算数の問題です。

質問

算数の問題です。

Ａ＊Ｂの計算を

Ａ×Ａ＋２×Ａ×Ｂ＋Ｂ×Ｂ

とします。
例）２＊３＝２×２＋２×２×３＋３×３＝２５

Ｑ、Ｒが整数のとき、Ｑ＊Ｒ＝３６となる

ＱＲの組み合わせを、すべて求めなさい。

※わかりやすくお願いします

回答No.2

fjnobu · ベストアンサー

Ａ×Ａ＋２×Ａ×Ｂ＋Ｂ×Ｂは（A+B）x（A+B）になります。
するとQ+R＝６になります。
足して６になる組み合わせをすべてだせば良いのです。

お礼

ありがとうございました＾＾
簡潔でわかりやすかったです。

回答No.4

titetsu

Ａ×Ａ＋２×Ａ×Ｂ＋Ｂ×Ｂは（Ａ＋Ｂ）の２乗に変形できます。
Ａ×Ａ＋２×Ａ×Ｂ＋Ｂ×Ｂ＝（Ａ＋Ｂ）＾２

Ｑ＊Ｒ＝３６は（Ｑ＋Ｒ）＾２＝３６と書き換えられます。
つまり２乗すると３６になるＱとＲの組み合わせを考えればいいということです。
２乗すると３６になるＱとＲはＱ＋Ｒ＝±６です。

この組み合わせは無限にありますねぇ～。（Ｑ＝-100，Ｒ=106）とか，（Ｑ＝－２，Ｒ＝－４）とか。

ＱとＲはともにマイナスの数でない，つまり「ただの整数」でなく「正の整数（＝自然数）」なら答えは５通りです…。

問題文に不足を感じますが，いかがでしょうか。

回答No.3

chie65535

＞Ｑ、Ｒが整数のとき、Ｑ＊Ｒ＝３６となる
＞ＱＲの組み合わせを、すべて求めなさい。

「整数」じゃなくて「自然数」とか「正の整数」とかぢゃねえの？

もし問題文に「整数」って書いてあるんだったら、答えは「無限にある」から「すべて求めるのは不可能」だぞ。

回答No.1

sotom

記載している間に解答が導けそうなのだが・・・。ちゃんと考えてます？
ちなみに、×は*で表し、累乗、例えばaの2乗はa^2と表記します。

普通に考えると、表題のA*B=(A+B)^2という意味なので、
Q*R=(Q+R)^2=36。Q+R=±6。　組み合わせを全て？