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高速回転する円盤の円周はローレンツ短縮しますか？
veryyoungの回答
- veryyoung
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ANo.8の補足欄にいただいたご質問に関してです。 ＞ 中央から前後に発せられた光は何処から見ても同じ速度で前後に進むという所まではわかるのですが、その結果静止系にとって「後尾、先頭の順」でパルスを受け取るなのは何故なのでしょうか？ 車両の移動が加わるからです。「同時の相対性」をキーワードに検索すれば多くの解説が見つかります。 http://b.high.hokudai.ac.jp/~konno/soutairon/r23/index.html http://www.geocities.co.jp/technopolis/2061/child_ph/sotai_tokusyu2/ http://cat2.edu.kagoshima-u.ac.jp/Text/public/Physics/relativity/special/thoughtExp/exp2.htm これだけでは、あっさりしすぎているので、同時性の観点から円周の短縮を論じてみましょう。一両の先頭と後尾の静止系から見た時刻差： L' ( 1/(c-v) - 1/(c+v) ) / 2 を環状列車一周の長さに延長すると近似的にΔT = T ( v^2 / c^2 ) になるかと思います（ここで T：列車が周回にかかる時間）。しかし静止系から見て「環状」列車のどこかにΔTの時刻ギャップが集中している訳ではありません。おもしろいのは車掌が懐中時計を携えて全車両を一巡して戻って来ると、列車の時計と懐中時計の食い違いとして、このΔTを観測できる事です（サニャック効果）。懐中時計は列車と同じ系で時を刻んでいますら、静止系から見て後尾に向かうと進み、先頭に向かうと遅れるのですが、環状列車一周後の終点は始点でもあり、そこに二つの異なる時刻が生じてしまいます。この時刻の食い違いは静止系から見ても、列車系から見ても共通に生じる事象、効果です。時刻は経路依存であり、実は列車系全体は同時刻ではなかったのです。進み過ぎた後尾、進み足りない先頭という感覚、ΔTの厚みに車体が拡がれる分、空間的に短くなると言う感覚も、静止系、列車系に共通になります。 急いで書いた割に冒険してみました。誤りが無いとよいですが。。。
noname#146820
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お礼
有難うございました。
補足
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