anisakis の回答履歴

ラプラス変換の公式の 証明がわかりません。 ￡[cos t]=s/(s^2+1) (s>0) やり方を教えて下さい(>_<)

フーリエ変換 フーリエ変換して1/(1+iω)になる関数を求めることができません。 フーリエ逆変換をしても解くことができませんでした。

行列の問題が解けません。計算間違いや思考の間違いがあればご指摘お願いします。 行列A [-3 -1 -5] [1　 1 　1] [3　 1 　5] を対角化するための行列を求めようとしようとしています。 Aに関しては、Ax=txとおき、tを対角行列、xを固有ベクトルとすると、 (tE-A)x=0と変形できるため、x≠0であるためには、 |tE-A|=0が条件になります。 これを解くと、t=0,1,2が得られます。 3次正方行列において、3つの異なる固有値が得られたため、 行列Aは対角化可能です。(前提１　この前提が間違っている？) P^-1・A・P=B (前提２：Bは対角行列、P,P^-1は正方行列) となるようなPの条件は、 (tE-A)=0を満たす行列の組み合わせ、すなわち、固有値0の時のa(1,1,-1),固有値1の時のb(1,1,-1), 固有値2の時のc(1,0,-1)(※a,b,cは任意の数)の組み合わせです。 ところが、これらの組み合わせでできる、例えば 行列C: -1　1　1 1　1　0 1　-1　-1 は正方行列ではなく(rankC=2)、C≠Pです。 そのため、行列Aを対角化することができません。 前提１，前提２のどちらかが間違っているのでしょうか。 それとも、計算をどこか間違えているのでしょうか。 求めたいのは、行列Aを対角化する行列Pです。 どなたか、よろしくお願いいたします。

行列の問題が解けません。計算間違いや思考の間違いがあればご指摘お願いします。 行列A [-3 -1 -5] [1　 1 　1] [3　 1 　5] を対角化するための行列を求めようとしようとしています。 Aに関しては、Ax=txとおき、tを対角行列、xを固有ベクトルとすると、 (tE-A)x=0と変形できるため、x≠0であるためには、 |tE-A|=0が条件になります。 これを解くと、t=0,1,2が得られます。 3次正方行列において、3つの異なる固有値が得られたため、 行列Aは対角化可能です。(前提１　この前提が間違っている？) P^-1・A・P=B (前提２：Bは対角行列、P,P^-1は正方行列) となるようなPの条件は、 (tE-A)=0を満たす行列の組み合わせ、すなわち、固有値0の時のa(1,1,-1),固有値1の時のb(1,1,-1), 固有値2の時のc(1,0,-1)(※a,b,cは任意の数)の組み合わせです。 ところが、これらの組み合わせでできる、例えば 行列C: -1　1　1 1　1　0 1　-1　-1 は正方行列ではなく(rankC=2)、C≠Pです。 そのため、行列Aを対角化することができません。 前提１，前提２のどちらかが間違っているのでしょうか。 それとも、計算をどこか間違えているのでしょうか。 求めたいのは、行列Aを対角化する行列Pです。 どなたか、よろしくお願いいたします。

x^4－7x^2＋9を因数分解する問題なのですが、 わかる方いますか?

双曲線関数の逆関数の導関数の証明をお願いします (sinh[-1]x)'=1/(√(x^2+1)) お願いします

５０５０ ガウスが解いた１－１００までの合計の足し算の話についてです。ガウスは１＋１００＝１０１・・・ １０１が５０あるから５０５０と導き出したわけですが、その方法が、１－１００までの奇数や偶数やその他の様々な範囲でも通じるということを証明したいのですがどうすればよいでしょうか。

Ｘ＾２＋Ｙ＾２＝ｒ＾２　の両辺をＸで微分すると、Ｘ＋ＹＹ’＝０　 なぜこうなりますか？ ２X＋２Y＝０ ではないでしょうか？ これを解いた過程を教えてください。