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文字を使わず文章題を解く方法
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Ｎｏ１です。 例題１ 「現在」 息子 ｜―｜ 父親 ｜―｜―｜―｜―｜ 「18年後」 息子 ｜-１８-｜―｜ 父親 ｜-１８-｜―｜―｜―｜―｜ このとき、父親が息子の２倍なので、図から父親と息子の違いである ｜―｜―｜―｜の部分が息子の｜-１８-｜―｜と同じになることがわか ります。並べて書くと、 ｜―｜―｜―｜ ｜- １８ -｜―｜ ｜―｜は両方に共通なので｜―｜―｜と｜-１８-｜が等しくなり、 ｜―｜は９であることがわかります。 ※普通は右方向に１８年をのばしていくと思いますが、「同じ部分を そろえる」ということを意識して左に１８年をのばしています。 例題２ 比 Ａ ｜―｜―｜―｜―｜ Ｂ ｜―｜―｜―｜ 枚数 Ａ ｜？？？？？？？｜ Ｂ ｜― 240枚 ―｜ Ｂの方を見ると、｜―｜１つ分が８０枚とわかり、Ａはこれが４つ分だ から、８０×４ または、合計だから、｜―｜７つ分で８０×７
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- JW500
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計算の技能としては、小学校の４年生レベルで できると思います。 共通部分に目をつけてやれば、図を見ただけで わかると思いますが、問題なのは子ども自身が 図を書けるかどうかでしょうね。 例題１ 息子 □ 父 □□□□ とします。 １８年後は 息子の年齢の２倍が父と同じだから 息子 ｜＿１８＿｜□｜＿１８＿｜□ 父 ｜＿１８＿｜□□□□ 共通しないのは 息子の１８と父の２つの□だから １８÷２で□がわかりますね。１８÷２＝９ □は９ もともと父は□の４倍なので ９×４＝３６ ３６才 例題２ 比は６年生ぐらいで学習すると思いますよ。 でも図で書くと Ａ □□□□ Ｂ □□□ ２４０ だから □が３つで２４０なので ２４０÷３＝８０ Ａは□が４つ分なので ８０×４＝３２０ 全部では ３２０＋２４０＝５６０ ５６０枚
- Ama430
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こういう問題は、昔の中学入試(まだ中学校が義務教育でなかった時代)のなごりです。 本来なら、方程式を使えば楽に解ける問題を方程式を使わずに解答させるという必要はないはずです。それを受験だからということであえてやらせるのは、私は目的を見失っていると思います。 方程式は、途中の計算の意味づけを考えずに機械的に計算するからこそ、かなり複雑な関係でも、単純化して解答を得ることができるのです。それが「進歩」ということであり、方程式を使わないことにこだわったから数学的な発想が豊かになるとも限りません。 小学校高学年なら、方程式を教えても、理解できる子どもは少なくありません。 全員に教えるべきでないということで中学校の内容とされていますが、個人的に教えることは差し支えないように思います。 みなさんがおっしゃられているように、文字の概念を○や□で代用して説明されて良いと思うのですが。
- baka_inu
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はじめまして。 どの程度まで私の説明能力があるか分かりませんが、とりあえずチャレンジしてみます。本来なら、お子さんが何年生であるかによって、答え方も変わると思うのですが… 例題１ 文字を使わないで解くのは難しいです。文字ではなく、□を使って説明します。これは線分図にしても同様です。現在の息子の年齢を□とします。すると、現在の父の年齢は□□□□です。 それが18年後になると、 息子：□＋18（□と18年） 父 ：□□□□＋18（□□□□と18年） となります。 これが２倍の関係なので、 息子×２：□＋18 □＋18 父 ：□□□□＋18 となり、上と下が同じものとなります。よって、 □□と18が同じ量を示しているので、 □は、18÷２＝９ よって、父親の現在の年齢は ９×４+＝36 答え 36歳 例題２ Ｂの分が240枚で、ＡとＢの比が４：３なので、 Ａの分は、240×4/3＝320 となります。 ハガキ全部では、 240＋320＝560 答え 560枚 [別解] 線分図では、全体を７つに分けて、Ａの分を４つ、Ｂの分を３つにします。Ｂの分が240枚なので、１つ分を求めて７倍してもよいです。 式 （240÷３）×７＝560 いかがでしょうか？ へたくそな説明ですが、少しでもお役に立てれば幸いです。 それでは。
- beauto
- ベストアンサー率0% (0/1)
全問：父と息子の年齢差は常に等しいです。 息子の年齢を○とすると現在と１８年後の差 ○○○と○＋１８は等しい。これで○が出ま す。 後問：４：３より７個分を○○○○○○○で表すと ３個分が\240より１個分が分かり全体の枚数 が分かります。
- tatsumi01
- ベストアンサー率30% (976/3185)
小学校の問題（中学入試？）でしょうか。私はまず方程式で解きます。 (1) x=4y (2) x+18=2(y+18) (3) x+18=2y+36 (4) x=2y+18 (5) 4y=2y+18 (6) 2y=18 (7) y=9 重要なのは、式の展開で途中を飛ばさず愚直にやります。 そして、式の一つ一つを自然言語で解釈して見ます。 いつも成功するとは限りませんが、上手く行くことも多いでしょう。
補足
小学生の子供です。方程式では私も解けるのですが、線分図？のようなもので説明となると、どう教えていいものやら、という感じです。
- debut
- ベストアンサー率56% (913/1604)
お子さんは小学生なのでしょうか？中学生なのでしょうか？ 例題１ 図をうまくかいて説明するといいかもしれません。 現在の子供の年齢を□、18年を■で図にすると、 仮に子供を２倍すると 18年後の子供・・・ □■ ⇒ (□■)□■ ∥等しい 18年後の父親・・・ □□□□■ ⇒ □□□□■ で、このとき父親が子供の年齢の２倍なのだから、上図の□■と□□□ が等しい、もっといえば、□が２つで18ということ。 ※もし、中学生なら、やはり文字の方が適当かと思いますが・・ 例題２ これは、６年生の、等しい比でできます。 （Ａ：Ｂ＝）４：３＝[？？]：240 で、３が240になるには80倍なの で、４も80倍して[？？]は・・・
補足
小学生の子供です。図で説明したいのですが、なかなかうまくいかず…、困っています。
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