列 P と対角行列 P^－1AP を求めよ． (2)は固有ベクトルをPとすれば，１次独立だからPが正則となり答えが分かるのですが，(1)をどのように出すか分かりません．ご教授お願いします．