調査。各グループの代表の決め方。

質問

宝来聡著「DNA人類進化学」（岩波書店）から引用しています。
下の表は「クラスターの構成と地理的分布」を書き写しています。

各数字は左から、
静岡、沖縄、北海道、韓国、台湾の人数を示しています。
それを元に各クラスターはどの民族に特徴的かを、「特異性」として、
日本人、琉球人、アイヌ、韓国人、中国人の中から決めています。（　）内の数字はただの番号です。

「特異性」
アイヌ（1） 1,0,10,1,1
中国人（1） 11,4,1,5,13
琉球人（1） 0,3,0,0,1
中国人（2） 4,1,1,4,15
韓国人（1） 7,4,4,14,2
―――（1） 5,5,2,3,5
―――（2） 2,5,3,1,5
日本人（1） 3,2,0,0,1
中国人（3） 1,0,3,4,6
韓国人（2） 5,0,1,7,1
―――（3） 5,1,4,5,1
―――（4） 1,2,3,3,1
琉球人（2） 3,5,0,3,3
韓国人（3） 3,0,0,5,4
琉球人（3） 5,12,8,5,0
アイヌ（2） 4,1,7,0,0
琉球人（4） 2,5,4,3,1
中国人（4） 0,0,0,1,6

本文にはこの特異性の決め方は恣意的な面があると言うような断りの一言も書かれています。
特異性とは言うものの代表を決めているだけだと思います。生物学その他の要素がないものとして、単純に数字だけみて、特異性の決め方に妥当性がありますでしょうか。たとえば直感的にアイヌ（１）は許せますが、中国人（１）としたクラスターは納得できません。11人の日本人（静岡）は、中国人の特異性に含まれた事になります。
統計学などで、代表を選ぶような手法がありますか。その手法で判定すると上記の特異性は適切でしょうか。
皆さんが処理しなければならないとしたらどうしますか。
宜しくお願いします。

ちなみに、この数字から日本人は他の民族のいわば混血というような話題に発展しているようです。

回答No.12

stomachman

> 願わくは本を読まれた上で本を斬り捨てて頂きたかったです。

そんなことは期待していない、と再三おっしゃってたように思いますがね？おそらく、ご質問を投じるカテゴリーが適切ではなかったのでしょう。

　数学カテゴリーにふさわしいのは、たとえば（本でも分野でも著者でもなく）このデータ自体を（何の先入観もなしに）眺める時にはどう処理するか、という話だと思いますが、結局このお尋ねには至らないようです。しかしこの場は質問者のためばかりなく、「みんなの疑問」なのだそうですから、尋ねられていなくても書くべきことは書いておきましょう。

　本来、クラスター分析は何の手がかりもない多次元データをただ類似性をたよりに分類する手法で、このため恣意性が入りやすいのですが、この話の場合にはミトコンドリアDNAのSNPというはっきりした意味があり、SNPの差異を使って分子進化をたどる方法は十分に確立されています。このため、標準的手法で作られたクラスターの分類およびデンドログラムは（サンプルが多く、作為的な加工をやらなければ）おおむね再現性良く得られるだろうと期待されます。（どの程度信用できるのかは、統計学で検討すべきポイントです。）

　分類をひとまず信用することにして、さて、各地域におけるミトコンドリアDNAの多型の頻度を調べた以上、まずは各地域の類似性・特異性を観察するのが当然、いや必然です。
　そこで地域の相互相関を出すと、最も相関が大きいのは静岡と韓国(0.57)、最も相関が小さいのは北海道と台湾(-0.40)。もう少し詳しく見るために、主成分分析で因子空間に変換すると、データによってこれらの地域を特徴づける因子は3個であると分かります。第1, 2因子の負荷を見ると、静岡と北海道が最も離れていて、他の地域はその間にある。北海道と台湾が他から離れている、とも見えます。また、台湾を除くと残りはほぼ直線上であり、すなわち韓国や沖縄は、静岡と北海道との間にある。ほぼ中間あたりに沖縄、また静岡のかなり近くに韓国があります。
　従って「人口の中に、どの母系に属する人がどのぐらいいるか」という構成比で見た時に、韓国と静岡はかなり似ていること、また、北海道は韓国、静岡、台湾のどれともあまり似ていないことなどが分かります。
　さらに、相関への個別のクラスターの寄与を分析すれば、もしかすると、「ある二つの地域の間で、ある特定のクラスターが差異の大半を作り出してる」というようなことが見つかるかも知れません。

