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ラテン語の質問
これらのラテン文の和訳が正しいか見てほしいです・・・ 1.Seriem dierum festorum Romani ferias appellabant. →ローマ人は祭日の列を休日と呼んだ。 2.Pueri libenter de rebus gestis audiunt. →少年たちは喜んで家のことについて聞いた。 3.Magnus est in portu tumultus fluctuum, fluctus alti adventum nautarum impediunt. →港の中に潮の騒ぎは大きく、高い波は船乗りたちの到着を妨げる。 4.Victor omnia instituta rei publicae mutavit. →すべての勝利者は公のものの習慣で変わった。 5.M. Minucius Rufus Q. Fabium Maximum non aequavit gloria. →M.ミヌキウス.ルーフスとQ.ファビウム.マキシマムは名声に及ばなかった。 6.Bello Punico secundo L. Aemilius Paullus et C. Terentius Verro consules erant. →カルタゴの幸福な、L.アエミリウス.パウルルスは戦争し、C.テレンティウス.ワルローは執政官だった。
- yukke4
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１ seies「連続」 feriae は常に複数形を用い holidays と訳されるがぴったり来る日本語はありません。 ２ res gestae「成し遂げたこと／偉業」 ３ tumultus fluctuum 波（複数）の音 ４ 征服者は国（共和国）の全ての習慣を変えた res publica「公のこと→共和国」 ５ ルーフスはファビウス・マクシムスの栄光には及ばなかった（ルーフスは栄光においてファビウス・マクシムスに匹敵しなかった） ６ 第二次カルタゴ戦争時～ Bello Punico Secundo : 時の奪格
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今回はコラッツ予想が正しいと仮定すれば、エルディッシュ分数予想が正しいことを実験的に証明してみたいと思います。自信はありませんが。 ⑴ ある奇数の数列 p［n］を考えます p［n］は 奇数でないといけないと仮定します。p［１］をスタート場所と 考えた時、p［１］は奇数であるとします。次の式が成り 立つとします。 （２＾s）・p［n］＝３・ p［n−１］＋１ ① と式をあらわした時、十分に大きな数をLとした時に、 p［L］＝１ となる予想がコラッツ予想だと思っています。 （２＾s）・p［n］＝３・ p［n−１］＋１＝m ② ⑵ こちらの予想はエルディッシュの分数予想で、 a、b、c は任意の自然数を代入可能で、Q［k］は 分数が解ける数で、 Q[k］＝２４・k＋１＝４abcーbーc ③ です。 ここで、m＝ab とおきmの約数を σ（m）で表すと Q[k］＝４mcーcーσ（m）＝（４mー１）cーσ（m）④ となります。ちなみにmは偶数です。 ここで④の式のmは任意の偶数ですので、 m＝３・p［n−１］＋１を代入して計算することが可能で、 計算してみると②と④より Q［k］＝（１２・p［n−１］＋４−１）cーσ（m） ＝３（４・p［nー１］＋１）cーσ（m） ＝１２・c・p［n−１］＋３cーσ（m） ⑤ となります。 ここでQ[k］＝２４k＋１、kは自然数です。 Q［k］＝１２・c・p［n−１］＋３cーσ（m）＝２４k＋１ ここで、 １２・c・p［n−１］＝２４k ⑥ ３cーσ（m）＝１ ⑦ とおくと、⑦より ３cー１＝σ（m） dをある自然数とすると、 m＝d・（３cー１） ⑧ ⑥より １２・c・p［n−１］＝２４k c・p［n−１］＝２k ⑨ ②、⑧より ３・p［n−１］＋１＝m＝d・（３cー１）となりますので、 d＝２とおけば良いと思います。ですのでmは偶数です。 このことを実験的に確かめてみます。 k＝１８の時は Q［１８］＝２４・１８＋１＝４３３ ⑨より c・p［nー1］＝２・１８ c・p［nー1］＝３６ c＝４、p［nー1］＝９、k＝１８、となり、 m＝d・（３cー１）＝d・１１＝２２ Q[k］＝１２・c・p［nー1］＋３cーσ（m） Q［１８］＝４８・９＋１２ーσ（２２） ＝４３２＋１ ＝４３３ となります。
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