温度とは何ですか？

質問

• 温度は分子の運動エネルギーと関連しており、その具体的な関係や「分子一個あたり」の意義について疑問があります。
• 液体や固体の温度の説明についても気体とは異なるものになるのか、それとも共通の説明があるのかについて興味があります。
• 温度計を気体中に入れた場合に、温度計の温度と気体の温度が同じになる理由や同じ温度とは具体的にどのような意味を持つのかについて知りたいです。

回答No.5

Quarks

>しかし、２番目の式、{N(1/2)mv^2}/V=k・Tはどうやって求めるのか。

kは単なる比例定数の意味で書いたものです。ボルツマン定数ではありません。

僕が伝えたかったのは、分子１個の運動エネルギーの値を頼りに温度を調べても、複数の分子の運動エネルギーの和を頼りに温度を調べても、同じことだということでした。
この微妙な言い回しをしているところを、良く汲み取っていただきたいのです。運動エネルギーが温度だというようなことを、決して述べていません！

繰り返しますが、温度とは

物質を構成している原子や分子の熱運動の激しさの度合いです。
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それ以外の何ものでもありません。

どのくらい激しく動き回っているかを示す指標だと理解すべきです。
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個々の原子・分子のエネルギーが温度なのではありません。

数式は、単なる説明の方便に使ったに過ぎません。数式にばかり拘泥すると、ことの本質を見失います。一旦は数式を離れてお考えになることが肝要かと思いますよ。

温度とはどのようなものなのかを、ご自身できちんとイメージできてから、数式を眺めるべきです。僕は不用意に数式を持ち出してしまったと後悔しています。

"マクロに認識する温度"という言い方をなさっていますが、このような表現で、何を指し示しているのか理解できないのですが(^^;　、ちょっと関連するかな、と思いますので，以下に温度計で温度を測るとはどういうことかについて書いてみます。

温度計の目盛りが、或る温度を示すのは、どのようなメカニズムによるのかを考えてみましょう。水銀温度計を例に取ってみましょう。温度計には、温度計を構成している原子があります（ガラスを作っている原子だったり、水銀の原子であったりしますが）。
水銀温度計が20℃を示しているとしましょう。水銀温度計の仕組みはご存じでしょうが、水銀は、温度によって体積が変化します。20℃では20℃のときの体積を持つのです。この体積を占めることによって、水銀柱の先端が20という目盛りの位置に来ているわけです。
水銀温度計は、水銀の体積をもとにして温度を指し示しているわけです。温度そのものを示しているのではないのです。温度計が実際に示しているのは、水銀の体積なのです。水銀の体積から、温度を知るわけです。

何故、水銀は温度が変わると体積も変わるのでしょうか？
高温の物体に触れていれば、水銀も熱くなりますから、水銀原子の熱運動が激しくなります。そのため、近傍の水銀原子からの引力に逆らって、より遠い位置まで動き回れるようになります。
イメージしてみましょう。ゴム紐で互いに繋がれている子供が、動き回る速度が小さければゴム紐に引き戻されてしまうので、あまり離れることができませんが、より速く動けるようになると、以前よりはより遠い地点まで離れることができるようになりますから、子供を見いだすことができる範囲は広くなっていきます。
これが、”膨張”する仕組みです。

つまり、温度計という装置は、測定したい物体の分子の熱運動と、温度計の構成原子の熱運動を同じにし、その熱運動時の体積を利用して温度を知ろうとする装置なのです。

では、測定する物体と温度計の熱運動が、どうやって同じになるのでしょうか。
20℃の気体分子は、その温度に見合った熱運動をしています。言い換えれば、温度に見合った速度で動いていると言えます。気体に温度計を差し込むと、気体分子が温度計の原子と衝突し、速度を変化させます。その様子を大雑把に言うと、激しく動いている分子はゆっくり動いている分子を強く"蹴"って、相手が速く動くように作用し、自身はその分少しゆっくり動くようになります。気体と温度計との接触面付近では、このように、気体分子と温度計の原子とが絶えず衝突していて、時間が経つと、気体分子の熱運動の速度と、温度計の原子の熱運動の速度とが同じなっていきます（熱平衡と呼びます）。両者の熱運動の激しさが同じになると、それ以上速度の変化は起こらなくなります。水銀温度計の水銀はこうして、気体分子の熱運動の激しさと同じ激しさの熱運動をするようになり、体積が増加し、気体の温度に対応した目盛り位置まで、水銀柱の先端が伸びる。こうして私達は、気体の"温度"を知るわけです。
水銀原子が、気体と同じ激しさの熱運動をするためには、多数の気体分子が入れ替わり立ち替わりしてぶつかってくる必要があります。小さな温度計に較べて気体分子の個数は膨大ですから（厳密に言えば、気体分子のいくつかは、衝突によって速度を減じていますが）、気体の総体としては、速度はずっと同じままとみなしても構いません。

お礼

ありがとうございます。

補足

私の疑問に度々丁寧にご対応いただきありがとうございます。しつこくて申し訳ありません。でもまだわかりません。
気体分子がより激しく動き回ると、温度は上がりますが、同様に圧力も上がります。私がわからない所は、言い換えると、小さな水銀温度計が気体の温度を測るとき、測定されるのは何故「圧力」ではなくて「温度」なのか、ということになります。

"マクロに認識する温度"という言い方は、変な表現で申し訳ありません。他に適当な呼び方が思いつかなかったのでこう呼ばせて頂きました。エネルギーを与えると温度が上がり、それが熱抵抗や熱容量、熱伝導率や熱伝達率、対流や輻射などの概念を使って伝わったり蓄えられたりする様子等を指します。温度に従って物が膨張、収縮したり、ある温度を境に物がエネルギーを使って相変化したりする様子もそうです。もう少し曖昧な表現もお許しいただけるのなら、「熱い」と感じることも入ります。
水銀温度計が気体の温度を測っているとき、気体から温度計のガラス管へ熱伝達し、それが温度計の熱容量に蓄えられて温度計の温度が上がって行く様子や、又温度計の熱容量分を暖めるのに必要な時間が経てば、気体とガラス管は熱平衡してて同じ温度になるということは、上のような概念を使った理屈の範囲ではわかっているつもりです。

わからない所は、何故気体と温度計のガラス管の温度が平衡するのか、気体とガラス管の温度が同じであるということは何を意味するのか、という部分です。これを気体分子の熱運動と、温度計の構成原子の熱運動を同じにする、というようにミクロに捉えた時、気体分子の密度は何故平衡したときの到達温度に寄与しないのでしょうか。