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債権の…

課題がでました。 まったくわからないので、どなたか教えて下さい。。大問3つです。途中式もお願いします。 大問1.次の金融商品の現在価値を求めよ。いずれも年利率は8%、期間2年 (1)..年1回払い、毎年120万円を受益 (2)..年2回払い、半年毎に60万円を受益 大問2.期間4年、クーポン4%(年1回払い)、最終利回り6%の債権価格(元本価格100円)を求めよ。またこの債権の価格が96円で最終利回りが不明の時、最終利回りを求めよ。 大問3. (1).期間2年、クーポン4%(年1回払い)の債権が、最終利回り6%から10%に金利が上昇した場合の価格の変化幅 (2)期間4年、クーポン4%(年1回払い)の債権が、最終利回り6%から10%に金利が上昇した場合の価格の変化幅 お願いします。

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  • xexstyle
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回答No.1

大問1 (1)..年1回払い、毎年120万円を受益 120万円÷(1+0.08) + 120万円÷(1+0.08) ^2 = 2,139,917.70円 (2)..年2回払い、半年毎に60万円を受益 60万円÷(1+0.08/2)+60万円÷(1+0.08/2)^2+ 60万円÷(1+0.08/2)^3+ 60万円÷(1+0.08/2)^4 = 2,177,937.13円 大問2. 期間4年、クーポン4%(年1回払い)、最終利回り6%の債権価格(元本価格100円)を求めよ。 100×0.04÷(1+0.06)+100×0.04÷(1+0.06)^2+100×0.04÷(1+0.06)^3+100×0.04÷(1+0.06)^4+100÷(1+0.06)^4 = 93.07円 またこの債権の価格が96円で最終利回りが不明の時、最終利回りを求めよ。 96 = 100×0.04÷(1+r)+100×0.04÷(1+r)^2+100×0.04÷(1+r)^3+100×0.04÷(1+r)^4+100÷(1+r)^4 r = 5.13%← これはExcelか金融電卓がないと計算できません。 大問3. (1).期間2年、クーポン4%(年1回払い)の債権が、最終利回り6%から10%に金利が上昇した場合の価格の変化幅 100×0.04÷(1+0.06)+100×0.04÷(1+0.06)^2+100÷(1+0.06)^2 = 96.33円 100×0.04÷(1+0.10)+100×0.04÷(1+0.10)^2+100÷(1+0.10)^2 = 89.59円 89.59-96.33円=-6.74円 あるいは金額デュレーション(ダラーデュレーション)の式を使って、 -(100×0.04÷(1+0.06)^2+2×100×0.04÷(1+0.06)^3+2×100÷(1+0.06)^3)×(0.1-0.06) = -7.13円 (2)期間4年、クーポン4%(年1回払い)の債権が、最終利回り6%から10%に金利が上昇した場合の価格の変化幅 100×0.04÷(1+0.06)+100×0.04÷(1+0.06)^2+100×0.04÷(1+0.06)^3+100×0.04÷(1+0.06)^4+100÷(1+0.06)^4 = 93.07円 100×0.04÷(1+0.10)+100×0.04÷(1+0.10)^2+100×0.04÷(1+0.10)^3+100×0.04÷(1+0.10)^4+100÷(1+0.10)^4 = 80.98円 (80.98-93.07)÷93.07 = -13.0% あるいは修正デュレーションの式を使って、 -(100×0.04÷(1+0.06)^2+2×100×0.04÷(1+0.06)^3+3×100×0.04÷(1+0.06)^4+4×100×0.04÷(1+0.06)^5+4×100÷(1+0.06)^5)÷93.07×(0.1-0.06) = -14.2%

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