算数の問題です

質問

ある仕事を、A、B、C3人で6時間かけて仕上げる予定でした。ところがBが遅刻し、AとCが仕事を始めてから45分後にBが始めたため、仕事が仕上がったのは予定より15分遅れになりました。AとCの1時間にする仕事の量の比は3:4です。これについて、次の問いに答えなさい。

(1)Bのした仕事の量は、この仕事全体の何分のいくつですか。

(2)この仕事を始めてからBとC2人だけで仕上げるには、何時間何分かかりますか。

途中式、途中過程など教えてください。

お願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

Ｂが遅刻した結果、
ＡとＣは６時間１５分、Ｂは５時間３０分仕事をしたことになります。もともと全員６時間のはずだったのだから、
（１）ＡとＣはそれぞれ１５分余分に仕事をした
（２）Ｂは３０分だけ仕事量が少ない
となりますが、全体の仕事量は決まった量なので、（１）と（２）の仕事量は等しくなります。言い換えると
ＡとＣが１５分でする仕事をＢがすると３０分かかることになるので、
ＡとＣが一時間でする仕事はＢが一時間でする仕事の２倍ということになります。

このことから、Ｂが一時間でする仕事を１とするとＡとＣが一時間でする仕事は２であり、ＡとＣが一時間でする仕事量の
比が３：４なので、
Ａが一時間でする仕事：２＊３／（３＋４）＝６／７
Ｃが一時間でする仕事：２＊４／（３＋４）＝８／７
となり、三人が一時間でする仕事量の比は
６／７：１：８／７＝６：７：８　・・・（あ）
となります。

もし３人が予定通り６時間ずつ仕事をしていたら、その中でＢのした仕事は全体の
７／（６＋７＋８）＝１／３
になるはずですが、実際にはＢは５時間３０分しかしごとをしていないので、その仕事量は全体の
１／３÷（３６０）＊（３３０）＝１１／３６
になります。

三人が一時間でする仕事量と、ＢとＣが一時間でする仕事量の比は（あ）より２１：１５なので、ＢとＣがこの仕事をした場合、
６／１５＊２１＝４２／５　時間
つまり８時間２４分かかることになります。

お礼

助かりました。

ありがとうございました。