確率が重複する場合の計算方法

質問

調べればわかると思ったのですが、
どういうキーワードで検索すればいいかがわからず質問する事にしました。

加算ではなく複数判定がある確率の計算の方法がわかりません。
具体的には、
20％、30％、40％で連続して確率が判定され、最終的にいくつ残るかという計算の事です。

1回目の判定で100％-20％＝80％
2回目の判定で80％-30％＝50％
3回目の判定で50％-40％＝10％・・・？

とは単純にならない気がするのですが、

1回目の判定で80％
2回目で80の30％だから80*0.3＝24だから80-24=56%
3回目の判定で56の40％だから56*0.4=22.4だから56-22=34%(小数点切り捨てで)
となるんだと思います。

これってもっと簡単に計算出来ないものなんでしょうか？

質問する側が理解していないので曖昧な感じになってしまってすみません。

回答No.1

kqueen44 · ベストアンサー

0.8*0.7*0.6=33.6%　と考えればとても早いですよ。

計算方法ではなく、計算式を立てる段階の問題かもしれませんね。

お礼

ご回答ありがとうございました。
大変参考になりました。

回答No.3

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

元々100%あったものが、1回目に0.8倍になり、残ったものをさらに0.7倍、0.6倍したものになります。だからすべての積になります。

「残ったもの」を基準に次を考えるというのがミソです。

お礼

なるほど、残ったもの基準という発想が確かに抜けていました。
回答ありがとうございます。

回答No.2

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足し算引き算ではなく、掛け算にしないといけないという点は合っていると思います。
「各確率を掛け合わせる」
これ以上簡単にはなりませんが、
「判定される確率」と「判定されない確率」をうまく使い分ければもう少し考えやすくなるかと思います。

つまり
一回目：判定される確率＝20％：判定されない確率＝100％－20％＝80％
二回目：判定される確率＝30％：判定されない確率＝100％－30％＝70％
三回目：判定される確率＝40％：判定されない確率＝100％－40％＝60％

一回目の判定 ＝ 80％
二回目の判定 ＝ 80％ × 70％ ＝ 56％
三回目の判定 ＝ 56％ × 60％ ＝ 33.6％

という感じでどうでしょう

お礼

なるほど。。
「判定される確率」と「判定されない確率」という考えは無かったです。
回答ありがとうございました。