温度とは何ですか？

質問

• 温度は分子の運動エネルギーと関連しており、その具体的な関係や「分子一個あたり」の意義について疑問があります。
• 液体や固体の温度の説明についても気体とは異なるものになるのか、それとも共通の説明があるのかについて興味があります。
• 温度計を気体中に入れた場合に、温度計の温度と気体の温度が同じになる理由や同じ温度とは具体的にどのような意味を持つのかについて知りたいです。

回答No.7

Quarks

>両方の気体の分子量が違う場合に応用しようと考えるとわからなくなります。
>分子量が違うと、”熱運動の激しさが同じ”の意味が難しくなります。
(略）
>まず、各々の分子がぶつかった時に交換されるのは運動量なので…

運動量が交換されるとは限りません。同じ質量の小球同士が直衝突する場合、しかも完全弾性衝突する場合に限って、運動量が交換されるのです。衝突し合う物体の質量が異なる場合、直衝突でない場合など、一般的な衝突では運動量が交換される保証はありません。ですから
>分子同士がぶつかって均一になって行くのは運動量だろう
とは言えません。質問者さんも、別の推論から、運動量が交換されるという事態は起こっていないことに気付かれましたよね。

>このケースで温度が均一になる為には”熱運動の激しさ"は運動エネルギーでなくてはならないはずです

そのとおりです。大切なところですから、細かいところを省略せずに、正しく表現しておきましょう。
２物体の”熱運動の激しさ"が等しくなっているというとき、それぞれの物体を構成している粒子の、平均的な運動エネルギーが互いに等しくなっていることを意味している。
或いは、
”熱運動の激しさ"は、個々の分子・原子の運動エネルギーで評価することができる。

ところで、何故、運動エネルギーに着目すると、正しい認識に到達できるのでしょうか？

マクロに見ると、高温の酸素が入っていた部屋から、低温の酸素が入っていた部屋に、熱が流入したと考えられます。ところで"熱"とは、エネルギーの一形態ですから、熱エネルギーが流入したということは、エネルギーが流入したということを意味しているはずです。
そこで今度は事態をミクロに見ると、そこにあるのは酸素分子が動き回っている世界です。このミクロの世界でエネルギーと言えば、酸素分子が持っている運動ネルギーしかありません。ですから、酸素分子が互いに衝突し合う過程で、速度を変化させ、その結果として、運動エネルギーが移動していったとみるべきだということになります。
誤解が起こる可能性があるので、注意しておきます。
熱運動の激しさは、運動エネルギーで評価できますが、熱平衡にある２物体について、両物体の、それぞれの物体の運動エネルギーの総量同士が等しい、などと思わないでください。そこまで言ってしまうと言い過ぎになります。

障壁のところで、酸素分子がぶつかり合う様を想像してみましょう。
温度が異なる段階では、高温の酸素分子が持っていた運動エネルギーの一部が低温の酸素分子に与えられます。（運動エネルギーが"交換"されるわけではありませんよ。念のため。）
温度が等しくなった後では、(A)の部屋の分子が、衝突で、(B)の部屋の分子から運動エネルギーをもらう場合と、逆に(B)の部屋の分子が、衝突で、(A)の部屋の分子から運動エネルギーをもらう場合とが、同じ頻度で起こるようになり、ならしてみると、運動エネルギーの授受が止まってしまったように見えるのですね。その意味で、(A)(B)どちらの部屋の酸素分子も、その運動エネルギーは同じになっていると言っても良いわけです。ところで、このことは、酸素同士だったから、とか気体分子同士だったからという条件が有ったから起こったのではありません。２つの気体がどちらも酸素であったとしても、異なる気体であったとしても、いえ、もっと一般に、異なる物質であったとしても、両者の個々の粒子の運動エネルギーが同じになっている、と言えるのです。
しかし、両物体全体の運動エネルギー（個々の粒子の運動エネルギーの総和）が等しいなどと思ってはいけません。一般には、粒子数が異なるのですから、運動エネルギーの総量を較べたら、(A)が多いこともあるでしょうし(B)の方が多いこともあるでしょう。運動エネルギーの総量そのものから、その物体の温度を推定することはできません。個々の分子や原子の運動エネルギーからならば、温度を推定することができるのです。この辺の微妙な違いを理解していただけるでしょうか？

>もう一つ残っている疑問は、(略）固体の温度とは何か？という最初の疑問
>ガラス管のような固体がどのようにして気体から運動エネルギーを受け取るのか分からない

温度とは、その物体が個体であろうと液体であろうと気体であろうと、その物体を構成している分子・原子の"熱運動の激しさの度合い"です。運動エネルギーを伝える様は、上の方で述べた"解説"で答えています。

>気体とガラス管との間で授受する運動エネルギーの大きさは、気体分子の平均速度が同じでも、ガラス管に当たる気体分子の数が多い程大きくなるのではないかと思います。(これが圧力が気がかりな理由です。)

やはり、質問者さんは、物体の全体が持っているエネルギーしか見てないのですかねぇ。
繰り返しますが、１つ１つの分子や原子が持っている、熱運動に伴う運動エネルギーの大きさは、温度の目安になります。しかし、物体全体の運動エネルギーは温度の目安にはなりません。同じ運動エネルギーを持った分子であっても、個数が多ければ、総量としての運動エネルギーはいくらでも大きくなりますし、同じ温度の物体が少しの粒子で構成されているなら、物体全体の運動エネルギーの総量は小さくなります。

お礼

ありがとうございました。

補足

ありがとうございます。衝突の問題に関し、まず一番簡単なモデルで理解してみようと思って、一次元の運動で互いにぶつかり、それぞれ反対側の壁に跳ね返されて永久に衝突を繰り返す、重さの違う２つの粒子の動きを計算してみました。２つの粒子の運動量の絶対値の平均は同じ値になりましたが、２つの粒子の運動エネルギーの平均は同じ値にはなりませんでした。単純化しすぎたのかもしれませんが、平均的な運動エネルギーが等しくなるように平衡する理由は、ミクロな意味では簡単に理解できそうにはありません。
ガラス管の剛体の例でのは、物体の全体が持っているエネルギーを考えている訳では無くて、ある剛体が一つの分子から1という大きさのエネルギーを受け取ることと、二つの分子から各々1という大きさのエネルギーを受け取ることに違いはあるだろうと考えました。粒子と粒子が1対1でぶつかる場合とは話が違うと考えています。
何れにしても気体分子１個の平均的な運動エネルギーが温度表すという事実は事実として疑っていませんが、何故そうなるのかがまだわかりません。もう一つ回答をいただいたので良く読んでみます。気体を仕切って行く説明はうまく納得できるかもしれません。ほんとうに丁寧に対応して頂いて、大変有難うございます。