文章題の質問です

質問

現在、Ａ夫人の年齢は長男の年齢の４倍、長女の年齢の８倍である。Ａ夫人が３６歳になると、その年齢は長男の年齢の３倍、あるいは長女の年齢の４倍に４歳を加えた年齢にひとしくなるという。また結婚して、３０周年の年には、２人の子供の年齢の和がちょうど夫人の年齢にひとしくなるという。

以上から正しくいえるものはどれか。

１　Ａ夫人が結婚したのは２２歳の時である
２　現在、Ａ夫人は３０歳である
３　現在、長男は７歳である
４　現在、長女は３歳である
５　結婚して３０年目にＡ夫人は５４歳になる

という問題なのですが、　２，３，４、をそれぞれあてはめて計算してこれらが間違っていることは分かったのですが、１か５、どちらがあっている選択肢かわかりません。
これら２つがあっているか、間違っているかどうやったらこの文章からわかるのでしょうか？
ご回答の方よろしくお願いいたします。

回答No.1

ゆのじ（@u-jk49） · ベストアンサー

正解1。
結婚22歳という推測が成立しますから、その答えの選択肢から「30年目」、つまり、29年を足しますと、51歳。よって、5、は間違いです。
「～周年」と「～目」がポイントかと思いましたが、何でも無かったのですね。
因みにA夫人が36歳の時、長男12歳、長女8歳。

お礼

ご回答の方ありがとうございます。
また、解説の方もありがとうございます。おかげで解決いたしました。

回答No.3

3nk

「国語」ではなく「数学」の文章題では？？？

お礼

ご回答の方ありがとうございます。
以前同じような問題を投稿させていただいたときに国語の文章題だとご指摘いただいたため国語の方に投稿させていただきました。

回答No.2

banzaiA

＞どうやったらこの文章からわかるのでしょうか？

どのようにして、この文章から答えを導くのかは、私にはわかりません。
計算で解くより方法を知りません。

現在の年齢を、　　　　　　A夫人：A　　長男：B　　長女：C　とします。

夫人がX年後に３６歳になる、A夫人：A＋X=３６　　長男：B＋X　　長女：C＋X

＞現在、Ａ夫人の年齢は長男の年齢の４倍、長女の年齢の８倍である。
から
A=４B　…　B=A/4　(1)
A=８C　…　C=A/8 (2)

＞Ａ夫人が３６歳になると、その年齢は長男の年齢の３倍、あるいは長女の年齢の４倍に４歳を加えた年齢にひとしくなる
長男の年齢の３倍…３(B+X)=36 より　 B+X=12　　(1)からA/4+X=12　…A+4X=48　(3)
長女の年齢の４倍に４歳を加えた…４(C+X)+4=36　より　C+X=８　(2)からA/8+X=8　…A+8X=64 (4)
(3)(4)より
A=３２…つまり夫人の現在の年齢は３２歳とわかります。そして長男は８歳、長女は４歳と。

＞結婚して、３０周年の年には、２人の子供の年齢の和がちょうど夫人の年齢
現在からY年後に30周年を迎える…A+Y=B+Y+C+Y
つまり　３２＋Y=8＋Y+4+Y　…　Y=20　ですから、20年後に30周年を迎えることになる。
ということは、現在は１０周年、10年前に結婚したことになる。

10年前つまりA夫人は２２歳であった。

答えは（１）となります。

計算すると答えは出ますが、先に言いましたように、文章から判断の仕方は分かりません。

お礼

ご回答の方ありがとうございます。
また、くわしい解説、ご指摘もありがとうございます。私の言葉が間違えていました。おかげで解決いたしました。