anisakis の回答履歴

数学で、log 0 =0 を発見したのですが、そうだと良い例を沢山知りたい。 log 0=0　は　ゼロ除算　b/0=0 の結果として、導かれた。 数学基礎学力研究会のホームページ URLは http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku

ある本で添付の図が示してあり，ｘｙ座標系から４５°傾いたXY座標系へ変数を変換するという式が掲載されています。 その式は，X＝（ｘ＋ｙ／√２）），Y＝（（－ｘ＋ｙ）／√２）と書かれています。 そこで私は，A（１，２）　B（２，２）　C（２，１）　D（１，１）という点を仮定し上記の式を使ってA'，B'，C'，D'への変換を試みました。 A→A’（１，２）→（√２，１） B→B’（２，２）→（２√２，０） C→C’（２，１）→（３√２／２，－√２／２） D→D’（１，１）→（√２，０） 　ところが，上記のA’，B’，C’、D’を座標の上にプロットしても４５°傾いた正方形になりません。 そもそも式がおかしいような気がするのですが，私がどこか勘違いをしているのでしょうか。 　御回答をいただけたら助かります。

次の問題がわかりません。 xy平面上に、２円 C1:x^2+y^2-x+8y-4=0 C2:x^2+y^2-6x+3y+5=0 がある。 (1)C1,C2は2点で交わることを示し、その２交点を通る直線の方程式を求めよ。 (2)C1,C2の２交点と点(2,0)を通る円の方程式を求めよ。 という問題なのですが、(1)ですでにお手上げ状態です。 どなたか解き方教えてください。

行列 A+Bが正則ならA(A+B)^-1B=B(A+B)^-1Aが成り立つことを証明せよ。 この問題が分かりませんでした。 よろしくお願いします。

３次の正方行列 A について次の条件が成り立つとする． | 1| | 0| |－1| は固有値 1 の固有ベクトルである． | 1| |－1| | 0| は固有値 －1 の固有ベクトルである． |2| |0| |1| は固有値 0 の固有ベクトルである． このとき以下の問に答えよ． (1) A を求めよ． (2) A を対角化する行列 P と対角行列 P^－1AP を求めよ． (2)は固有ベクトルをPとすれば，１次独立だからPが正則となり答えが分かるのですが，(1)をどのように出すか分かりません．ご教授お願いします．

３次の正方行列 A について次の条件が成り立つとする． | 1| | 0| |－1| は固有値 1 の固有ベクトルである． | 1| |－1| | 0| は固有値 －1 の固有ベクトルである． |2| |0| |1| は固有値 0 の固有ベクトルである． このとき以下の問に答えよ． (1) A を求めよ． (2) A を対角化する行列 P と対角行列 P^－1AP を求めよ． (2)は固有ベクトルをPとすれば，１次独立だからPが正則となり答えが分かるのですが，(1)をどのように出すか分かりません．ご教授お願いします．

グラディエントと微小ベクトルの内積についてなのですが、 ∇P・dr = dP　（drはベクトル、P,dPはスカラー) はどのように導くのでしょうか？ 成分に分けて計算すると、２次元のとき、 (dP/dx, dP/dy)・(dx, dy) = 2dP となりそうなのですがどうでしょうか？ よろしくお願いします。

曲面ｚ＝√(ｘ^２ｙ－ｘｙ＋ｙ＾２）上のｘ＝２、ｙ＝－３に対応する点における接平面 答えは４４ｘ＋４ｙ－ｚ+４８＝０のようです。 自分はｚに（２、－３）を代入して、そののちｚをｘ、ｙでそれぞれ偏微分してまた（２、－３）を代入しました。 そしてｚ－ｆ（a,b)=fx(a,b)(x-a)+fy(a,b)(y-b)に代入しました。（a=x,b=y) これを整理したらルートも混じったすごく分かりにくい式となってしまいました。 どう変形しても答えに近づかないので、アドバイスをください。 下の局面ｚ＝√(４－ｘ＾２－ｙ＾２）を図示し、この曲面上のｘ＝１、ｙ＝１に対応する点における接平面の方程式を求めよも同様にわかりません。 よろしくお願いします。

平面上に、点P（１０、０）を中心とする円（x-10）^2+y^2=r^2と直線y=ax(a>0)がある。 この円と直線は異なる点S,Tと交わっており、交点のx座標をs、tとする。（0<s<t<10) また△OPSの面積は５、△OPTの面積は２５である。 この時aの値と円の半径rを求めよ。 という問題が解けません。 ちなみに明治大学の経営学部の2009年の入試問題のようです。 詳しく解説してもらえるととても嬉しいです。 どうかよろしくお願いします。

