線形計画法の解き方と問題の要点
- 線形計画法による問題解決方法とは？部品が３種類の場合の解き方は？
- 線形計画法によって最大利益を求める方法とは？部品の使用可能数や販売利益を考慮する。
- 部品A～Cを使用して製品X、Yを生産し、最大の販売利益を得る問題の解き方。
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線形計画法の解き方について
情報処理の試験勉強をしているのですが、線形計画の問題が解けなくて困っています。 どなたか教えていただけないでしょうか。 問題は以下のとおりです。 部品A～Ｃを使用して、製品Ｘ、Ｙを生産している。 表は、各製品を1個生産するために必要な部品数、各製品の１個当たりの販売利益、各部品の１日に使用可能な最大部品数を示している。 1日の販売利益を最大にするように、製品Ｘ、Ｙを生産し、すべて販売したときの販売利益は何円か。 製品Ｘ 製品Ｙ 1日に使用可能な最大部品数 部品A ２個 ４個 ２６０個 部品B ３個 ３個 ２１０個 部品C ２個 １個 １１０個 １個あたりの ３０００円 ２０００円 販売利益 ア １５００００ イ １６５０００(正解) ウ １８００００ エ １９００００ 部品の種類が２つの場合の問題は製品Ｘ、Ｙの数を求めることが出来るのですが、部品の種類が３つになるとどうやったらいいのかわかりません。 テキストなどを見てもグラフを書いて解くやりかたしか書いてなかったのですが、部品が２種類のときはグラフを書かずに式だけで解いていました。 やはり、グラフを書かないと解くことが出来ないのでしょうか？ どうか、よろしくおねがいします。
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こんばんわ。 ＞やはり、グラフを書かないと解くことが出来ないのでしょうか？ そうですね。グラフを描かないと解くことができません。 満たすべき式（部品に関する式）が 2つだけであっても、 グラフを用いないと間違う可能性があると思います。 グラフを描くときにポイントとなるのは、次の 2つだと思います。 ・グラフの傾き ・グラフの交点（x軸、y軸との交点も含めて） いまの問題であれば、部品に関する 3つの不等式が重なる図形が複雑になっています。 そして、囲まれた図形にある (x, y)の組が、実現可能な部品の組合せを表しています。 （逆をいえば、領域内にない点の数では生産ができない） あとは、B＝ 3000x+ 2000yのグラフが、この領域を通るようにしながら、 Bが一番大きくなるところを探します。 y＝ -3x/2+ B/2000と変形できるので、y切片が一番大きくなるところを探します。
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