仕事算の問題です。

質問

仕事算の問題です。
A1人ですれば100日で、B1人ですれば75日で仕上がる仕事がある。この仕事をAは5日働くごとに1日休み、Bは7日働くごとに1日休む約束で、2人一緒に3月1日から始めた。この仕事が仕上がるのはいつか。

上記問題の解説では
「Aは、5+1=6日周期、Bは7+1=8日周期で同じことを繰り返す。
6と8の最小公倍数は24であるから、A,B2人で考えた場合は、24日周期で同じことが繰り返されていく。
したがって、5*(24/6)=20日、7*(24/8)=21日だから24日間のうちAは20日、Bは21日働く。
そこで、A、B2人で24日間には、1/100*20+1/75*21=12/25だけの仕事をする。
1÷12/25=25/12より、24*2=48日仕事をすると、全体量の1-12/25*2=1/25の仕事がまだ残っている。
それをするには、1/25÷(1/100+1/75)=12/7かかることから、実際には2日となり、全体では48+2=50日間で仕上げることができる。3月1日より50日目にあたるのは4月19日となる。」

上記解説で、「1÷12/25=25/12より、24*2=48日仕事をすると、全体量の1-12/25*2=1/25の仕事がまだ残っている。」とあり、1÷12/25=25/12(2と1/12)は日数を表しているとお思うのですが、何のために求めたのかよく分かりません。24*2=48日の2の部分でしょうか？
ここの部分の意味だけ教えてください。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

ＡとＢの仕事のパターンから、２４日をひとくくりにして考えています。このひとくくりで出来る仕事は全体の１２／２５ですから、
１÷（１２／２５）
はこのひとくくりがいくつ必要かを出しています。答えは２５／１２なのでこのひとくくりがふたつと少し必要だということになります。
＞24*2=48日の2の部分でしょうか？
　　→その通りです。

回答No.2

jamesshima

1÷12/25=25/12(2と1/12)は正確には日数ではなく、24日周期が何回必要ですか？ということを求めています。
従って、24日でできる仕事は12/25なので、1÷(12/25)=25/12(2と1/12)回必要であると考える方が良いと思います。
従って、2と1/12回のうちの2は24日周期が2回と考えて24ｘ2=48日。
残りの1/12回分がどれだけの仕事に相当するかを求めたのがその後の

＞全体量の1-12/25*2=1/25の仕事がまだ残っている。

という部分につながっています。