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sinθ<tanθ

anisakisの回答

  • anisakis
  • ベストアンサー率43% (16/37)
回答No.3

>(2)の両辺にcosθをかけると >sinθcosθ<sinθ ・・・ (3) cosθは負の値や0もありえます

noname#233841
質問者

補足

「cosθは負の値や0もありえます」 少しわかってきました。 cosθ≠0のときは、下の解答のようになると思いますが、 cosθ=0の取り扱いをどうしたらいいかわかりません。 tanθ=sinθ/cosθとしたことで、分母に0を取り得る形に 変形したことがまずいのでしょうか? 解説をよろしくお願いします。 【やり直し解答】 sinθ<tanθ ・・・ (1) tanθ=sinθ/cosθを(1)に代入すると sinθ<sinθ/cosθ ・・・ (2) (a)cosθ>0のとき  このとき0<θ<π/2、3π/2<θ<2π  (2)の両辺にcosθをかけると  sinθcosθ<sinθ ・・・ (3)  (3)を解いて0<θ<π/2 ・・・(4) (b)cosθ<0のとき  このときπ/2<θ<3π/2  (2)の両辺にcosθをかけると  sinθcosθ>sinθ ・・・ (5)  (5)を解いてπ<θ<3π/2 ・・・(6) (4)、(6)より 0<θ<π/2、π<θ<3π/2

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