jamesshimaのプロフィール
@jamesshima jamesshima
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- 集合の問題について教えてください。
集合の問題について教えてください。 40人のクラスで3問のテストを行ったところ、各問ごとに正解者の人数は右下の表のようになった。1題だけ正解した人の数が最も多いような場合の人数はどれか。 解説↓ 1題だけ正解した人をできるだけ多くするためには、一題も政界しなかった人は0人とすればよい。 このとき、 1題だけ正解した人をx人 2題だけ正解した人をy人 3題だけ正解した人をz人 とすると、条件より x+y+z=40・・・ア x+2y+3z=27+25+31・・・イ となる。 アとイを整理して z=x+3・・・ウ ウをアに代入して 2x+y=37・・・エ y≧0より y=37-2x≧0 37≧2x x≦18 より、x=18のとき、y=1,z=21。 このときy=1の1人が仮に、問題1,2を正解したとすると、ベン図のようになる。 以上より、1題のみ正解したのは、 3+5+10=18 となるのが最大。 解説でx+2y+3z=27+25+31とありますが、何でyに2、zに3をかけているのかよく分かりません。 この式の意味を教えてください。