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次の算数の問題の解答解説をお願いします。

Aさん1人では4時間,Bさん1人では6時間, Cさん1人では8時間かかる仕事があります。午前9時 にAさんとCさんが2人でこの仕事を始めて、何分か後 にBさんも加わり3人で仕事を終わらせたところ、午前 11時ちょうどに終わりました。Bさんが加わったのは、 午前何時何分ですか。

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  • ベストアンサー
  • edogawaai
  • ベストアンサー率22% (124/555)
回答No.1

Aさんは、一人で4時間かかるのですから 一時間に四分の一 仕事をします 二時間仕事をしたのですから、仕事の二分の一終わらせました Cさんは、一人で八時間かかるのですから、一時間に八分の一 仕事をします 二時間仕事をしたのですから、仕事の八分の二 仕事を終われせました AさんとCさん二人で、仕事の八分の六 仕事を終わらせました Bさんは、一人で六時間かかるので 一時間で六分の一仕事をします 残こりの仕事の八分の二は、Bさんが遣りましたので 八分の二と、六分の一を通分して 四十八分の十二 と四十八分の八に成ります 四十八分の十二の仕事を、四十八分の八の能力で仕事をしたのですから 仕事をした時間は、1、5時間に成ります 11時に終わったのですから、逆算して Bさんは9時30分に仕事に加わりました

sironekoudon
質問者

お礼

ご丁寧にありがとうございました。

その他の回答 (2)

noname#227255
noname#227255
回答No.3

全体の仕事量を4と6と8の最小公倍数である24であると考えると、Aさんは1時間に24/4=6、Bさんは1時間に24/6=4、Cさんは1時間に24/8=3の仕事量をこなすことになります。 AさんとCさんが2人で2時間仕事をすると、この量は(6+3)*2=18 これと全体の仕事量との差は、24-18=6 これをBさんが1人ですると、かかる時間は6/4=3/2時間 よって、Bさんが加わったのは、AさんとCさんが2人でこの仕事を始めてから、 2-3/2=1/2時間(30分)後であり、午前9時30分

sironekoudon
質問者

お礼

ご丁寧にありがとうございました。

  • info222_
  • ベストアンサー率61% (1053/1707)
回答No.2

Bさんが仕事に加わったのが x 分後とすると (1/4+1/8)*2+(2-x/60)/6=1 この方程式を解けば 3/4+1/3-x/360=1 x/360=1/12 x=30 (分) Ans. 午前9時30分

sironekoudon
質問者

お礼

ご丁寧にありがとうございました。

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