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数学「組み合わせ、二項定理」の問題がわかりません。
(1)(2a+b)^5を二項定理を用いて展開してください。 (2)１２個の頂点A１、A2、・・・、A１２からなる正十二角形の異なる３頂点を結んで、三角形をつくる。次のような三角形は何個できるか求めてください。 （１）正三角形 （２）直角三角形 （３）鈍角三角形 ちなみに答えは、(1)32a^5+80a^4b+80a^3b^2+40a^2b^3+10ab^4+b^5 (2)（１）４個 （２）６０個 （３）１２０個 です。
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(1) 添付図の(1)をご覧下さい。 (2) 添付図の(2)の正12角形に各問いの三角形をカラーで描いてみましたのでご覧下さい。 (1) 正三角形 は図で色分けしたように4つの頂点を頂点とする三角形 が頂点あたり１個しかかけず、４つの頂点以外は正三角形が重なってしまいますので、重ならないで描けるのは４個のみです。 (2)の(1)の図を参考にしてカウントして見てください。 (2)直角三角形 は頂点当たり重複カウントしないでかけるのは５個だけです。12頂点あるので 重複しないで描けるのは5×12=60個です。 (2)の(2)の図を参考にしてカウントして見てください。 (3)鈍角三角形 についても(2)の(3)の図を参考にして、重複カウントしないように丹念に 鈍角三角形の個数をカウントして見てください。 120個になるはずです。
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