-25℃の氷と-40℃の氷の昇華潜熱はいくつになりますでしょうか？？

質問

-25℃の氷と-40℃の氷の昇華潜熱はいくつになりますでしょうか？？
どの程度エネルギー差があるか把握したいデス。

宜しくお願い致します。

回答No.2

101325 · ベストアンサー

> 低温の方が潜熱必要だとは思いますが。。。

255～225Kの温度範囲では、氷の比熱 cp[氷] と水蒸気の比熱 cp[水蒸気] がほとんど同じなので、昇華潜熱 Δh[昇華] が温度によらない値になります。

式で書けば、

d(Δh[昇華])/dT
　＝ (∂(Δh[昇華])/∂T)_p + (∂(Δh[昇華])/∂p)_T (dp/dT)
　≒ (∂(Δh[昇華])/∂T)_p　　… pが0.1MPaより低ければ∂(Δh[昇華])/∂p)_Tはとても小さいから
　＝ (∂(h[水蒸気])/∂T)_p - (∂(h[氷])/∂T)_p
　＝ cp[水蒸気] - cp[氷]
　≒ 0

ということです（h[水蒸気]は水蒸気の比エンタルピー、h[氷]は氷の比エンタルピー、(∂h/∂T)_p,(∂h/∂p)_Tはhの偏微分）。

じっさい、三重点付近（０℃付近）では、cp[氷] ＞ cp[水蒸気] なので d(Δh[昇華])/dT＜０ となって、０℃より温度を少し下げると潜熱は０℃のときよりも大きくなります。また、100～300Kの広い温度範囲で水蒸気の比熱が一定（cp[水蒸気]≒4R, Rは水蒸気のガス定数）であるのにたいして、氷の比熱は温度が下がると小さくなります（参考文献の Table 13）から、温度が225Kより低くなると cp[水蒸気] ＞ cp[氷] となって d(Δh[昇華])/dT＞０ になるので、低温の方が昇華潜熱が小さくなります。

蒸発潜熱の場合では
http://en.wikipedia.org/wiki/Enthalpy_of_vaporization
の右上図にあるように、低温の方が潜熱がより大きくなるのが普通です。
このグラフの低温側（蒸気圧がだいたい0.1MPaより低いところ、水なら373K以下）で潜熱が右下がりになっているのは、ふつうは、cp[蒸気] ＜ cp[液体] になるからです。臨界点に近づいて蒸気圧が高くなると、「∂(Δh[昇華])/∂p)_Tがとても小さい」とはいえなくなるので、比熱の大小だけでは議論できなくなります。ですけど、臨界点では Δh[蒸発] ＝ 0 になりますから、臨界点に近いところでは、「普通に考えても、低温の方が潜熱必要だ」と思っていいです。

pが0.1MPa より低ければ∂(Δh[昇華])/∂p)_Tはとても小さい、ということを式で示すのは少し面倒なので省略します。参考文献の Table 14 にある氷の比エントロピーが p=0 とp=0.1MPaでほとんど同じであることと、∂(h[理想気体])/∂p)_T = 0 であることから、なんとなく感じがつかめるのではないかと思います。

回答No.1

101325

参考文献の Table 20 によれば、氷の昇華潜熱は
255～225Kの温度範囲では2838～2839kJ/kgのほぼ一定値になる、
とのこと。

参考文献
R. Feistel and W. Wagner "A New Equation of State for H2O Ice Ih"
J. Phys. Chem. Ref. Data 35, 1021 (2006).
http://www.nist.gov/srd/PDFfiles/jpcrd712.pdf

お礼

早々にご回答頂き有り難うございました！

補足

でも、なんだか納得できませんね。

普通に考えても、低温の方が潜熱必要だとは思いますが。。。