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【統計】有意に「高い」?「低い」?
以下のような場合、「有意に高い」というのか「有意に低い」というのかどちらなのでしょうか? (例) 9名のマラソン選手にマラソン走行前後で、気分の明るさを1~10の10段階で回答してもらうアンケートを実施し、以下のような結果を得たとします。 (走行前)→(走行後) Aさん:9 → 10 Bさん:8 → 9 Cさん:8 → 9 Dさん:7 → 8 Eさん:6 → 5 Fさん:3 → 4 Gさん:2 → 3 Hさん:1 → 2 Iさん:1 → 2 次に、走行前と走行後のデータ群に統計学的な差があるかを調べるために検定を行います。ここではデータが順序尺度なのでWilcoxon符号付順位和検定を行います(α=0.05)。 結果、p<0.05(0.039)で走行前後のデータ群は有意に異なるという解析結果が得られます。 分からないのはここからです。 走行前と走行後の中央値は、走行前:6, 走行後:5 で、走行後の方が低いです。 つまり走行前よりも走行後の方が「有意に低い」という解釈をするのでしょうか? しかし、走行後に低くなっているのは1名のみで、残り8名は上昇しています。 つまり走行前よりも走行後の方が「有意に高い」という解釈をするのでしょうか? 有意差検定は「異なる」ということを示しているだけで「高い」「低い」を言っていないのは分かります。そうではなく、解釈をどうすべきか分からないので教えて下さい。 宜しくお願いします。
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たびたびありがとうございます。 中央値なのは、データの特徴がどうかなど関係なく、 「順序尺度でwilcoxon検定、よって中央値表記」という流れです。 また重ねて言いますが、データは例ですので当然恣意的です。。。 ありえそうな分布で示すと分かりづらいため極端なデータ群を作っているのです。 「このような場合、どうするか」という話ですから。