以下、Ｘ，Ａ、Ｂは行列を表します。 ＸＡ＝ＢについてＸ、Ａ，Ｂが正則であり、かつ、Ｂが階段行列ならば、Ｂは単位行列になるというのはあっていますか？ 合っているならば、理由もおしえてください。

２分の１-１00y-2乗＝0がｙ＝１０√２になるはずなんですけど過程がわからないので教えてください。

あるホテルの1号室、2号室、3号室の収容定員はそれぞれ、1人、2人、3人である。 この3部屋に、A.B.C.D.E.Fの6人を分けて収容定員に応じて宿泊させる。 1. 分け方は全部で何通りあるか。 2. AとBが同室になる分け方は何通りあるか。 3. AとBが異なる部屋になる分け方は何通りあるか。 4. A.B.Cがすべて異なる部屋になる分け方は何通りあるか。 教えて下さい。宜しくお願い致します。

4次正方行列Aの行列式の値が２だとします。次の各行列の行列式の値の解き方を教えてください。 （１）Aの余因子行列 なお、答えは８です。 よろしくお願いします。

いま、大学の課題をやるなかで他の例題をみながらですが、画像の問題をやってます。 しかし、そもそもがz1z2の傾きが-1で、z4の編角が-π/4であるので平行になり、この問題には解答がない気がします。 途中式も乗せますので、誤りをおしえてください。

曲線Cが媒介変数tを用いて x=cos2tsint y=cos2tcost と表されるとき次の問に答えよ。 (1)t=π/6に対応するC上の点Pの座標 (2)点Pにおける曲線Cの接線の方程式 (1)は出来るのですが (2)が途中で止まってしまいます どなたか回答を宜しくお願いします。 途中式もあると助かります。

積分の表記があっているのか分からないのですが、ご了承ください。 ∫[-1,1]f(x)dx ←積分区間-1から1です。 =∫[-1,1](x^2-4x+p)dx =2∫[0,1](x^2+q)dx ここの変形がよく分かりません。 ∫[-1,1](x^2-4x+p)dx =2∫[0,1](x^2-4x+p)dx だと思ったのですが、正答で何がされたのかが分かりません。

私が小学生だった頃に、算数の先生が「１、２、３を一回ずつ使って１０を作れ」という問題を出して来ました。 当時私は友達と悩んで悩んでやっとのこと 3^2+1=10 という式を立てて先生の所に持って行ったのですが、これは違うと突っぱねられました。 答えを聞いても「自分なりのルールを作れば解ける」としか言われず、結局答えが分かりませんでした。 そのことをつい先日思い出しまして、自分で色々と考えたのですが結局分からず…。 どなたか自分なりのルールとやらを用いて解ける方はいないでしょうか。

0≦θ＜2πのとき、sinθ＜tanθという問題を解いてみましたが、不正解でした。 どこが間違っているか、解説してください。 よろしくお願いします。 【不正解】 sinθ＜tanθ　・・・　(1) tanθ＝sinθ/cosθを(1)に代入すると sinθ＜sinθ/cosθ　・・・　(2) (2)の両辺にcosθをかけると sinθcosθ＜sinθ　・・・　(3) (3)を変形すると sinθ(1－cosθ)＞0　・・・　(4) (4)で1－cosθ≧0より、sinθ＞0 したがって、0＜θ＜π

0≦θ＜2πのとき、sinθ＜tanθという問題を解いてみましたが、不正解でした。 どこが間違っているか、解説してください。 よろしくお願いします。 【不正解】 sinθ＜tanθ　・・・　(1) tanθ＝sinθ/cosθを(1)に代入すると sinθ＜sinθ/cosθ　・・・　(2) (2)の両辺にcosθをかけると sinθcosθ＜sinθ　・・・　(3) (3)を変形すると sinθ(1－cosθ)＞0　・・・　(4) (4)で1－cosθ≧0より、sinθ＞0 したがって、0＜θ＜π

ベストアンサーを選んで締め切ってしまったので、申し訳ないですがもう一度同じ質問をさせていただきます。途中まで解いたのですが躓いてしまいました。 不等式cos2x-sinx≦0を満たすxの値の範囲を求めよ。ただし、0≦x＜2πとする。 cos2x=1-2sin^2xを与式に代入 -2sin^2x-sinx+1≦0 2sin^2x+sinx-1≧0 (2sinx-1)(sinx+1)≧0 sinx≦-1,1/2≦sinx sinx=-1のとき、x=3/2π sinx=1/2のとき、x=π/6, 5/6π この後をどう続ければいいかわからないです。 回答、よろしくお願いします。