　以上は、クラスター相互の関係を考慮せずに地域の特徴を比較する、という観察です。次には、クラスターの間の距離、すなわちデンドログラムで分かった時間的隔たりと、上記の地域間の類似性・特異性との関係が何か見えないか考えることになるでしょう。
　例えば、この因子空間にクラスターを散布してみると、2番目のクラスターが最も原点から遠く、以下15、5、4、1、18、3番目の順になっています。これらは地域の違いを特徴づける主要な2因子と強い関係があるクラスターです。クラスターの番号が1～5のものが現れていますが、デンドログラム上ではこれらはあまり遠くない（分岐した時代が古くない）のではないでしょうか。時代的に近く、しかも地域による違いが大きいとすると、「同じ母系が各地域に拡散した後で、これらの多型がそれぞれの地域ごとに独自に発生した？」というヒラメキが出てきます。
　また、デンドログラムをある一定の年代以降で打ち切ると、いくつかのクラスター同士が合併されます。この状態で、母系の構成比によって地域間の類似性を（上記の因子分析を繰り返すことで）調べると、もしかしたら、ある時代Yでそれが大きく変わる、ということが見つかるかもしれません。すると「その頃に何かが起こったのでは？」というヒラメキが出て来るでしょう。

　しかし、ヒラメキを仮説にまでブラッシュアップするには、反証の仕方を示さねばなりません。そうして、ようやく科学が始まるわけです。

お礼

No.1以外の方法についてまた伺いたいと思います。有り難うございました。

補足

再三申し上げているのにあなたがそういうことばかりしているので、読んでもいない人からゴミ箱に捨てろゴミ箱に捨てろと言われても有り難さがないので、本を読んだ上で、言うべきだという意味と、本を読んで頂ければ話がより正確になるのは当り前ですがそれを強制できません、しかしゴミ箱に捨てろとまでおっしゃるのですから、読んで下さいという代わりに、お願いする修辞法を用いたのです。著者の研究における考察はどうでもいいのです。日本人が混血だろうが純血だろうが。私の質問は、統計学的にどうなっているのかということですよ。
カテゴリーにふさわしくないようにあなたがしむけているのですよ（笑）

回答者さんは同意したり頭を下げたりするととたんに質問者にからむ性癖があるのでしょうか。
右といえば左というか、安全に無意義な様子見をしてから、私の作った羹が冷えたところで、自分が作った膾として、私に差し出しているだけというか。私の味付けを私に返されても。

＞『数学カテゴリーにふさわしいのは、たとえば（本でも分野でも著者でもなく）このデータ自体を（何の先入観もなしに）眺める時にはどう処理するか、という話だと思いますが、結局このお尋ねには至らないようです。』

それはまさに私があなたに尋ねてきたことでしょ。それを尋ねたら、あなたはラベルに意味があるとかないとか、話の通じない拒絶反応を続けてこられたのですよ。どういう精神状態なんですかね？二重人格的な応酬になっていますよね。

＞『尋ねられていなくても書くべきことは書いておきましょう。』

だから、ずっと尋ねているんですけど……尋ねれば、またその質問ですか～終わり！というのの繰り返しでしたよ。私があなたのゴミ箱論に賛同すると、今度は主題に向かい合う、というのは意地悪病ですか。
ちょっとアレですね。

