小学校算数の仕事問題|AとBの仕事期間は何日間?B1人だけの場合は?
- 小学校6年生の算数の仕事問題です。仕事をする人の組み合わせによってかかる期間が異なります。AとBで仕事を始めて途中で交代し、BとCで仕事をすると27日で仕上がります。AとBで仕事をしたのは何日間でしょうか?また、A,B,Cの3人で仕事をして、その後B1人だけで残りの仕事をすると仕上がります。B1人だけで仕事をすると何日かかるでしょうか?
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小学校算数 仕事の問題です
小学校6年生算数仕事の問題です 【問】ある仕事を仕上げるのに、A,Bの二人では30日間、B,Cの二人では 25日間かかります。 (1)今、AとBで仕事を始めて、途中から交代してBとCで仕事をすると27日で 仕上がります。 AとBで仕事をしたのは何日間ですか? (2)A,B,Cの3人で10日間仕事をし、その後、残りをBだけで22日間仕事を すると仕上がります。 この仕事をB1人だけですると何日かかりますか。 ※A,Bの比、B,Cの比からA:B:Cを使い 比と方程式を使えば解けそうなのですが方程式はまだ習っていません。 全体を1として考えるという観点から考えていくのでしょうか? どうかよろしくお願いします。
- komachi-to
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No.1 です OKWave の数学を見るようになり、算数には旅人算、濃度算などいろいろあると知り、ビックリしました。そういう名前のついた算数で僕の勉強したのは「鶴亀算」 のみです 実は、(1) は鶴亀算数で解いてます A、B を 1日で全体の 1/30 の仕事をする「鶴」 B、C を 1日で全体の 1/25 の仕事をする「亀」 にあてはめます 1日の「BC」=「亀」 の仕事量(足の数)と 1日の「AB」=「鶴」 の仕事量(足の数)の差は 1/25 - 1/30 = 1/150 です 「AB」=「鶴」だけで仕事をすると、27日間で 全体の 27/30 = 9/10 仕事ができます 残りの 1/10 が 「BC」=「亀」 の仕事量の差 (足の数の差) に相当し、 「BC」=「亀」 の仕事をした日数は 1/10 ÷ 1/150 = 15日、 「AB」=「鶴」 の仕事をした日数は 27日-15日= 12日 となります 別解として、 「BC」=「亀」だけで仕事をすると、27日間で 全体の 27/25 = 1+2/25 仕事ができます 余分に仕事をしてしまった 2/25 が 「AB」 =「鶴」 との仕事量の差に相当し、 2/25 ÷ 1/150 = 12日が「AB」=「鶴」の 仕事をした日数となります
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- H_Yagami
- ベストアンサー率17% (12/69)
虫食い算というのは習いましたか? 小学校卒業までには習うはずなんですけどね。 はっきり言って、虫食い算と一次方程式は大差ない。 求める数値がxか□かの違いでしかない。問題文を図式化できるかどうかがキモです。
お礼
ご指摘、ご教授ありがとうございます。 いろいろとゆっくり考えることは大事ですね。 ありがとうございました。
- shuu_01
- ベストアンサー率55% (760/1366)
(1) A、B の 2人で 1日にする仕事は全体の 1/30 B、C の 2人で 1日にする仕事は全体の 1/25 です B、C の 2人 の方が A、B の2人より 1日にする仕事が 1/25 - 1/30 = 1/150 多いです A、B の 2人で 27日仕事したとすると、全体の 27/30=9/10 しかできません。つまり 1/10 の仕事が残ることになります 27日のうち、1日 B、C が仕事をしていると、全体の 1/150 多く 仕事をできるので、 1/10 ÷ 1/150 = 15日を B、C で仕事をしていたことに なり、 A、B で仕事をしていたのは 27日-15日= 12日です (2) A、B の 2人で 1日にすぐ仕事 1/30 と B、C の 2人で 1日にする仕事 1/25 を足した 1/30+1/25 = 11/150 は B 1人分 多く数えています それを 10倍した 11/15 から B 1人で 10日間でする仕事を引いた数が A、B、C 3人で 10日間でした仕事です ということは、残っているのは 1-(11/15 - B が 10日で仕事をする量) = 4/15 + B が 10日でする仕事の量 です それを B 1人で 22日で片付けたので、 4/15 + B が 10日の仕事量 = B の 22日の仕事量 4/15 = B の 12日の仕事量 B の 1日の仕事量 = 4/(15×12) = 1/45 したがって、B 1人で仕事をすると 1÷ 1/45 = 45日 かかります
お礼
ご回答ありがとうございます。 なるほどです。私ももっと頭を柔らかくしないといけませんね。 公式や方程式に慣れてしまうとこのような問題はとても頭を使う ように感じます。 助かりました、ありがとうございます。
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