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組合せ 二項定理
（１） a,bは実数で、b>0とする。(ax+b)4 （4乗） の展開式におけるx3 (3乗） の係数は-24√3で、定数項は16であるとき、a,bの値をもとめよ。 （２） （2x+1）n (n乗） を展開した式におけるx2 (2乗） の係数が420であるとき、自然数nの値をもとめよ。
- tamachann1224
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- info22_
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(1) 条件を式で表すと (4C3)(a^3)b=-24√3 …(A) b^4=16 …(B) a,bの連立方程式として解けば良い。 a,bは実数でb>0の条件から b^4-16=(b^2+4)(b+2)(b-2)=0 (b^2+4)(b+2)>0なので b-2=0 ∴b=2 …(C) (A)に代入して aを求めてみて下さい。 分からなければ補足で分からない箇所を質問して下さい。 (2) (nC2)(2^2)=420 n!/{(n-2)!*2!}=420/4=105=7*5*3 n(n-1)=7*5*3*2=15*14 だから n= ？ あとは分かるだろ！
- Tacosan
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まさにタイトル通りですが, 何がわからないと?
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