今度は、「ラベル」が「分類」に急変したのですか？私があなたのラベル説に妥協したら、あなたは固執してたラベル説を健忘して、否定していた私の分類説の方を使い始める。

で、分類する方法は確立されているんですね？これまでは、やり方は見当もつかないような話しぶりでしたよ。その上、

（No.10）
＞『ラベルを付けるために、つまり無意味なものを作るためにわざわざ「科学的に一般性のある機械的手法」などでっち上げてる本があるなら、それこそトンデモ本コーナーに収蔵してやっても良いなあ。』

とまでその問いを否定したのにですよ。
確立されているんだったら機械的に処理できるでしょ。何も考えずにそのアルゴリズムに従えばいいのですから。
同じラベルを集めるのは分類とは言いませんよ。分類済みの物の整理ですよ。集計ですよ。

（No.12）
＞『（どの程度信用できるのかは、統計学で検討すべきポイントです。）』

そうですよ。それも私が主張していた要求ですよ（笑）

（No.12）
＞『　そこで地域の相互相関を出すと、最も相関が大きいのは静岡と韓国(0.57)、最も相関が小さいのは北海道と台湾(-0.40)。もう少し詳しく見るために、主成分分析で因子空間に変換すると、データによってこれらの地域を特徴づける因子は3個であると分かります。』

これ以降のご解説もありがたいのですが、それこそ用語の定義（意味）が私には分かりませんし、おっしゃりたい内容が質問者にはまったく理解できません。どういう話ですか。
それと指摘しておきますが、そのご解説もまた質問の本題ではなくて、また（笑）本の研究についての議論に戻っているのですからね。

念を押しておきますが、私はどうやってクラスターの特異性（地域名の中の一つ）を選んで決めたのかを質問しているのです。No.1のご回答がその一つになります。

（No.12）
＞『さらに、相関への個別のクラスターの寄与を分析すれば、もしかすると、「ある二つの地域の間で、ある特定のクラスターが差異の大半を作り出してる」というようなことが見つかるかも知れません。』

これも本題とは違うのですが、私が示唆していたことですよね。クラスター2が日本人になるか中国人になるかだけでもかなり変わってきますよ、と申し上げていました。

（No.12）
＞『以上は、クラスター相互の関係を考慮せずに地域の特徴を比較する、という観察です。次には、クラスターの間の距離、』

研究の考察を続けられていますよね（涙）
ちなみに、おっしゃられている事はクラスターのサンプル数の多い順になっていますが、それが「原点からの距離」とはどう事なのでしょうか。「因子空間にクラスターを散布」とか私にはまったく理解できませんので定義から宜しくお願いします。静岡のサンプルはすべて産婦というのは本に書いてありました。

（No.12）
＞『これらは地域の違いを特徴づける主要な2因子と強い関係があるクラスターです。クラスターの番号が1～5のものが現れていますが、デンドログラム上ではこれらはあまり遠くない（分岐した時代が古くない）のではないでしょうか。』

これも私にまったく理解できないお話です。
お尋ねの樹形図に関してはNo.4の補足でリンクをご紹介済みですが、再掲します。
http://www.dai3gen.net/mtdna.png
http://www.dai3gen.net/mt09.htm

そういうことですから、

＞『すると「その頃に何かが起こったのでは？」というヒラメキが出て来るでしょう。』

に至る「例えば」以降の説明が残念ながら全部分かりません。

だから感想になりますが、それはあなたがしたらゴミ箱行きだと力説していた作業上の便宜をそのまま実際の内容に当てはめてしまう誤謬の例になってはいませんかね。
樹形図の分岐はあくまでも塩基の変異に関するものですよね。個体の移動ではなくて。

（No.12）
＞『　しかし、ヒラメキを仮説にまでブラッシュアップするには、反証の仕方を示さねばなりません。そうして、ようやく科学が始まるわけです。』

というか統計学による場合、キム仮説を立てますよね。本質的には、反証するのみですよね。

で結局ですね、今回も私の質問に答えていないのですよ。私の要求を無視して、遺伝人類学の研究について論じているのですよ。質問者の私ではなく回答者さんが数学カテゴリーから離れようとしているのです。状況認識をさかさまにしないでください。
回答者さんがNo.1で言及された他の方法を紹介して下さい。