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算数の仕事算の問題です。
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A君ひとりで仕事を終わらせるまでにかかる時間をxとおきます。 すると、 仕事を終わらせるまでにかかる時間は A君＝x時間 B君＝11時間 A君とB君＝５時間 となります。 次に維持時間当たりの仕事量を考えます。 まず、B君は１１時間で仕事が完了するわけだから、 一時間当たり1/11の仕事ができます。 （仕事の完了を1とした場合1を１１時間かけて仕上げるため） つまりB君一時間に1/11仕事をし、それを１１時間することで仕事が完成します。 （例えば、１１個のものを作るのに１１時間かかる人は、一時間に１１個の1/11である１個しか作れないということです） 同じように、A君とB君が二人で仕事をした場合には５時間かかるため、 一時間あたり、二人で1/5の仕事をこなします。 そしてA君はx時間で仕事を終わらせるため、一時間あたりの仕事量は1/xになります。 一時間で1/11の仕事ができるB君と 一時間で1/xの仕事ができるA君が 一緒に仕事をした場合には一時間で1/5の仕事ができる。 つまり1/11+1/x＝1/5という式が成り立ちます。 これを計算すると、 5/55+１/x＝11/55 11/55-5/55＝１/x 6/55＝１/x となります。 ようするに、A君は一時間に6/55の仕事ができるということです。 A君が一時間に6/55の仕事できるというのがわかったので、 次はかかる時間を出します。 かかった時間をｙとすると、 一時間に6/55できるので、 6/55×y＝1 になります。（この場合も仕事完成は一になります。） これを解くと、 両辺に55/6をかけ y＝55/6になります。 55/6時間ということなので、これを整理します。 9と1/6時間となります。 １/６時間とは一時間の1/6なので、 ６０分の1/6になります。 つまり1/6時間は１０分になります。 よってA君が一人で仕事をする場合には ９時間１０分かかる ということになります。 わかりにくかったらすいません。
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- gohtraw
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Ｂ君が一時間にする仕事はこの仕事全体の１／１１です。また、Ａ君とＢ君が一緒に仕事をした場合は一時間に全体の１／５の仕事をすることができます。したがって、Ａ君が一時間にする仕事は １／５－１／１１＝（１１－５）／５５ ＝６／５５ となります。
お礼
ありがとうございました＾＾
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お礼
ご丁寧な説明が とってもわかりやすかったです。 どうもありがとうございました＾＾