- ベストアンサー
数学I・A問題
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>円に内接する四角形ABCDはAB=2 BC=8 CD=DA=4を満たしている。このときのACの長さの求め方 内接する四角形ABCDだから、角Ｄ＝１８０度－角Ｂより、 ｃｏｓＤ＝ｃｏｓ（π－Ｂ）＝－ｃｏｓＢ △ＡＢＣで余弦定理より、 ＡＣ^2＝ＡＢ^2＋ＢＣ^2－２×ＡＢ×ＢＣ×ｃｏｓＢ ＝２^2＋８^2－２×２×８×ｃｏｓＢ ＝６８－３２ｃｏｓＢ ……（１） △ＡＤＣで余弦定理より、 ＡＣ^2＝ＡＤ^2＋ＤＣ^2－２×ＡＤ×ＤＣ×ｃｏｓＤ ＝４^2＋４^2－２×４×４×（－ｃｏｓＢ） ＝３２＋３２ｃｏｓＢ ……（２） （１）（２）より ６８－３２ｃｏｓＢ＝３２＋３２ｃｏｓＢ よって、ｃｏｓＢ＝９／１６ （２）へ代入して ＡＣ^2＝３２＋３２×（９／１６）＝５０ よって、ＡＣ＝５ルート２
関連するQ&A
- 数学I・A 教えて下さい
円に内接する四角形ABCDはAB=2 BC=8 CD=DA=4を満たしている。このとき (1)AC=5√2 (2)cos∠ABC=9/16 (3)sin∠ACD=√14/8 である。対角線ACとBDの交点をEとすると (4)AE/EC=1/4 (5)AE=√2 (6)sin∠ABE=？ (7)sin ∠AEB=？ (1)～(5)までは解けたのですが、(6)(7)が分かりません。 どうやるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学・解答をお願いします
解答を教えてください。 よろしくお願い致します。 １、 AB=3、BC=BD=4、AC=CD=DA=2 である四面体ABCDがあり、 辺CDの中点をMとする。 このとき四面体ABCDの体積を求めよ。 ２、 円に内接する 四角形ABCDにおいて、 AB=1、BC=2、CD=3、DA=4 とする。 (1)cosBの値および線分ACの長さを求めよ。 (2)四角形ABCDの面積を求めよ。 (3)線分AC、BDの交点をEとするとき、BE:EDを求めよ。
- 締切済み
- 数学・算数
- 円に内接する四角形の問題です
円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=2、CD=3、∠ABC＝60°のときBCとDAの長さを求めよ。 この問題はこれだけの条件で答えがでるのでしょうか？ また、 円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=2、BC=3、∠ABC＝60°のときCDとDAの長さを求めよ。 この場合はどうでしょうか？ もし解ける方がいましたら教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題で分からないのがあります。
・△ABCにおいて、BC＝3, ∠B=45°,∠C=75°のとき、ACの長さと外接円の半径を求めてください。（途中式もお願いします。） ・△ABCにおいて、AB=３、AC=4,∠A=60°のとき、BCの長さを求めてください。（途中式もお願いします。） ・△ABCにおいて、sinA:sinB:sinC=2:3:4のとき、最大角の余弦の値を求めてください。（途中式もお願いします。） ・円に内接する四角形ABCDがあり、AB=3,BC=4,CD=5,DA=6とする。∠A＝θとおくとき、cosθの値を求めてください。（途中式もお願いします。）
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました！丁寧に解説して下さったのでようやく分かりました。