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数列
{1},{1,4},{1,4,9},{1,4,9,16}・・・ がある。この数列の第100項および初稿から第100項までの和を求めよ。 前者は、第100は第14群の9番目なので、9の2乗で81とわかりました。(n群の一般項がn^2より。) 後者ですが、第n群の中での和を求めて問題の数列の一般項【1/6(n+1)(2n+1)】・・・(1)をもとめて、問題の数列の和は【1/12n(n+1)^2(n+2)】・・・(2)とだして、 13群までの和は3185、14群の9番目までの和が285で足して答えは3470。 と導いたのですが、遠回りの解答になってないでしょうか・・・? というのも、(2)式にn=13を代入して計算するのが結構複雑だからです。。
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