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小学6年生算数の問題
(問)A・B・Cの3つの蛇口から水槽に水を入れます。 3つ同時に使うと18分、A・B2つ同時では24分かかりました。 Cだけ使うと何分かかりますか? 小学生に理解できるような回答が思い浮かびませんでした。 お手を貸していただけませんでしょうか? よろしくお願いします。
- sugo690920
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小6の学習範囲外かもしれませんが一応考えてみました。 まず式から (1) (A+B+C)×18=1 (2) (A+B)×24=1 式の意味 (1) 1つの仕事(水槽の中を水で満たすこと)にAとBとCの能力をあわせると18分かかる。 (2) またAとBの能力をあわせると24分かかる。 この式を使ってといていく (2) (A+B)×24=1 を使います。 (3) (A+B)=1/24と変形できます。 この式から、 (3) AとBあわせた能力は一分間に1/24ということがわかります。 そこで(1)にこの式を入れてみましょう。 (1) ((A+B)+C)×18=1 →(1)(1/24+C)×18=1 となります。 そして計算すると C=1/72とでます。 つまり1つ仕事をするためにCが一分間にできる能力はC=1/72で よって C×?=1を出したいなら 1/72×?=1 で答えは72と分かります。 答え自体間違ってたらすみません。 遅い回答ですが少しでもお役に立てたらうれしいです。
その他の回答 (5)
【ケース1】 A×18 B×18 C×18 以上で満杯 【ケース2】 A×24 B×24 以上で満杯 従ってケース1の A×18 B×18 の部分はケース2の18/24=3/4なので 満杯の3/4 従って残りの C×18 の部分は満杯の1/4 以上からCだけで満杯にするには 18×4 =72分 以上です。
- srafp
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仕事算ですよね。 「お風呂の水を3人で汲み出したら18分。2人で汲み出したら24分。」 「バースデーケーキを3人で食べたら18分で完食。2人で食べたら24分。」 「犬小屋を3人で作ったら18分掛った。2人で作ったら24分。」 どれも質問と同じ事を別の例えに置き換えてみただけですが、この様な『例え』では理解できないというのでしょうか?それとも、『水槽は何リットル入りなの?』という疑問で躓いているのですか? まず、問題の答えは48分ですよね。 思いついたのは、実際に確かめてみてること。 入れ物2つ[aとb]と、何か(仮に1円玉)を48枚用意してください。 aの方に用意した1円玉48枚を入れます。この時、48÷3=18だということを確認しておいた方がいいです。 1円玉をaから拾い、bに入れるための手を3本(お子さんの両手と、ご質問者様の片手)用意し、「いち」「にい」と数え上げながら、1枚ずつ移動させる。 すると、「じゅうはち」と数えた終わった時に1円玉48枚はすべてbへ移動している。 次にbからaへの移動を『手を2本』でやると、「にじゅうよん」で48枚はaへ移動としている。 では、ここでお子さんに尋ねましょう。『この48枚を片手でaからbへ移すためには、幾つ数えればいいの?』 次に、知識の定着(応用) ◯その1 48枚ではなく倍の96枚[そんなに用意できるのかが心配]用意して、今度は1回に2枚ずつでやってみる。 手が3本(1回毎に6枚移動)だったら?手が2本(1回毎に4枚移動)だったら? 結果は同じカウント数だから、『水槽は何リットル入りなの?』という疑問は関係ないことが分かる[分かってくれないと私が困りますね]。 ◯その2 48枚を6×8の長方形に並べる[これをケーキだと見立てる]。 手をケーキを食べる人の口だと見立てて、1枚ずつ自分の手元に持ってくる。 3本の手でやれば、18枚の塊が3個できる。2本の手でやれば、24個の塊が2個できる。 これにより、ケーキを食べる事例も、水槽に水を貯める事例も、同じ仕事算であることが分かる。
- momordica
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A,B,Cの3つから1分間に出る水の量の合計は水槽の容積の1/18。 A,Bの2つから1分間に出る水の量の合計は水槽の容積の1/24。 これらの差をとると、 1/18-1/24=1/72 したがって、Cからは1分間に水槽の容積の1/72の水が出る ことがわかりますから、Cだけを使った場合、水槽をいっぱいに するのに72分かかります。
- nag0720
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A・B2つで24分かかったということは、 A・B2つで24-18=6分で出る水の量と、C1つだけで18分で出る水の量が同じだということです。 つまり、A・B2つで出る水の量とC1つだけで出る水の量の比は、3:1 A・B2つで24分かかったのだから、Cだけではその3倍の72分かかります。
- sotom
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図を描きましょう。遠回りな方法ですが、いちばん基本的な方法です。 水槽の容積をMとおき、問題文のとおりに式を立てればいいだけです。 回答じゃなくて、式がわからないんでしょう。 国語力にも問題があるかと思われます。
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