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郡数列

郡数列 郡数列 郡数列 奇数の列を、次のように１個、２個、3個、……と郡に分ける。 ｛１｝、｛３、５｝、｛７、９、１１、｝、｛１５、１７、19、２1｝、……　 (1)n≧2のとき、第n群の最初の奇数をｎの式で表せ （2）第15群に入る全ての奇数の和を求めよ。 という問題なのですが、解き方のプロセスといいますか、何から始めればよいのかすら分かりません。誰か教えてください。

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  • ベストアンサー
  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.1

こんばんわ。 まず、「郡」ではなく「群（群れ）」ですね。＾＾ 群数列の質問は、いままでにもいくつかでています。 検索して、例題とするなり参考とするなりしてみてくださいね。 群数列は、２つの数列が絡んでいるのでややこしやと感じてしまいます。 その２つの数列とは、 a(n)：初めの項から通しで（通算で）n番目になる数を表す数列 k(m)：第 m群に含まれている数の個数を表す数列 となります。 いまの問題であれば、 ・a(n)は通算で n番目の奇数ということですから、a(n)＝ 2n- 1ですね。 ・そして、第 m群には、k(m)＝ m個の奇数が含まれています。 ここまでは準備になります。 i) 第 n群の最初の奇数 これは、「第 n-1群の最後の奇数」の「次」となりますね。 「第 n-1群の最後の奇数」が通しで何番目になるかは、k(m)の和を考えることで導き出されます。 ii) 第 15群に含まれる奇数の和 問題の和は、「第 15群」と「第 14群」の「差」とみることができますね。 イメージを紙に書いてみて考えてみてください。 a(n)と k(m)の違い（どちらの数列を計算しているのか）を強く意識しながら、計算してみてください。 焦らずにやれば、できると思いますよ。＾＾

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