• 締切済み

数学!!!!

円に内接する四角形ABCDgaari,AB=5,BC=4,CD=5,COS∠ABC=-2/5である。 (1)ACの長さを求めよ。 (2)DAの長さを求めよ。 (3)四角形ABCDの面積Sを求めよ 解答お願いします。

noname#150170
noname#150170

みんなの回答

  • ONEONE
  • ベストアンサー率48% (279/575)
回答No.1

数学カテゴリなんだから質問が数学に関することは当たり前なのでタイトルはもっと具体的にしたほうがいいでしょう。 (1)△ABCに余弦定理 (2)△ACDに余弦定理 (3)2辺とはさむ角のsinがわかるので△ABC + △ACDよりもとまります。

関連するQ&A

  • 数学の問題です。

    ⊿ABCについて、b=3、c=3、A=30°のとき、 ⊿ABCの面積S 円に内接する四角形ABCDにおいて、 AB=2、BC=4、CD=3、DA=3とするとき、AC の問題の解法と解答をお願いします。

  • 数学 三角関数

    円に内接する四角形ABCDにおいて AB=5 BC=3 CD=2 ∠ABC=60°のとき DAと四角形ABCDの面積を教えてください AC=√19まではわかりました 円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=1、BC=2、CD=3,DA=4、のとき cosAとBDの長さ、sinAと四角形ABCDの面積 を教えてください

  • 数学の問題

    下記の問題の、解き方の基礎的なことがわかりません。 どういった公式を使うなどの基本的なことなど、詳しく教えてもらえるとうれしいです。 四角形ABCDは、円0に内接し、2AB=BC、CD=2、DA=1、cos∠ABC=5/8を満たしている。 この時、AC=√??/?である。また、円0の半径は2/13√???で、AB=√?である。 さらに、BD=4/5√??、cos∠BCD=2/5√?である。

  • これを解いてください、お願いします!

    円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=5、BC=3、CD=2、∠ABC=60°であるとき、次のものを求めよ (1)辺ACの長さ (2)辺DAの長さ (3)四角形ABCDの面積S

  • 図形と計量

    円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=4 BC=3 CD=1 ∠ABC=60s の時 1.ACの長さ 2.∠ADC=θとおくとき cosθ 3.ADの長さ 4.円の半径 四角形ABCDの面積 上記の問題の解答 解説がなく、解けても合ってるのか分かりません(*_*) よろしくお願いします。

  • 数学1の問題です

    四角形ABCDは円に内接し、AB=2、∠ABC=60°、∠ACB=45°、∠BAD=105°である。 (1)対角線ACの長さは( )である。 (2)AD=( )、CD=( )、BC=( )である。 (3)四角形ABCDの面積は( )である。 対角線の長さからまったくわかりません。 順序だてて解答をお願いします。

  • 高校数学・解答をお願いします

    解答を教えてください。 よろしくお願い致します。 1、 AB=3、BC=BD=4、AC=CD=DA=2 である四面体ABCDがあり、 辺CDの中点をMとする。 このとき四面体ABCDの体積を求めよ。 2、 円に内接する 四角形ABCDにおいて、 AB=1、BC=2、CD=3、DA=4 とする。 (1)cosBの値および線分ACの長さを求めよ。 (2)四角形ABCDの面積を求めよ。 (3)線分AC、BDの交点をEとするとき、BE:EDを求めよ。

  • 図形と計量

    解答がなく困ってます。どなたか添削お願いしますm(_ _)m 円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=4、BC=3、CD=1、∠ABC=60゜のとき、次の値を求めなさい。 1.ACの長さ 2.∠ADC=θとおくとき、cosθ 3.ADの長さ 4.円の半径 5.四角形ABCDね面積 *自己解答* 1.余弦定理より AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB→AC=√13 2.円に内接する四角形なので、∠ABC+∠ADC=180゜→∠ABC=60゜→∠ADC=120゜となる。よってcos120゜=-1/2 3.余弦定理より AC^2=CD^2+AD^2-2*CD*AD*cos120゜→AD=-4,3→AD≧1なので AD=3 4.正弦定理より AC/sin60゜=2r(外接円の半径rとする)→r=√13/√3 5.四角形ABCDの面積=△ABC+△ADCである。 【△ABC=1/2*AB*BC*sin60゜】+【△ADC=1/2*AD*DC*sin120゜】={15√3}/4 社会人になってからの勉強です。 間違いがありましたら 解説と併せてよろしくお願いします。

  • 円に内接する四角形の問題

    四角形ABCDは円に内接し、AB=2、BC=3、CD=4、cos∠ABC=-1/4、を満たす。設問から、AC=4、AD=2、BD=7/2、四角形ABCDの面積S=7√15/4であることが分かりました。 ここで対角線AC、BDの交点をPとおくと、sin∠APBはいくらか?という問題なんですが、解答には 「∠APB=θ」とおくと  S=1/2AC・BDsinθ が成り立つので... とあります。どういう過程でこの式が導かれたのでしょうか?

  • 数学I・A 教えて下さい

    円に内接する四角形ABCDはAB=2 BC=8 CD=DA=4を満たしている。このとき (1)AC=5√2 (2)cos∠ABC=9/16 (3)sin∠ACD=√14/8 である。対角線ACとBDの交点をEとすると (4)AE/EC=1/4 (5)AE=√2 (6)sin∠ABE=? (7)sin ∠AEB=? (1)~(5)までは解けたのですが、(6)(7)が分かりません。 どうやるのでしょうか?